∴∠B+∠BCD＝180°，
∴∠BCD＝180°﹣∠B＝180°﹣80°＝100°， ∵CF平分∠BCD，交AD于点F， ∴∠DCF＝∠BCD＝50°，
∴∠AFC＝∠D+∠DCF＝80°+50°＝130°； 故答案为：130°．
14．如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E，若AB＝4，BC＝8，则△ACE的面积为 10 ．
【分析】利用折叠的性质可得出AF，CF的值及∠ACF＝∠ACB，由AD∥BC，可得出∠CAD＝∠ACF，进而可得出AE＝CE，设AE＝x，则EF＝8﹣x，在Rt△AEF中，利用勾股定理可求出x的值，再利用三角形的面积公式即可求出△ACE的面积．
【解答】解：由折叠的性质，可知：AF＝AB＝4，CF＝CB＝8，∠F＝∠B＝90°，∠ACF＝∠ACB． ∵AD∥BC， ∴∠CAD＝∠ACB， ∴∠CAD＝∠ACF， ∴AE＝CE．
设AE＝x，则EF＝8﹣x．
在Rt△AEF中，AF＝4，AE＝x，EF＝8﹣x，∠F＝90°， ∴42+（8﹣x）2＝x2， ∴x＝5，
∴S△ACE＝AE?AB＝×5×4＝10． 故答案为：10．
15．已知?ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，设?ABCD的周长为m，则m的取值范围是 16＜m＜28 ．
【分析】根据平行四边形两条对角线互相平分可得CO＝AC＝3，BO＝BD＝4，再根据三角形的三边关系可得4﹣3＜x＜4+3，进而可得x的取值范围． 【解答】解：设BC＝x， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CO＝AC＝3，BO＝BD＝4， ∴4﹣3＜x＜4+3， ∴1＜x＜7，
同理可得1＜AB＜7，
∵平行四边形的周长比对角线长，
∴?ABCD的周长m的取值范围是16＜m＜28； 故答案为：16＜m＜28
16．如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上滑动，若AB＝4，BC＝2当OC最大时，点C的坐标为 （3，3） ．
，
【分析】E为AB的中点，当O，E及C共线时，OC最大，此时OE＝AB＝2，解直角三角形求出CF和OF即可．
【解答】解：取AB中点E，过C作CF⊥y轴F，当O、E、C共线，OC最大， 根据题意得：∠BCE＝30°， ∴∠BEC＝∠AEO＝60°， ∴△OEA为等边三角形， ∴∠ABO＝30°， ∴∠CBF＝60°，
∴CF＝3，BF＝∴OF＝3∴C（3，3
， ），
，OB＝2，
故答案为：（3，3）．
三．解答题（共8小题） 17．计算： （1）（2）（
﹣+5
+
； ．
）×
【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可； （2）利用二次根式的乘法法则运算． 【解答】解：（1）原式＝3＝0； （2）原式＝＝6+10
．
+5
﹣4
+
18．如图，△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4． （1）求高AD的长； （2）求△ABC的面积．
【分析】（1）根据勾股定理得出AD的长即可； （2）根据三角形的面积公式解答即可．
【解答】解：（1）∵△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4， ∴BD＝DC＝2，AD⊥BC，
∴AD＝
（2）∵BC＝4，AD＝∴S△ABC＝
， ＝2
＝；
．
19．如图，在?ABCD中，E，F是对角线BD上的点，且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形．
【分析】根据平行四边形性质得出AB∥CD，且AB＝CD，推出AE∥FC，AE＝FC，根据平行四边形的判定推出即可．
【解答】证明：连接EC、AF，如图所示： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，且AB＝CD， ∴AE∥FC， ∵BE＝DF， ∴AE＝FC，
∴四边形AECF是平行四边形．
20．如图，是由边长为1的小正方形组成的网格，其中点A、B、C均在网格的格点上． （1）直接写出格点△ABC的面积为 4 ；
（2）在网格中画出点D，使A、B、C、D四点构成平行四边形； （3）直接写出线段AD的长为 或 ．
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