?——制件切向最大伸长率；
b——切边余量，一般取5~15mm。
切边余量与材料的塑性应变比(r值)及模具的粗糙度有关，各向异性小者，b取小值。这点与拉深相同。系数(0.3~0.4)为切向伸长而产生高度缩小的因素。
由于材料的不均匀变薄，工序件的计算很难准确，需多次试验才能确定。
3. 胀形的几种方法
胀形的方法一般有机械胀形、橡皮胀形、液压胀形。 (1) 机械胀形(刚模胀形)
典型机械胀形如图5.7所示。它是利用锥形芯块4将分瓣凸模2顶开，使坯料胀成所需形状。这种方法模具结构较为复杂。由于凸模分开后存在间隙且周向位移难以一致，因此只能应用于胀形量小且精度不高的制件。图5.8是机械胀形的另一种方法，它采用机械式无凸模胀形法。凹模分上下2块，杯形工序件/半成品放置于下凹模6中，成形时芯轴2先进入工序件/半成品内将其定位，保证杯壁不失稳，继而对其进行镦压。由于凹模及芯轴的约束作用，工序件/半成品只有在中间空腔处变形，达到胀形的目的。这种方法只适用于较小的局部变形。
图5.7 滑块式机械胀形
1—凹模；2—分瓣凸模；3—拉簧；4—锥形芯块
图5.8 无凸模机械胀形
1—上凹模；2—芯轴；3—顶杆；4—推件块；5—顶件块；6—下凹模
(2) 橡皮胀形
橡皮胀形如图5.9所示。在压力作用下橡皮变形，使制件沿凹模胀出所需形状。所用橡皮应具有弹性好、强度高和耐油等特点，以聚氨酯橡胶为好。
(3) 液压胀形
液压胀形如图5.10所示。压力机滑块下行时，先将灌注有定量液体的工序件/半成品口部密封(可采用橡胶垫)，滑块继续下行，通过液体将高压传递给工序件/半成品内腔，使其变形。这种方法靠液体传力，在无摩擦状态下成形，受力均匀且流动性很好，因此可以制作很复杂的胀形件(如皮带轮等)。这种方法工艺较复杂，成本较高。
图5.9 橡皮胀形
1—凸模；2—凹模(2块)；3—橡皮
图5.10 液压胀形
1—凸模；2—凹模；3—油
橡皮胀形和液压胀形又称软凸模胀形。 4. 胀形力
软凸模胀形所需的单位压力p，可由变形区内单元体的平衡条件求得。 当坯料两端固定，且不产生轴向收缩时
骣tt÷÷?s p=?+??÷?rmaxR÷桫当坯料两端不固定，允许轴向自由收缩时，可近似按下式计算：
p=(t/rmax)?s
式中：p——软凸模胀形所需的单位压力(MPa)；
?s——材料屈服点，胀形的变形程度大时，其值应由材料硬化曲线确定(MPa)；
t——板料厚度(mm)；
rmax，R——胀形制件纬向和经向曲率半径(mm)。 刚模胀形所需压力的近似计算可参考有关手册。
5.2 翻 边
翻边主要用于制出与其他零件装配的部位(如螺纹底孔等)，或者为了提高制件的刚度而加工出的特定形状，在大型板金成形时，也可作为控制破裂或褶皱的手段。
按工艺特点，翻边可分为内孔(圆孔/非圆孔)翻边、外缘翻边(含内曲翻边和外曲翻边)等；按变形性质可分为伸长类翻边、压缩类翻边以及属于体积成形的变薄翻边等。伸长类翻边的变形区为二向拉应力状态，沿切向作用的拉应力是最大主应力，在该方向发生伸长变形，而厚度变薄，在边缘易发生破裂。压缩类翻边的变形区为切向受压、径向受拉的应力状态，沿切向作用的压应力为绝对值最大主应力，在该方向发生压缩变形，而厚度增厚，在边缘易发生起皱。
按坯料的状况，翻边还可分为平面翻边和曲面翻边。本书只讨论平面翻边。
5.2.1 圆孔翻边
1. 圆孔翻边的变形情况及极限翻边系数
圆孔翻边是在制件或板料上将制好的孔直接冲制出竖立边缘的成形方法(如图5.11所示)。翻边的变形区为凹模圆角区之内的环形区，其变形情况是，把板料内孔边缘向凹模洞口弯曲的同时，将内孔沿圆周方向拉长而形成竖边。从坐标网格的变化看出，不同直径的同心圆平面，变成了直径相同的柱面，厚度变薄，而同心圆之间的距离变化则不显著。因此，在通过翻边后得到的柱面轴心线的平面内，可以将翻边变形近似看作弯曲(但厚度变化规律不同)。
图5.11 圆孔翻边时的应力与变形情况
翻边变形区受二向拉应力即切向拉应力?θ和径向拉应力?r的作用。切向拉应力?θ是最大主应力，在孔口处达到最大值，此值若超过材料的允许值，翻边即会破裂。因此孔口边缘的许用变形程度决定了翻边能否顺利进行。变形程度以翻边系数K表示，即
