2018-2019学年湖北省武汉二中广雅中学八年级（下）期中数学模拟试卷（2）
一．选择题（共10小题）
1．下列各式一定是二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．若代数式A．x≥1
有意义，则x的取值范围是（ ）
B．x≥0
C．x＞1
D．x＞0
3．已知a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，下列说法错误的是（ ） A．∠C＝90°，则a2+b2＝c2 C．∠A＝90°，则b2+c2＝a2
B．∠B＝90°，则a2+c2＝b2 D．总有a2+b2＝c2
4．下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ） A．1，2，3
B．32，42，52
C．
，
，
D．
，
，
5．如图所示，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（ ）
A．AC⊥BD
B．AB＝CD
C．BO＝OD
D．∠BAD＝∠BCD
6．如图，在?ABCD中，AD＝2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则AB的长为（ ）
A．4
B．3
C．
D．2
7．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（ ） A．一组对边相等 C．一组对边平行
B．两条对角线互相平分 D．两条对角线互相垂直
8．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是CD边中点，若OE＝3，
则AD的长为（ ）
A．3
B．6
C．9
D．12
9．如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝13，BE⊥AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，AE＝5，则DC的长是（ ）
A．12 10．在面积为6若AB＝3A．10+5C．10+5
B．8
C．7
D．6
的平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，作AF⊥CD于F，
，则CE+CF的值为（ ）
B．2+
D．10+5
或5
﹣10
，BC＝2 或2+
二．填空题（共6小题） 11．化简：
＝ ；
＝ ；
＝ ．
12．如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC是平行四边形．其中A（2，0）、B（3，1），将?ABCD在x轴上顺时针翻滚．如：第一次翻滚得到?A1B1C1O1，第二次翻滚得到?B1A1O2C2，…则第五次翻滚后，C点的对应点坐标为 ．
13．如图，在?ABCD中，CF平分∠BCD，交AD于F，若∠B＝80°，则∠AFC＝ ．
14．如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E，若AB＝4，BC＝8，则△ACE的面积为 ．
15．已知?ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，设?ABCD的周长为m，则m的取值范围是 ． 16．如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上滑动，若AB＝4，BC＝2当OC最大时，点C的坐标为 ．
，
三．解答题（共8小题） 17．计算： （1）（2）（
﹣+5
+
； ．
）×
18．如图，△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4． （1）求高AD的长； （2）求△ABC的面积．
19．如图，在?ABCD中，E，F是对角线BD上的点，且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形．
20．如图，是由边长为1的小正方形组成的网格，其中点A、B、C均在网格的格点上． （1）直接写出格点△ABC的面积为 ；
（2）在网格中画出点D，使A、B、C、D四点构成平行四边形； （3）直接写出线段AD的长为 ．
21．已知，点D是等边△ABC的BC边上一动点，以AD为边作等边△ADE． （1）如图1，连BE，求证：BE＝CD；
（2）如图2，点F在AB上，且BD＝AF，连DF、CE交于点P，求证：AE+BE＞2PE．
22．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向240km的O处，以每小时40km的速度向南偏东60°的OB方向移动，距台风中心130km的范围内是受台风影响的区域． （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到台风的影响，求出受台风影响的时间有多长？
23．如图，等边△ABD和等边△ACE，∠BAC＝30°，BC⊥AC，连DE交AB于P，Q为BC的中点．
（1）求证：PD＝PE；
（2）取BD的中点R，连PR，求证：PR＝PQ； （3）若PQ＝
，则△APD的面积为 ．
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