2018-2019学年八年级下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在下面的答题框中 1．在函数y=
中，自变量的取值范围是（ ）
C．＜1且≠﹣2 D．＞1且≠2．
A．≤1且≠﹣2 B．≤1 2．下列根式中，不能与 A．
B．
合并的是（ ） C．
D．
3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．1，
，
B．2，3，4
C．1，2，3
D．4，5，6
4．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（ ） 月用电量（度） 25 户数 A．极差是3
1 30 2 40 4 50 2 60 1 B．众数是4 C．中位数40 D．平均数是205
5．如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）
A．11cm B．12cm C．13cm D．14cm
6．关于一次函数y=2﹣l的图象，下列说法正确的是（ ） A．图象经过第一、二、三象限 B．图象经过第一、三、四象限 C．图象经过第一、二、四象限 D．图象经过第二、三、四象限
7．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A．OA=OC，OB=OD B．AD∥BC，AB∥DC C．AB=DC，AD=BC D．AB∥DC，AD=BC
8．如图，函数y=2和y=a+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2≥a+4的解集为（ ）
A．≤3 B．≥3 C．≤ D．≥
9．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与的函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好
落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；④△PBF是等边三角形，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）B 11．若a＜0，则化简
的结果为 ．
12．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是 ．
13．八个边长为1的正方形如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则这条直线的解析式是 ．
14．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）的值为 ．
2
15．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 ．
16．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共52分解答应写明文字说明和运算步骤） 17．（6分）计算（
+
）﹣（
+6）
18．（6分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面1尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池深多少尺？”
19．（8分）如图，直线AB与轴交于点C，与y轴交于点B，点A（1，3），点B（0，2）．连接AO （1）求直线AB的解析式； （2）求三角形AOC的面积．
20．（6分）学校准备从甲乙两位选手中选择一位参加汉字听写大赛，学校对两位选手的表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们的各项成绩（百分制）如表： 选手 表达能力 甲 乙 85 73 阅读理解 78 80 综合素质 85 82 汉字听写 73 83 如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写成绩按照2：1：3：4的比确定，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的成绩看，应选派谁？
21．（8分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？
22．（8分）现从A，B两市场向甲、乙两地运送水果，A，B两个水果市场分别有水果35和15吨，其中甲地需要水果20吨，乙地需要水果30吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B到甲地运费60元/吨，到乙地45元/吨
（1）设A市场向甲地运送水果吨，请完成表： A市场 B市场 运往甲地（单位：吨） 运往乙地（单位：吨） （2）设总运费为W元，请写出W与的函数关系式，写明的取值范围； （3）怎样调运水果才能使运费最少？运费最少是多少元？
23．（10分）某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD
（AB＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．
（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN=CD+CN；在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，CN=BN+CD．请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．
（2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
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