22．（2014?岳阳）某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？ 考点： 二元一次方程的应用． 专题： 应用题． 分析： 设该队胜x场，负y场，就有x+y=16，2x+y=25两个方程，由两个方程建立方程组求出其解就可以了． 解答： 解：设该队胜x场，负y场，则 解得 ． 答：这个队胜9场，负7场． 点评： 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用及二元一次方程组的解法，在解答时找到反映整个题意的等量关系建立方程时关键． 23．（2014春?江阴市期末）某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？ 考点： 二元一次方程的应用；解二元一次方程组． 分析： （1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动车，新工人每月分别安装y辆电动汽车，根据安装8辆电动汽车和安装14辆电动汽车两个等量关系列出方程组，然后求解即可； （2）设调熟练工m人，根据一年的安装任务列出方程整理用m表示出n，然后根据人数m是整数讨论求解即可． 解答： 解：（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动车，新工人每月分别安装y辆电动汽车， 根据题意得解之得． ， 答：每名熟练工每月可以安装4辆电动车，新工人每月分别安装2辆电动汽车； （2）设调熟练工m人， 由题意得，12（4m+2n）=240， 整理得，n=10﹣2m， ∵0＜n＜10， ∴当m=1，2，3，4时，n=8，6，4，2， 第21页（共27页）
即：①调熟练工1人，新工人8人；②调熟练工2人，新工人6人；③调熟练工3人，新工人4人；④调熟练工4人，新工人2人． 点评： 本题考查了二元一次方程的应用，解二元一次方程组，（1）理清题目数量关系列出方程组是解题的关键，（2）用一个未知数表示出另一个未知数，是解题的关键，难点在于考虑人数是整数． 24．（2014秋?张家港市期末）某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元） 备用体育用品 篮球 排球 羽毛球拍 50 40 25 单位（元） （1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？ （2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，求出篮球、排球、羽毛球拍各购买多少件；若不能，请说明理由． 考点： 二元一次方程的应用；一元一次方程的应用． 分析： （1）设买篮球x个，则买羽毛球拍（10﹣x）件，根据买篮球的费用+买羽毛球拍的费用=400建立方程求出其解即可； （2）设买篮球x个，卖排球y个，则买羽毛球拍（10﹣x﹣y）件，由题意建立方程求出其解即可； 解答： 解：（1）设买篮球x个，则买羽毛球拍（10﹣x）件，由题意，得 50x+25（10﹣x）=400 解得：x=6， 则10﹣x=4． 答：买篮球6个，买羽毛球拍4件． （2）设买篮球x个，买排球y个，则买羽毛球拍（10﹣x﹣y）件，由题意，得 50x+40y+25（10﹣x﹣y）=400， x=， ∵x、y都是整数， ∴当y=0时，x=6，羽毛球拍为4件； 当y=1时，不符合题意，舍去， 当y=2时，不符合题意，舍去， 当y=3时，不符合题意，舍去， 当y=4时，不符合题意，舍去， 当y=5时，x=3，羽毛球拍为2件， 当y=6时，不符合题意，舍去， 当y=7时，不符合题意，舍去 当y=8时，不符合题意，舍去 当y=9时，不符合题意，舍去 当y=10时，x=0，羽毛球拍为0件． ∴篮球、排球和羽毛球拍各3，5，2个 点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，列不定方程解实际问题的运用，不定第22页（共27页）
方程的解法的运用，解答时分析题意中的等量关系建立方程是关键． 25．（2014春?慈溪市期末）某通讯器材商场，计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．
（1）若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；
（2）在（1）的条件下，求盈利最多的进货方案；
（3）若该商场同时购进三种手机，且购进甲，丙两种手机用了3.9万元，预计可获得5000元利润，问这次经销商共有几种可能的方案？最低成本（进货额）多少元？ 考点： 二元一次方程的应用． 分析： （1）商场用6万元同时购进两种不同型号的手机有三类不同的方案：①购进甲乙两种，②乙丙两种，③购进甲丙两种．然后根据购进的两种手机的部数和=40，购机两种手机用的总费用=6万元，这两个等量关系来列出方程组，解方程组即可． （2）根据（1）得出的方案，计算出各方案的盈利额，然后比较哪种盈利较多； （3）根据题意列出方程得出z=，y=11﹣x的关系式讨论即可得出方案，再选择成本最低的方案． 解答： 解：设甲种型号手机x部，乙种手机y部，丙种手机z部． （1）根据题意得：①解得②解得③． ． ． ． ． 解得（不合题意，舍去）． 答：有两种购买方案：甲种型号手机30部，乙种手机10部；或甲种型号手机20部，丙种手机20部； （2）方案一盈利：200×30+100×10=7000（元） 方案二盈利：200×20+120×20=6400（元） 所以购买甲种型号手机30部，乙种手机10部所获盈利较大； 第23页（共27页）
（3）由题意建立方程组为：， 由①得：z=， 由②×10﹣①得：y=11﹣x， ∵11﹣x≥0且x、y、z都是自然数， ∴x可以是15，5， ∴这次经销商共有2种可能的方案， 当x=15时，y=8，z=10， 1800x+600y+1200z=1800×15+600×8+1200×10=43800（元）． 当x=5时，y=10，z=25， 1800x+600y+1200z=1800×5+600×10+1200×25=45000（元）． 答：这次经销商共有2种可能的方案，最低成本（进货额）43800元． 点评： 此题比较复杂，根据已知条件首先要分类讨论，然后在可能的情况下分别列出方程组，解方程组根据解的情况就可以确定购买方案． 26．（2013?灌南县二模）2013年4月20日四川雅安芦山县境内发生7.0级地震后，全国人民抗震救灾，众志成城．某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A、B、C三种救灾物资共82吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A、B、C三种物资．根据如表提供的信息解答下列问题： 车 型 甲 乙 丙 5 8 10 汽车运载量（吨/辆） （1）设装运A、B品种物资的车辆数分别为x、y，试用含x的代数式表示y；
（2）根据（1）中的表达式，求装运A、B、C三种物资的车辆各几辆和A、B、C三种物资各几吨？ 考点： 二元一次方程的应用． 分析： （1）根据表格提供的信息和等量关系“A、B、C三种救灾物资共82吨”就可以列出关于x、y的方程，再通过变形用含x的代数式表示y； （2）通过求关于x、y的不定方程的整数解，得出x，y的值，再根据表格给出的数据即可得出答案． 解答： 解：（1）根据题意得： 5x+8y+10（12﹣x﹣y）=82， 化简，得y=﹣x+19． （2）由y=﹣x+19及题意知y＞0，x＞0，且x必须是2的整数倍， ∵x+y＜12， ∴x=6，y=4， 第24页（共27页）
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