2019中考数学专题总复习·中等难度题型
专题训练（一）
k1.（深圳期中·11·2018）如图，点A在双曲线y?（k＞0）上，过点A作AB⊥x轴，
x1垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于
2D、E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC．若AC=1， 则k的值为（ ）
A．2 B．32 25C．43 5 D．25+2 5
2.（深圳一模·15·2017）如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，则河宽AB为__________米（结果保留根号）.
3. （深圳二模·20·2017）如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，过作EF⊥AD于F，连接BF交AE于P，连接PD．
（1）求证：四边形ABEF是正方形；
（2）如果AB=4，AD=7，求tan∠ADP和sin∠FPD的值．
2019中考数学专题总复习·中等难度题型
4.（深圳二模·21·2017）深圳市对初三综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．
（1）小明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则小明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？
（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？ （3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？
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TG专题训练（二）
日期：________ 姓名___________
1.（罗湖区二模·11·2017）（2014?莆田）如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD． 设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
2. 如图，一次函数y?kx?b的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线
4y??（x＜0）交于点P（-1，n），且F是PE的中点．若直线x=a与l交于点
xA，与双曲线交于点B（不同于A），若PA=PB，则：a=________.
3. （南山区一模·20·2017）如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，
k过点F的反比例函数y?（x＞0）的图象与BC边交于点E.
x（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；
（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？
yEBFOAxC
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4. （南山区一模·21·2017）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等． （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润.
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TG专题训练（三）
日期：________ 姓名___________
1. 如图，二次函数y?ax2?bx?c的图象与x轴的交点的横坐标分别为-1、3，则下列结论正确的个数有（ ） ① ac＜0；② 2a+b=0；③ 4a+2b+c＞0；④ 8a+c＞0；⑤ a＞c；⑥ a-2b+4c＞0；⑦对于任意x均有ax2?bx≥a?b．
A．4
2. （东城区一模·2016）如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．AE、BF相交于点O，若BF=6，AB=5，则AE的长为____________．
3. 2018年9月16日强台风“山竹”登录深圳，伴随着就是狂风暴雨．梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角 ∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=3m． （1）求∠DAC的度数； （2）求这棵大树折断前的高度．
（结果精确到个位，参考数据：2=1.4,3=1.7，6=2.4）
B．5
C．6
D．7
2019中考数学专题总复习·中等难度题型
4．东门天虹商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价30元，每件玩具销售单价x（元）与每天的销售量y（件）的关系如下表：
x（元） y（件） … … 35 750 40 700 45 650 50 600 … … 若每天的销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数. （1）求y与x的函数关系式；
（2）设东门天虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为w（元），当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？
（3）若东门天虹商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最多不超过15000元，最低不低于12000元，那么商场该如何确定“童乐”牌玩具的销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价x的范围．
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