考研数学成绩分析

考研数学成绩分析

摘要：利用统计的方法对2011年研究生入学考生数学试卷进行统计分析，使用灰色关联度找出造成当年考分过低的原因及影响考生成绩的主要因素，为今后如何改进高等数学教学及考生参加应试提供有用信息。

关键词：研究生考试 灰色关联度 数学成绩

随着我国经济发展的不断变化，社会对于人才的需求也日益增长，人才素质也发生了很大变化，特别是高等教育的迅速发展对人才素质的提高产生了巨大的影响。随着近几年高校扩招，研究生的报考人数也成倍增加。分析这些年的考研成绩，主要影响考生录取的不是总分和专业课成绩，而是数学成绩和英语成绩。因此，数学和英语成绩成了考研的关键所在。我们就2011年考研数学成绩做一统计分析，来寻找造成考试成绩低分的主要原因，为今后高等数学教育和参加考研的考生们提供有用信息。

1.正态性检验

我们对2011年报考陕西科技大学的279份有效试卷进行了分析。我们按照考试成绩由低到高排列，对总成绩进行分析，做出数据曲线及其拟合曲线如图1。

图1 正态曲线拟合

假设： H0：考分总体X服从正态分布；H1：考分总体X不服从正态分布，显著性水平α=0.05，由样本可得：x=57.23，s=27.73，计算可得x2=18.24，查表可知：x2 0.05(13)=22.362>x2，所以接受H0，可以认为考试分数总体X服从正态分布。

2.灰色关联度分析

从报考考生的生源来看，有43.4%的考生为本校考生，接近于50%。在这种情况下，更应该将高等数学的教学与考研需要结合起来。

研究生入学考试试题的每一道大题对于总成绩都有一定影响，但每种类型题影响的程度又不同。因此我们希望找出影响考生成绩的重要因素。灰色关联度分析来自灰色系统理论，其基本思想史一种相对性的排序分析。根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。利用灰色关联度作为测度进行综合评价，可以充分利用已有的白化信息，减少误差，况且灰色关联度分析所需要的数据较少，对数据的要求较低。

我们将考试的十一道大题得分与总分做灰色关联度分析。而灰色关联度分析的核心是计算关联度，为此我们需要经过以下几个步骤：