2008年市初中毕业学业考试
数 学 试 卷
考生注意：
1．考试时间120分钟
2．全卷共三道大题，总分120分
一、填空题（每空3分，满分33分）
1．在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示为 元（结果保留两个有效数字）． 2．函数y?3?x中，自变量x的取值围是 ． x?13．如图，?BAC??ABD，请你添加一个条件： ，使OC?OD（只添一个即可）．
4．如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是 6πcm，那么围成的圆锥的高度是 cm．
5．如图，某商场正在热销2008年奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是 元． C D
O
AB O 一共花了170元 5cm
B 第3题图 A
第4题图 第5题图
6．有一个正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数，投掷这个正十
2 3 二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 ．
7．在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦1 之间的距离为 ． 6 4 8．一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两
5 个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 ．
第6题图 9．下列各图中， 不是正方体的展开图（填序号）．
10．三角形的每条边的长都是方程x?6x?8?0的根，则三角形的周长是 ．
2?B1?60o；11．如图，菱形AB1C1D1的边长为1，作AD2?B1C1B2
于点D2，以AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2，使
D3 C2
C3
B3
A
B1
C1 D2
第11题图
D1?B2?60o；作AD3?B2C2于点D3，以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3，使?B3?60o；LL依此类推，这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是 ．
二、选择题（每题3分，满分27分）
12．下列各运算中，错误的个数是（ ）
2350?1844①3?3??3 ②5?2?3 ③(2a)?8a ④?a?a??a
A．1 B．2 C．3 D．4
13．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P?I2R，下面说确的是（ ）
A．P为定值，I与R成反比例 C．P为定值，I与R成正比例
B．P为定值，I2与R成反比例 D．P为定值，I2与R成正比例
14．为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（ ） A．8种 B．9种 C．16种 D．17种 15．对于抛物线y??(x?5)?3，下列说确的是（ ） A．开口向下，顶点坐标(5，3) C．开口向下，顶点坐标(?5，3)
B．开口向上，顶点坐标(5，3) D．开口向上，顶点坐标(?5，3)
13216．下列图案中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
第16题图
17．关于x的分式方程
C． D．
m?1，下列说确的是（ ） x?5A．方程的解是x?m?5 B．m??5时，方程的解是正数 C．m??5时，方程的解为负数 D．无法确定
18．5月23日8时40分，铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达．描述上述过程的大致图象是（ ）
v v s v t t O 80 t O 80 t O O 80 80 A． Ｂ．
C．
D．
第18题图
19．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1?a2?a3?a4?a5，则数据
a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（ ）
A．a，a3
20．如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB
B．a，3a?a4 2 C．
5a2?a3 a，62D．
5a3?a4 a，621AB；②?BAF??CAF； 21③S四边形ADFE?AFgDE；
2④?BDF??FEC?2?BAC，正确的个数是（ ）
且EF?A．1 B．2 C．3 三、解答题（满分60分） 21．（本小题满分5分）
D．4
A D B E F 第20题图
C 4?a2a?2??2，再任选一个你喜欢的数代入求值． 先化简：2a?6a?92a?622．（本小题满分6分）
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1．
（1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点O重合，画出平移后的三角形． （2）将平移后的三角形绕点O逆时针旋转90，画出旋转后的图形．
（3）在方格纸中任作一条直线作为对称轴，画出（1）和（2）所画图形的轴对称图形，得到一个美丽的图案．
O
23．（本小题满分6分） 有一底角为60的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积．
oo24．（本小题满分7分）
A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一： 表一 分数/分 图一
100 A B C 95 笔试 笔试 85 95 90 口试 90 口试 80 85 85
80 75
70 竞选人 A B C
（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．
图二 （3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判
B 断谁能当选． 40% A C 35%
25% 25．（本小题满分8分）
武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．
（1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间． （2）求水流的速度．
（3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A地的距离
y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数关系式为y??1x?11，假设群12众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？
y（千米）
20 10
O 12 44 x（分）
26．（本小题满分8分）
已知：正方形ABCD中，?MAN?45，?MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交
oCB，DC（或它们的延长线）于点M，N． 当?MAN绕点A旋转到BM?DN时（如图1），易证BM?DN?MN． （1）当?MAN绕点A旋转到BM?DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样
的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当?MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
A D A D A D
N
N
M B
C B B C C
M M
图1 图2
N 图3
27．（本小题满分10分）
某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m，工厂现有库存木料302m． （1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用?生产成本?运费） （3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由． 28．（本小题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，点C(?3，0)，点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足
333
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