A．一组对边相等 C．一组对边平行
B．两条对角线互相平分 D．两条对角线互相垂直
【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定方法，采用排除法，逐项分析判断． 【解答】解：A、一组对边相等，不能判断，故错误； B、两条对角线互相平分，能判断，故正确； C、一组对边平行，不能判断，故错误； D、两条对角线互相垂直，不能判断，故错误． 故选：B．
8．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是CD边中点，若OE＝3，则AD的长为（ ）
A．3
B．6
C．9
D．12
【分析】平行四边形中对角线互相平分，则点O是BD的中点，而E是CD边中点，根据三角形两边中点的连线平行于第三边且等于第三边的一半可得AD＝6． 【解答】解：∵平行四边形ABCD ∴OB＝OD，OA＝OC 又∵点E是CD边中点 ∴AD＝2OE，即AD＝6 故选：B．
9．如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝13，BE⊥AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，AE＝5，则DC的长是（ ）
A．12
B．8
C．7
D．6
【分析】运用割补法把原四边形ABCD转化为正方形BEDF，易证△ABE≌△CBF，由此可得BE＝DF，AE＝CF，再由勾股定理可求出BE的长，进而可求出DC的长． 【解答】解：过B作BF⊥DC，交DC的延长线于F， ∵BE⊥AD，∠D＝90°， ∴∠BEA＝∠F＝90°，BF∥AD， ∴∠FBE＝90°， ∴四边形BEDF是矩形， ∵∠FBE＝∠ABC＝90°，
∴∠FBE﹣∠EBC＝∠ABC﹣∠EBC， 即∠ABE＝∠FBC， 在△ABE和△CBF中
，
∴△ABE≌△CBF（AAS）， ∴BE＝BF，AE＝CF＝5， ∵AB＝13，AE＝5， ∴BE＝
＝12，
∴CD＝DF﹣CF＝12﹣5＝7， 故选：C．
10．在面积为6若AB＝3A．10+5C．10+5
的平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，作AF⊥CD于F，
，则CE+CF的值为（ ）
B．2+
D．10+5
或5
﹣10
，BC＝2 或2+
【分析】根据平行四边形面积求出AE和AF，有两种情况，求出CE和CF的值，相加即可得出答案．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD＝3
，BC＝AD＝2
，
，
①如图1中：由平行四边形面积公式得：BC×AE＝CD×AF＝6∴AE＝3
，AF＝2
．
在Rt△ABE和Rt△ADF中，由勾股定理得：AB2＝AE2+BE2，把AB＝3入求出BE＝6＞2
，
，即F在DC上（如图1），
．
，AE＝3代
即E在BC延长线上．同理DF＝4＜3∴CE＝6﹣2
，CF＝3
﹣4，即CE+CF＝2+，AE＝3
，
②如图2中：∵AB＝3
在△ABE中，由勾股定理得：BE＝6， 同理DF＝4， ∴CE＝6+2
，CF＝3
．
或10+5
．
+4，
∴CE+CF＝10+5
∴综上可得：CE+CF＝2+故选：C．
二．填空题（共6小题） 11．化简：【分析】将
＝ 2 ；＝
；
＝
．
中的8开方化简；将根号内的分子与分母同时乘以3，化简即可；将
根号内的分子与分母同时乘以a，化简即可． 【解答】解：
＝
＝
＝2；
a；
＝＝．
故答案为：2a；；．
12．如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC是平行四边形．其中A（2，0）、B（3，1），将?ABCD在x轴上顺时针翻滚．如：第一次翻滚得到?A1B1C1O1，第二次翻滚得到?B1A1O2C2，…则第五次翻滚后，C点的对应点坐标为 （6+2，） ．
【分析】?ABCD在x轴上顺时针翻滚，四次一个循环，推出第五次点A的坐标为（6+20），利用平移的性质求出对应点C的坐标即可；
【解答】解：∵四边形OABC是平行四边形．其中A（2，0）、B（3，1）， ∴C（1，1），
∴∠COA＝45°，OC＝AB＝
，
，
∵?ABCD在x轴上顺时针翻滚，四次一个循环， ∴第五次点A的坐标为（6+2把点A向上平移
，0），
个单位得到点C，
，
）．
∴第五次翻滚后，C点的对应点坐标为（6+2故答案为（6+2
，
）．
13．如图，在?ABCD中，CF平分∠BCD，交AD于F，若∠B＝80°，则∠AFC＝ 130° ．
【分析】根据平行四边形的性质得出∠BCD＝100°，进而利用角平分线的定义求出∠DCF＝50°，再由三角形的外角性质即可得出答案． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠D＝∠B＝80°，AB∥CD，
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