K=d/D
式中：d——翻边前预制孔直径；
D——翻边后直径(中径)。
K值愈小变形程度愈大。翻边时孔口不破裂可能达到的最小值称为极限翻边系数Kmin。影响Kmin的因素有材料塑性、孔的边缘状况、翻边凸模的形式、d/t(相对厚度)等。翻边工艺设计时可针对这些因素采用工艺措施以利于翻边进行。
表5.3是低碳钢圆孔翻边的极限翻边系数。
表5.3 低碳钢的圆孔极限翻边系数Kmin
凸模型式 球 形 圆柱形 平底 孔的加工 方法 冲 孔 钻孔去毛刺 冲 孔 比 值 d/t 100 0.75 0.80 0.85 50 0.60 0.65 0.70 0.75 35 0.52 0.57 0.60 0.65 20 0.45 0.52 0.50 0.60 15 0.40 0.48 0.45 0.55 10 0.36 0.45 0.42 0.52 8 0.33 0.44 0.40 0.50 6.5 0.31 0.43 0.37 0.50 5 0.30 0.42 0.35 0.48 3 0.25 0.42 0.30 0.47 1 0.20 － 0.25 － 钻孔去毛刺 0.70 翻边后竖边边缘的厚度小于坯料厚度，其值可按下式估算：
t′= td= tK D式中：t′——翻边后竖边边缘厚度；
t——板料或坯料的原始厚度； K——翻边系数。
2. 圆孔翻边的工艺计算
平板坯料圆孔翻边的尺寸计算参见图5.11。翻边前需在坯料上加工预制孔，按弯曲成形展开料的原则可求出预制孔直径
d = D－2(H－0.43r－0.72t)
式中符号表示参见图5.11。
翻边高度
H =(D－d)/2＋0.43r＋0.72t
将K=d/D代入可得
H=D(1－K)/2＋0.43r＋0.72t
若以极限翻边系数Kmin代入，即可求出一次翻边可达到的极限翻边高度Hmax
Hmax=D(1－Kmin)/2 + 0.43r ＋0.72t
当制件高度大于Hmax时，说明不可能在一次翻边中直接成形，需增加其他工序，如加热翻边、多次翻边或先拉深、冲孔再翻边等方法。
多次翻边的制件应在2次工序之间进行退火，以消除前次翻边的冷作硬化。后续翻边的极限翻边系数
￠ = (1.15～1.20)Kmin Kmin先拉深，再在底部冲孔再翻边的方法如图5.12所示。
图5.12 拉深后再翻边
在拉深件底部冲孔翻边时，应先决定翻边所能达到的最大高度h，根据翻边高度h及制件高度H来确定拉深高度h￠。按中性层长度不变原则计算翻边高度
tt÷D骣d÷D-d骣π骣??r+÷r+1-h = －?≈+÷÷÷+0.57r ????桫2÷2?桫2÷2?桫D÷2极限翻边高度
hmax =D(1－Kmin)/2+0.57r
预制孔直径
d = D－2h + 1.14r
拉深高度
h′= H－h + r + t
上述各式中符号表示如图5.12所示。
由于圆孔翻边的变形区材料在切向拉应力及径向压应力的作用下会产生变薄及伸长，按上述板料中性层长度不变原则推导出的关系式有不同程度的误差。还有一种按体积不变原则推导出的计算关系式，但也不十分精确。同时，需要指出的是，影响圆孔翻边高度的因素还有很多，如不同的板料、不同的凸模都可能产生不同的影响。若预制孔在拉深之前加工好，拉深过程中，该孔的尺寸可能产生变化，也会影响计算的翻边高度。因此，在生产实际中往往通过现场试验来检验和校正上述关系式的计算值。
3. 无预制孔翻边
无预制孔翻边多应用于薄板小孔翻边件。翻边前不预先加工孔，翻边时，凸模的尖锥形头部先刺破板料，继而进行翻边。这种翻边形式得到的翻边件口部不易规整，但生产效率较高，在电器产品的零件中常有应用。
4. 翻边凸模翻边力与压边力
翻边凸模的形状(如图5.13所示)对翻边力的影响很大，理论分析与实践证明，抛物线形凸模的翻边力最小，依次增大的为球形凸模、锥形凸模、柱形凸模。抛物线形凸模的加工难度最大。如设备吨位足够大，应尽量采用形状简单的凸模。
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