第19讲┃归类示例1．解决全等三角形问题的一般思路：①先用全等三角形的性质及其他知识，寻求判定一对三角形全等的条件；②再用已判定的全等三角形的性质去解决其他问
题．即由已知条件(包含全等三角形)判定新三角形全等、相应的线段或角的关系；
2．轴对称、平移、旋转前后的两个图形全等；
3．利用全等三角形性质求角的度数时注意挖掘条件，例如对顶角相等、互余、互补等．
第19讲┃归类示例?
类型之二
全等三角形开放性问题
命题角度：
1. 三角形全等的条件开放性问题；2. 三角形全等的结论开放性问题．例2 [2012·义乌]如图19－2，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．你添加的条件是________DE＝DF．(不添加辅助线)
图19－2
第19讲┃归类示例[解析] 由已知可证∠EDC＝∠BDF，又DC＝DB，因为三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．故添加的条件是：DE＝DF或(CE∥BF或∠ECD＝∠DBF或∠DEC＝∠DFB)； 解：(1)添加的条件是：DE＝DF(或CE∥BF或∠ECD＝∠DBF或∠DEC＝∠DFB等)． (2)证明：在△BDF和△CDE中， ?BD＝CD，?∵?∠EDC＝∠FDB， ??DE＝DF，∴△BDF≌△CDE. 第19讲┃归类示例由于判定全等三角形的方法很多，所以题目中常给出(有些是推出)两个条件，让同学们再添加一个条件，得出全等，再去解决其他问题．这种题型可充分考查学生对全等三角形的掌握的牢固与灵活程度．
第19讲┃归类示例?类型之三利用全等三角形设计测量方案
命题角度：
全等三角形的判定．
例3 [2012·柳州]如图19－3，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是(B )
A．POB．PQC．MOD．MQ
图19－3
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