数学试卷
2019年安徽省安庆市中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）实数0，，π，﹣1中，无理数是（ ） A．
0 B．
C．
π D． ﹣1
分析： 根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 解答： 解：π是无限不循环小数， 故选：C．
点评： 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数． 2．（4分）2019年12月2日凌晨1：30，“嫦娥三号”探测器在四川省西昌卫星发射中心发射升空，它携“玉兔号”月球车首次实现月球软着落和月面巡视勘察，并开展月球形貌与地质构造调查等科学探测，地球到月球的平均距离是384400千米，把384400这个数用科学记数法表示为（ ）
334
A． 3844×10 B． 38.44×10 C． 3.844×10 D．
5
3.844×10
考点： 科学记数法—表示较大的数．
n
分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将384400用科学记数法表示为：3.844×10． 故选：D．
n
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（4分）如图，该几何体的左视图是（ ）
5
A． B． C． D．
考点： 简单组合体的三视图．
数学试卷
分析： 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 解答： 解：左视图有2列，从左往右依次有2，1个正方形，
其左视图为：．
故选D．
点评： 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 4．（4分）数轴上点A表示的实数可能是（ ）
A． B． C． D．
考点： 估算无理数的大小；实数与数轴．
分析： 根数轴上点A的位置可得出点A表示的数比3大比4小，从而得出正确答案． 解答： 解：∵3＜＜4， ∴数轴上点A表示的实数可能是； 故选B．
点评： 本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个点在哪两个相邻的整数之间，进而得出答案． 5．（4分）下列运算正确的是（ ）
24822
A． a?a=a B． 3x+4y=7xy C． （x﹣2）=x﹣4
2
D．2a?3a=6a
考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；单项式乘单项式． 专题： 计算题．
分析： A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式不能合并，错误；
C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；
D、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．
6
解答： 解：A、原式=a，错误； B、原式不能合并，错误；
2
C、原式=x﹣4x+4，错误；
2
D、原式=6a，正确， 故选D
点评： 此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及单项式乘以单项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 6．（4分）如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠CDB的度数为（ ）
数学试卷
A． 55° B． 50° C． 45° D． 30°
考点： 平行线的性质． 专题： 计算题．
分析： 先根据平行线的性质由CD∥AB得到∠CBA=180°﹣∠BCD=110°，再根据角平分线定义得∠ABD=∠CBA=55°，然后根据平行线的性质得∠CDB=∠ABD=55°． 解答： 解：∵CD∥AB， ∴∠BCD+CBA=180°，
∴∠CBA=180°﹣70°=110°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBA=55°，
而AB∥CD，
∴∠CDB=∠ABD=55°． 故选A．
点评： 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
7．（4分）如图，AB是⊙O的弦，AB=6，OD⊥AB于点D，且交CD的长度是（ ）
于点C，若OB=5，则
A． 0.5 B． 1 C． 1.5 D． 2
考点： 垂径定理；勾股定理．
分析： 首先连接OB，由垂径定理可求得BD的长，然后由勾股定理求得OD的长，继而求得答案．
解答： 解：连接OB， ∵OD⊥AB， ∴BD=AB=×6=3， ∴OD=
=4，
∴CD=OC﹣OD=5﹣4=1． 故选B．
数学试卷
点评： 此题考查了垂径定理与勾股定理的应用．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
8．（4分）已知一次函数y=kx+k﹣1和反比例函数y=，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（ ）
A． B． C．
D．
考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象． 分析： 因为k的符号不确定，所以应根据k的符号及一次函数与反比例函数图象的性质解答．
解答： 解：当k＜0时，﹣k＞0，反比例函数y=的图象在二，四象限，一次函数y=kx+k﹣1的图象过一、二、四象限，选项C符合；
当k＞0时，﹣k＜0，反比例函数y=的图象在一、三象限，一次函数y=kx+k﹣1的图象过一、三、四象限，无符合选项． 故选C．
点评： 本题主要考查了反比例函数和一次函数的图象性质，正确掌握它们的性质才能灵活解题． 9．（4分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1，2]=1，[3]=3，[﹣2，5]=﹣3，若[
]=5，则x的取值可以是（ ）
45 C．
40 D． 56
A． 51 B．
考点： 解一元一次不等式组．
数学试卷
专题： 新定义．
分析： 先根据[x]表示不大于x的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可． 解答： 解：根据题意得： 5≤
＜5+1，
解得：46≤x＜56， 故选：A．
点评： 此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据[x]表示不大于x的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集． 10．（4分）（已知，如图，边长为2cm的等边△ABC（BC落在直线MN上，且点C与点M重合），沿MN所在的直线以1cm/s的速度向右作匀速直线运动，MN=4cm，则△ABC和正方形XYNM重叠部分的面积S（cm）与运动所用时间t（s）之间函数的大致图象是（ ）
2
A． B．
C． D．
考点： 动点问题的函数图象．
分析： 根据题意，将平移过程分为5个阶段，依次求出这个阶段中得面积，分析选项可得答案．
解答： 解：根据题意，将平移过程分为4个阶段，
①A在正方形之左时，C点在MN的中点以左，即0≤t≤1时，则根据三角形的面积计算方法，易得S=
t；
t+
2
2
②A和M重合之前，未到达MN中点时，即1≤t＜2时，有S=﹣③A在MN的中点与C之间时，即2≤t≤4时，有S=④N是AC的中点之前，4≤t≤5时，S=
﹣
；
2
t+；
（6﹣t）；
（t﹣4）．
2
⑤A与N重合之前，过MN点右边，5≤t≤6时，有S=故选：A．
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