2019-2020学年度高三年级下学期一调考试
数学(理科)试卷
一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分,下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上)
x?R，集合B?x|y?lg?x?1?，则阴影部分所示集合1.已知全集U?R，集合A?y|y?x?2，2????为( )
2 A. 1，2] C. (1，2.复数z?a???2? B. ?1，2) D. [1，1a?i(其中a?R，i为虚数单位)，若复数z的共轭复数的虚部为?，则复数z在复平面内
23?iB. 第二象限
a对应的点位于( ) A. 第一象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3.若a???2,b?aa,c?aa，则a,b,c的大小关系为( ) A. c?b?a 4.函数f(x)??b?c?a B. C. b?a?c D. a?b?c
?2??1?cosx图象的大致形状是( ) x?1?e?A. B.
C. D.
5.吸烟有害健康，小明为了帮助爸爸戒烟，在爸爸包里放一个小盒子，里面随机摆放三支香烟和三支跟香烟外形完全一样的“戒烟口香糖”，并且和爸爸约定，每次想吸烟时，从盒子里任取一支，若取到口香糖则吃一支口香糖，不吸烟；若取到香烟，则吸一支烟，不吃口香糖，假设每次香烟和口香糖被取到的可能性相同，则“口香糖吃完时还剩2支香烟”的概率为( )
1 53C.
5A.
8 153D.
20uuuruuur6.已知△ABC外接圆的圆心为O，若AB=3，AC=5，则AO?BC的值是( )
B.
A. 2
7.给出下列五个命题：
①若p?q为真命题，则p?q为真命题；
②命题“?x＞0，有ex?1”的否定为“?x0?0，有ex0＜1”；
B. 4
C. 8
D. 16
vvvv③“平面向量a与b的夹角为钝角”的充分不必要条件是“a?b?0”；
④在锐角三角形ABC中，必有sinA?sinB?cosA?cosB； ⑤?an?为等差数列，若am?an?ap?aqm,n,p,q?N其中正确命题的个数为( ) A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
?*?，则m?n?p?q
8.已知定义在?0,???上的函数f?x?，恒为正数的f?x?符合f?x??f'?x??2f?x?，则f?1?:f?2?的取值范围为( ) A. ?e,2e?
B. ??11?,? ?2ee?C. e,e?3?
D. ??11?,? 2?ee?9.已知点A(0,2)，抛物线C：y2?4x的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点
N，则FM:MN?( )
A. 2:5 B. 1:2 C. 1:5 D. 1:3
10.定义
n为n个正数p1、p2、…、pn的“均倒数”，若已知正整数列?an?的前n项的“均倒
p1?p2?L?pn1111an?1???????( ) 数”为，又bn?，则
b1b2b2b3b10b1142n?1A.
1 11B.
1 12C.
10 11D.
11 1211.对于任意实数x?[1,e]，总存在三个不同的实数y?[?1,5]，使得y2xe1?y?ax?lnx?0成立，则实数a的取值范围是( ) A. (2521,e?] 4ee﹣A1B1C1D1中，A1H?平面AB1D1，垂足为H，给出下面结论： 12.如图，在正方体ABCD①直线A1H与该正方体各棱所成角相等； ②直线A1H与该正方体各面所成角相等；
③过直线A1H的平面截该正方体所得截面为平行四边形；
④垂直于直线A1H的平面截该正方体，所得截面可能为五边形， 其中正确结论的序号为( )
的B. [253,) 4eeC. (0,25] e4D. [2523,e?) 4ee
A. ①③ B. ②④ C. ①②④ D. ①②③
二、填空题：(本大题共4小题，每题5分，共20分)
13.有一个底面圆的半径为1，高为2的圆柱，点O1,O2分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O1,O2的距离都大于1的概率为___．
14.在数列{an}中，若函数f(x)＝sin2x+22cos2x的最大值是a1，且an＝(an+1﹣an﹣2)n﹣2n2，则an＝_____． 15.秦九韶是我国南宋著名数学家，在他著作数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法:“以小斜幂并
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