人教A版高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题(含参考答案)

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必修1第二章《基本初等函数》

班级 姓名 序号 得分

一．选择题．（每小题5分，共50分） 1．若m?0，则下列等式中正确的是 ( ) n?0，a?0且a?1，A．(a)?amnm?n B．a1m?41 ma443C．logam?logan?loga(m?n) D．mn?(mn)

2．函数y?loga(3x?2)?2的图象必过定点 ( ) A．(1,2) B．(2,2) C．(2,3) D．(,2)

32

3

3．已知幂函数y?f(x)的图象过点(2,2)，则f(4)的值为 （ ） 2A．1 B． 2 C．

1 D．8 24．若x?(0,1)，则下列结论正确的是 （ ） A．2?lgx?x B．2?x?lgx C．x?2?lgx D．lgx?x?2 5．函数y?log(x?2)(5?x)的定义域是 （ ） A．(3,4) B．(2,5) C．(2,3)x12x1212x12x(3,5) D．(??,2)(5,??)

6．某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是 （ ） A．减少1.99% B．增加1.99% C．减少4% D．不增不减

7．若100?5,10?2，则2a?b? （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8． 函数f(x)?lg(10?1)?xabx是 （ ） 2A．奇函数 B．偶函数 C．既奇且偶函数 D．非奇非偶函数

29．函数y?loga(x?2x)(0?a?1)的单调递增区间是 （ ）

A．(1,??) B．(2,??) C．(??,1) D．(??,0)

10．若y?log2(2?ax) (a?0且a?1)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是 （ ） A．(0,1) B．(0,2)

C．(1,2) D．[2,??)

一．选择题（每小题5分，共50分） 题号 1 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

答案 二．填空题．(每小题5分，共25分)

11．计算：log427?log58?log9625? ． 12．已知函数f(x)??(x>0)?log3x，1 ,则f[f()]? ． x3?2，(x?0)13．若f(x)?aln(x2?1?x)?bx3?2，且f(2)?5，则f(?2)? ． 14．若函数f(x)?logax(0?a?1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a= ． 15．已知0?a?1，给出下列四个关于自变量x的函数：

①y?logxa，②y?logax， ③y?(log1x) ④y?(log1x)．

aa2312其中在定义域内是增函数的有 ． 三．解答题（6小题，共75分） 16．(12分)计算下列各式的值：

16?10.25（Ⅰ）(2?3)?(2?2)?4?()2?42?8．

493643

（Ⅱ）ln(ee)?log2(log381)?21?log23?log32?2log35．

11log9?log312543

17．（ 12分）已知函数方程x?8x?4?0的两根为x1、x2（x1?x2）． 2

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?2?2（Ⅰ）求x1?x2的值；

（Ⅱ）求x1

18．(共12分)（Ⅰ）解不等式a

x（Ⅱ）设集合S?{x|log2(x?2)?2}，集合T?{y|y?()?1,x??2}求S2x?1?12?x2的值．

?121?()x?2 (a?0且a?1)． a12 T，ST ．

?2?xx?119．（ 12分） 设函数f(x)??．

logxx?1?4（Ⅰ）求方程f(x)?1的解． 4

（Ⅱ）求不等式f(x)?2的解集．

3

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20．（ 13分）设函数f(x)?log2(4x)?log2(2x)的定义域为[,4], （Ⅰ）若t?log2x,求t的取值范围；

（Ⅱ）求y?f(x)的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值．

14?2x?b21．（14分）已知定义域为R的函数f(x)?x?1是奇函数．

2?2（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）证明函数f?x?在R上是减函数；

（Ⅲ）若对任意的t?R，不等式f(t?2t)?f(2t?k)?0恒成立，求k的取值范围． 4

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参考答案

一．选择题

题号 1 答案 D

二．填空题．

11． 9 ． 12．

2 A 3 C 4 B 5 C 6 A 7 B 8 B 9 D 10 C 21 ． 13． 1． 14． ． 15． ③，④．

42三．解答题：

16．（Ⅰ）． 解：原式?4?27?2?7?2?101． （Ⅱ）解：原式?log3(4?25)3315?2?2?3???2?2?3?2?．

1122log3(?)22517． 解：由条件得：x1?4?23，x2?4?23．

（Ⅰ）x1?2?x2?2?(?12?12(x?x)(x?x)8?431111?)(?)?12221??23． x1x2x1x2(x1x2)1614?232x?1（Ⅱ）x1?x2??14?23?a2?x．

?11??1． 3?13?118．解：（Ⅰ）原不等式可化为：a当a?1时，2x?1?2?x?x?1．原不等式解集为(1,??)． 当a?1时，2x?1?2?x?x?1．原不等式解集为(??,1)． （Ⅱ）由题设得：S?{x|0?x?2?4}?(?2,2],T?{y|?1?y?()∴S12?2 ?1}?(?1,3]．

T?(?1,2]， ST?(?2,3]．

?x?1?x?1?1?19．解：（Ⅰ） f(x)????x1（无解）或?1?x?2．

42?logx??4?4??4∴方程f(x)?1的解为x?2． 4?x?1?x?1?x?1?x?1（Ⅱ）f(x)?2???x或?或?． ??logx?2x?164?2?2??x??1???1?x?1或1?x?16即?1?x?16．

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