2018-2019学年湖南省益阳市桃江县高一(下)期末数学试卷

（2）当时，f（x）的最大值为5，求a的值；

上恒成立，求实数m的取值

（3）当a＝1时，若不等式|f（x）﹣m|＜2在范围．

第5页（共22页）

2018-2019学年湖南省益阳市桃江县高一（下）期末数学

试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的

1．（5分）化简sin2013°的结果是（ ） A．sin33°

B．cos33°

C．﹣sin33°

D．﹣cos33°

【分析】将所求式子中的角变形后利用诱导公式化简即可得到结果．

【解答】解：sin2013°＝sin（360°×5+213°）＝sin213°＝sin（180°+33°）＝﹣sin33°． 故选：C．

【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键． 2．（5分）某学校有教职员工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为（ ） A．5，10，15

B．3，9，18

C．3，10，17

D．5，9，16

【分析】求出样本容量与总容量的比，然后用各层的人数乘以得到的比值即可得到各层应抽的人数． 【解答】解：由

＝，

所以，高级职称人数为15×＝3（人）； 中级职称人数为45×＝9（人）； 一般职员人数为90×＝18（人）．

所以高级职称人数、中级职称人数及一般职员人数依次为3，9，18． 故选：B．

【点评】本题考查了分层抽样，在分层抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的，此题是基础题．

3．（5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）

第6页（共22页）

A．

B．

C．

D．

【分析】模拟程序图框的运行过程，得出当n＝8时，不再运行循环体，直接输出S值． 【解答】解：模拟程序图框的运行过程，得； 该程序运行后输出的是计算 S＝++＝故选：D．

【点评】本题考查了程序框图的应用问题，是基础题目． 4．（5分）sin40°sin20°+cos160°cos40°＝（ ） A．

B．

C．

D．

．

【分析】由已知利用诱导公式，两角和的余弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解．

【解答】解：因为cos160°＝﹣cos20°， 所

以

sin40

°

sin20

°

+cos160

°．

故选：B．

【点评】本题主要考查了诱导公式，两角和的余弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题． 5．（5分）下列四个函数中，既是（0，A．y＝tanx

B．y＝|sinx|

）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（ ）

C．y＝cosx

D．y＝|cosx| cos40

°

＝

第7页（共22页）

【分析】根据函数单调性，周期性和奇偶性分别进行判断即可得到结论． 【解答】解：A．函数y＝tanx为奇函数，不满足条件． B．函数y＝|sinx|满足既是（0，

）上的增函数，又是以π为周期的偶函数．

C．y＝cosx的周期为2π，不满足条件． D．y＝|cosx|在（0，故选：B．

【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握三角函数的周期性，奇偶性和单调性．

6．（5分）某小组共有5名学生，其中男生3名，女生2名，现选举2名代表，则恰有1名女生当选的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

）上是减函数，不满足条件．

【分析】先求出基本事件总数，再求出恰有1名女生当选包含的基本事件个数，由此能求出恰有1名女生当选的概率．

【解答】解：某小组共有5名学生，其中男生3名，女生2名，现选举2名代表， 基本事件总数n＝

，

＝6，

恰有1名女生当选包含的基本事件个数m＝∴恰有1名女生当选的概率p＝故选：B．

．

【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用． 7．（5分）已知向量A．﹣3 【分析】由向量出λ的值． 【解答】解：∵向量∴

＝0，

第8页（共22页）

，B．﹣1

，

，若C．1 ，

，则λ的值为（ ） D．2 ，得

＝0，由此能求

，，，