七年级数学周周清
一、课堂知识总结
1、三角形的三个内角之和是____________。 2、直角三角形的两个锐角_________。
3、三角形的分类：
按角进行分类：___________三角形；___________三角形；___________三角形。
4、在一个三角形中，任意两边之和_______第三边，任意两边之差_________第三边。
5、在三角形中，一个内角的 与它的对边 ，这个角的 与 之间的 叫做三角形的角平分线。
6、一个三角形有 条角平分线，它们都在三角形的 部，且相交于 点。
如图：∵AD是三角形ABC的角平分线。 A ∴∠1＝ ∠2＝ ∠BAC， 或：∠BAC＝ ∠1＝ ∠2
7、在三角形中，连接一个 与它对边 的线段，叫做这个三角形的中线。 如图：∵AD是三角形ABC的中线。
∴BD＝ ＝ BC 或：BC＝ BD＝ DC。
8、一个三角形有 条中线，它们都在三角形的 部，且相交于 点。
9、三角形的高：从三角形的 向它的对边所在直线作 ，顶点和 之间的 叫做三角形的高线，简称三角形的高。
如图，线段AM是BC边上的高。 ∵ AM是BC边上的高 ∴AM BC。
B B 1 2 C D A C D 10、锐角三角形的三条高在三角形的_________，交于_____点。直角三角形的三条高交于_________处。
钝角三角形的三条高所在直线交于______点，此点在三角形的_________ 。 11、能够________的两个三角形叫做全等三角形。 12、如图所示，三角形ABC和三角形DEF可以相互重合：
三角形ABC全等于三角形DEF,记作___________
点A的对应顶点是_____ 点B的对应顶点是_____ 点C 的对应顶点是_____
?A的对应角是_______；?B的对应角是_______；?C的对应角是_______ AB的对应边是_________；AC的对应边是_________；BC的对应边是__________ 13、三边对应相等的两个三角形___________,简写为_________或“SSS” 推理格式：在△ABC和△DEF中
AB=DE AC=DF BC=EF
∴△ABC≌△DEF (SSS)
14、三角形的三边或三个顶点一旦确定，三角形的形状和大小就固定不变，这一性质叫三角形的_____________性。
15、_______________对应相等的两个三角形全等，简写成“______”或“AAS”。 16、_______________对应相等的两个三角形全等，简写成“______”或“ASA”。 17、如果两个三角形两边和它们的_______对应相等，那么这两个三角形________。简记为“__________”或“SAS”。 二、填空题
1 、一个等腰三角形的两边长分别是4 cm和6 cm，则它的周
C长是_____cm.
2、已知AD是△ABC的角平分线，∠BAC=80°,则
A∠BAD=__________. 3、已知AE是△ABC的中线，BE=5cm,则BC=____________.
4、 直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于_____ 度。 5、如图，△ABD≌△ABC，∠C＝100°，∠ABD＝30°， 那么 ∠DAB＝ °． 三、选择题
1、在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．
BBEBBBD
（A） （B） （C） （D） 2、如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，
D则△APD与△APE全等的理由是（ ）． （A）SAS （B）AAS
A（C）SSS （D）HL 四、解答题 EAECACEACEACBP1、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点． 求证：△ABE≌△ACF．
C
2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF． 求证：△ABE≌△CDF．
3、如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AB=FE，AC=FD，∠A=∠F，∠B与∠E相等吗？试说明理由。
4、已知如图，AB∥DE，AB＝DE， BE＝CF，求证：AC＝DF。
D A
BEC
5、下图中，若AE=BC则这两个三角形全等吗？请说明理由． D
E29?
29?
BAC
(2)6、如图，已知AD=BC，AC=BD，求证：∠D=∠C
DCAF AB 7、已知，如图，C为BE上一点，∠B=∠E，AB?CE，BC?ED．求证：AC?CD．
A B
C
E
D
AB1CD28、如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD
9、已知:如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2.求证:∠3=∠4
10、已知，如图,AD是BC上的中线,BE⊥AE，CF⊥AE． 求证:BE=CF．
11、如图，已知,AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,求证:BE=CD
12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。 求证：AE=EF+BF
CEADFB
13、如图△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D. 求证：①AE=CD； ②若AC=12 cm，求BD的长。
14、.如图，∠ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，
EC=2. 求DE的长。
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