2018-2019学年度第一学期华师大版九年级数学上_
第21章_二次根式_培优提高单元检测试题
考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.已知式子① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ．其中一定是二次根式的有（） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.下列各式中计算正确的是（）
A. B.
C. D.
3.若 、 为实数，且 ，则 的值为（）
A. B. C. 4.已知 ，那么化简 的结果是（） A. B. C. 5.下列各式与 不是同类二次根式的是（）
C. A. B. 6.下列运算中，错误的有（）
D. D. D.
①
，② ，③ ，④ ．
C. 个
B. D.B. D.
A. 个 B. 个 7.下列计算正确的是（） A. C.
8.下列根式中，最简二次根式是（） A. C.
9. A.
D. 个
的运算结果是（）
B.
C.
10.设 ， ，则 、 的大小关系为（） A. B. C. D.无法确定 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
11.若 ，则代数式 的值为________．
12.已知最简二次根式： 与 是同类二次根式：则 ________． 13.对于任意不相等的两个实数 、 ，定义运算如下：
D.
，那么 ________．
14.化简： ________． 15.当 ________时， 有最小值为________． 16.计算： ________．
17.已知 、 、 …则第四个式子为________，第 个式子为________．
18.若代数式 有意义，则实数 的取值范围是________． 19.计算：
（其中 ） ________．
20.在二次根式 ， ， ， ， ， ， 中，最简二次根式有________个． 三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）
21.把下列各式化为最简二次根式 （1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6） ．
22. 计算： 22. 化简求值：当 时，求代数式
的值
23.计算： ．
24.已知实数 、 满足 ，求 的值．
25.观察下面的运算，完成计算：
．
26.某小区物业为改善小区居民的生活环境，在小区建设中，特别注意环境的美化．小区中心广场有一长方形水池长为 ，宽为 ．为美化环境，给小区增加绿色，物业决定把这个长方形水池改建长一个圆形面积相等的圆形花坛，问改建的圆形花坛的半径是多少米？
答案 1.D 2.D 3.D 4.B 5.C 6.A 7.D 8.B 9.B 10.A 11. 12.
13. 14. 15. 16. 17.
18. 19.
20.
21.解：（1） ；（2）
（3） ；（4） ；
（5） ；
（6） ． ；22.解： 原式
； 原式
，
当 时，
原式 ．
23.解：原式 ．
24.解：由题意可得 ，
解得， ．
当时 、 时，原式 ．
25.解： 原式 ； ，
则原式
26.改建的圆形花坛的半径是 米．
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