第三章 图形的平移与旋转
一、选择题(每题3分，共30分)
1．已知点P(a－3，2－a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴
上表示正确的是(
)
2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
3．在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位长度，则所得的点的坐
标是( )
A．(0，5) B．(5，1) C．(2，4) D．(4，2)
4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，
把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是( ) A．(－2，3) B．(3，－1) C．(－3，1) D．(－5，2)
5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，
则其旋转中心的坐标是( )
A．(1.5，1.5) B．(1，0) C．(1，－1) D．(1.5，－0.5) 6．如图，在Rt△ABO中，∠ABO＝90°，OA＝2，AB＝1，把Rt△ABO绕着原点
逆时针旋转90°，得△A′B′O，那么点A′的坐标为( )
A．(－3，1) B．(－2，3) C．(－1，3) D．(－3，2) 7．如图，在正方形ABCD中，点E为DC边上的点，连接BE，若△BCE绕C
点按顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC＝60°，则∠EFD的度数为( )
A．10° B．15° C．20° D．25°
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C按
顺时针方向旋转n°后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为( )
3
A．30，2 B．60，2 C．60，2 D．60，3
9．如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，
B的坐标分别为(1，0)，(4，0)．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC平移的距离为( )
A．4 B．5 C．6 D．8
10．如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对△ABC分别
作下列变换：
①先以点A为中心顺时针旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格； ②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针旋转90°； ③先以直线MN为轴作轴对称图形，然后向上平移4格，再以点A的对应点为
中心顺时针方向旋转90°.
其中，能将△ABC变换成△PQR的是( )
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题(每题3分，共24分)
11．如图，在打水过程中旋转的部分是________(填一种)，平移的部分是
________(填一种)．
12．在平面直角坐标系中，将点P(－2，1)先向右平移3个单位长度，再向上平
移4个单位长度，得到点P′，则点P′的坐标是________．
13．在平面直角坐标系中，点(a，5)关于原点对称的点的坐标是(1，b＋1)，则a
＋b的值为________．
14．等边三角形至少绕中心旋转________才能与自身重合．
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