光电测量系统设计报告 - 图文

光电测量系统设计报告

一、干涉的基本原理

干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干涉现象．1801年，英国物理学家托马斯·杨(1773—1829)在实验室里成功地观察到了光的干涉．两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象。

由一般光源获得一组相干光波的办法是，借助于一定的光学装置（干涉装置）将一个光源发出的光波（源波）分为若干个波。由于这些波来自同一源波，所以，当源波的初位相改变时，各成员波的初位相都随之作相同的改变，从而它们之间的位相差保持不变。同时，各成员波的偏振方向亦与源波一致，因而在考察点它们的偏振方向也大体相同。一般的干涉装置又可使各成员波的振幅不太悬殊。于是，当光源发出单一频率的光时，上述四个条件皆能满足，从而出现干涉现象。当光源发出许多频率成分时，每一单频成分（对应于一定的颜色）会产生相应的一组条纹，这些条纹交叠起来就呈现彩色条纹。

1、劈尖的等厚干涉测细丝直径

见图7.2.1-2，两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端夹一直径待测的细丝，于是两玻璃片之间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时，如前所述，会产生干涉现象。因为程差相等的地方是平行于两玻璃片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间、平行于交线的直线。

设入射光波为λ，则第m级暗纹处空气劈尖的厚度

由上式可知，m=0时，d=0，即在两玻璃片交线处，为零级暗条纹。如果在细丝处呈现m=N级条纹，则待测细丝直径

具体测量时，常用劈尖盒，盒内装有两片叠在一起玻璃片，在它们的一端夹一细丝，于是两玻璃片之间形成一空气劈尖，见图7.2.1-2。使用时木盒切勿倒置或将玻璃片倒出，以免细丝位置变动，给测量带来误差。

2、利用干涉条纹检验光学表面面形

检查光学平面的方法通常是将光学样板（平面平晶）放在被测平面之上，在样板的标准平面与待测平面之间形成一个空气薄膜。当单色光垂直照射时，通过观测空气膜上的等厚干涉条纹即可判断被测光学表面的面形。

（1） 待测表面是平面

两表面一端夹一极薄垫片，形成一楔形空气膜，如果干涉条纹是等距离的平行直条纹，则被测平面是精确的平面，见图7.2.1-3（a），如果干涉条纹如图7.2.1-3（b）所示，则表明待测表面中心沿AB方向有一柱面形凹痕。因为凹痕处的空气膜的厚度较其两侧平面部分厚，所以干涉条纹在凹痕处弯向膜层较薄的A端。

（2） 待测表面呈微凸球面或微凹球面

将平面平晶放在待测表面上，可看到同心圆环状的干涉条纹，参看图7.2.1-4。用手指在平晶上表面中心部位轻轻一按，如果干涉圆环向中心收缩，表明面形是凹面；如果干涉圆环从中心向边缘扩散，则面形是凸面。这种现象可解释为：

当手指向下按时，空气膜变薄，各级干涉条纹要发生移动，以满足式（2），

3、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，见图7.2.1-1，在透镜的凸面与平面之间形成一个从中心O向四周逐渐增厚的空气层。当单色光垂直照射下来时，从空气层上下两个表面反射的光束1和光束2在上表面相遇时产生干涉。因为光程差相等的地方是以O点为中心的同心圆，因此等厚干涉条纹也是一组以O点为中心的明暗相间的同心圆，称为牛顿环。由于从下表面反射的光多走了二倍空气层厚度的距离，以及从下表面反射时，是从光疏介质到光密介质而存在半波损失，故1、2两束光的光程差为：

式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率n ≈ 1 。 当程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环，若第m个暗环处的空气层厚度为，则有：

由图7.2.1-1中的几何关系，以及一般空气层厚度远小于所使用的平凸透镜的曲率半径R，即，可得：

式中是第m个暗环的半径。由式（2）和式（3）可得：