五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）
19．（10分）已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求： （1）坡顶A到地面PO的距离；
（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．
（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
20．（10分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与AC，BC交于点E，D，且BD＝CD． （1）求证：∠B＝∠C．
（2）过点D作DF⊥OD，过点F作FH⊥AB，若AB＝5，CD＝
，求AH的值．
六．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）
21．（12分）某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），根据统计图提供的信息，回答问题：
（1）该校毕业生中男生有 人；扇形统计图中a＝ ；
（2）补全条形统计图；扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是 度； （3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？
22．（12分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？
七．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）
23．（14分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，CE＝CB，CD＝5，sin
．
求：（1）BC的长． （2）tanE的值．
参考答案
一．选择题 1．解：∵式子可得：解得：x＝2， 故选：B．
2．解：将40960这个数用科学记数法表示为4.096×104． 故选：B．
3．解：A、a2+a2＝2a2，故此选项错误；
的值与1互为相反数， ，
B、a6÷a3＝a3，故此选项错误； C、（a3）2＝a6，故此选项错误； D、（a3b）2＝a6b2，故此选项正确；
故选：D．
4．解：主视图是从几何体正面看得到的图形，题中的几何体从正面看，得到的图形是并列的三个正方形和一个圆，其中圆在左边正方形的上面， 故选：C．
5．解：A、原式＝4a（3ab﹣2c+1），不符合题意；
B、原式＝（1+2x）（1﹣2x），符合题意； C、原式不能分解，不符合题意； D、原式不能分解，不符合题意，
故选：B． 6．解：如图所示：
由题意可知：∠A＝30°，∠DBE＝45°，
∴∠CBA＝45°．
∴∠1＝∠A+∠CBA＝30°+45°＝75°． 故选：D．
7．解：A、这12个数据的众数为14，正确；
B、极差为16﹣12＝4，错误； C、中位数为D、平均数为
故选：A．
8．解：过点D作DE⊥AC于点E， ∵在?ABCD中，AC＝8，BD＝6， ∴OD＝BD＝3， ∵∠α＝30°，
∴DE＝OD?sin∠α＝3×＝1.5， ∴S△ACD＝
＝14，错误；
＝
，错误；
AC?DE＝×8×1.5＝6，
∴S?ABCD＝2S△ACD＝12． 故选：D．
9．解：
∵关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根， ∴△＞0且a≠0，即32﹣4a×（﹣2）＞0且a≠0， 解得a＞﹣1且a≠0， 故选：B．
10．解：通过已知条件可知，当点P与点E重合时，△BAP的面积大于0；当点P在AD边上
相关推荐：
loading