电路实验1-13（电子使用）

表1-2 实验数据计算值

图1-1 I1 图1-2 I2 平均值 U1 U2 绝对误差 △1 △2 相对误差 ?1 ?2 五． 分析与讨论

1． 按接线图所示，计算电阻R2上两端电压和流过电流的大小。

2． 根据表1-2中的数据，比较前一小题算得的数据，分析哪一种接法测得的

数据更为准确，并分析解释原因，说明属于哪类误差？

3． 若要求测量电阻R1两端电压，将接线图中R1、R2两个电阻位置互换。仍

分别采用实验步骤1、2、3中的两种接法，对实验结果进行分析，此时哪一种接法测得的数据更准确，从而最终可以得出什么结论？

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电路实验—02

实验二 仪表的误差减小方法和量程扩展

一． 实验目的

1．了解减小测量误差的方法。

2．掌握测量电压表，电流表内阻的方法。 3．掌握量程扩展的方法。

二． 实验原理与说明 1．减少测量误差的方法

在实际测量中，测量结果与实际值总是存在差异，这种差异称为测量误差。 （1） 测量误差的分类

① 系统误差：在多次测量中，遵循一定变化规律或保持不变的误差，称为系统误差。其产生原因： I . 测量仪器本身的误差：

由于测量仪器、仪表引起的误差，有基本误差和附加误差两种。前者是受仪器制造工艺的限制造成的，后者是由于工作条件不符合仪器而造成的。 II .测量方法引起的误差：

由于测量方法的不完善，或运用了近似公式，或未计进接触电阻、仪表内阻、漏电、热电势等因素造成的误差，还有由于仪器位置放得不恰当所引起的误差，都是方法误差。 ② 偶然误差：其大小、符号都没有确定的规律误差，也称为随机误差。 由于周围环境的变化，温度、湿度、磁场、电场、电源等因素造成在相同的条件下进行多次相同的测量，会有完全不相同的结果，这种误差称为随机误差。 ③ 疏失误差：由于测量过程中测量人员的粗心大意引起测量结果的不正确或读数不正确等造成的误差，也称为粗大误差。 （2） 减小测量误差的方法

① 系统误差的消除，消除系统误差方法有三个方面：

I .测量前检查所有可能产生系统误差的来源，并设法消除或确定大小后进行修正，以减小误差。

II . 选择合理的测量方法，选择适当的仪表及量程配上合适的附加装置，改善仪表的安装质量和配线方式：采用合适的屏蔽措施，除去外电场，磁场的影响。.

III . 采用特殊的测量方法以减小测量误差，常用的方法有：

A. 替代法 ：在保持仪表读数不变的情况下，用等值的已知量去代替被测量，这样的测量结果与测量仪表和外界的因素无关。例如用电桥测量电阻，用标准电阻代替被测电阻，并调整标准电阻的数值使电桥达到平衡，被测电阻就等于这个标准电阻，于是排斥了电桥和外界的条件的影响引起的误差。

B. 误差补偿法 ：为消除系统误差，对同一被测量反复进行两次测量，其一次的误差为正的，一次误差为负的，则可以取两次的平均值，便可以消除或减少系统误差。例如为了消除外磁场对电流表读数的影响，可将电流表的位

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置倒置后测量一次。取两次结果的平均值，则可以消除系统误差。

C. 校正法 ：若系统误差已经知道，则在测量结果中引入校正值，以消除系统误差。例如：有些仪器在说明书中，引入了校正值。可以用曲线或数据表示，根据不同测量结果来进行修正。

② 偶然误差的消除：偶然误差是随机的，不可以在一次测量中加以消除，必须重复测量后取测量的算术平均值。测量次数越多，则算术平均值越接近于实际值，误差越小，即越正确。

③ 疏失误差的消除：疏失误差完全是由测量人员的不注意所造成，因此应不断提高操作人员的素质，包括业务素质和工作责任心。同时通过多次反复测量，也可以不断更换测量人员或用数据统计分析测量等反复方法来消除疏失误差。

2．量程扩展

（1） 电压表扩大量程的方法 ——串联附加电阻

如图2-1所示的测量电路，电压表内电阻为Rv，附加电阻为Rs，流过电压表的电流为I，Rs的阻值大于Rv，使被测量的大部分电压都降落在Rs上，起到了分压作用。

因为 I = UV / RV = U/（Rv + Rs） 设： K = （Rv + Rs）/ RV ，则 U = K· UV

Rs =（K - 1）· RV

由此可见，要将电压表的量程扩大K倍，只需串入一只（K-1）Rv的电阻就可以了。K称为电压扩程倍数。

（2）电流表扩大量程的方法 ——附加分流器

磁电系电流表测量电流的范围很小，只能从几千微安到几千毫安之间，故要扩大量程。一般采用附加分流器的方法来实现。如上图2-2所示，原来只能通过电流Ig，现在要通过的电流I，故在流过分流器的电流为IB = I – Ig 。

所以， Ig ·Rg = I Rg · R B / ( Rg + RB ) I = ( Rg + RB ) Ig / RB 设 ： ( Rg + RB) / RB = K I = K · Ig

分流电阻 RB = Rg / ( K – 1 )，K 称为扩程倍数。 3．电压表，电流表内电阻对测量结果的影响

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（1） 电压表内电阻对测量结果的影响

为了减小电压表对被测电路的影响，要求电压表的内阻越大越好，如图2-3所示的被测电路中，电压表的内阻为Rv，测量电阻R2两端的电压，被测电压的

'R2?RVR2R2''实际值是U2?，其中，，因?U，而测量值U2?R??U2'R1?R2R2?RVR1?R2此，测量值和实际值有差异，这个差异是电压表的内阻Rv引起的。若上式中的

'Rv为∞，则U2?U2。一般应选择电压表内阻比被测电阻大得多的电压表。

（2） 电流表内阻对测量结果的影响

为了减小测量仪表对被测电路的影响，要求电流表的内阻越小越好，因为内阻小，测量结果就越接近于真实值，误差就小。如图2-4所示电路，电流表内阻为Rg，负载电阻为RL，流过的电流为I，电源的电动势为E，则电路中的电流I：I = E /（Rg + RL），如果Rg = 0，则I = E / RL。内阻越小，I值越准确。

三． 实验设备

名称 数量 型号

1． 直流稳压电源 1台 0～30V可调 2． 万用表 1台 500型 3． 万用表 1台

4． 电阻 7只 1Ω*2 1kΩ*1 100 kΩ*2 50kΩ*1 5． 短接桥和连接导线 若干 P8-1和50148

6． 实验用9孔插件方板 1块 297mm×300mm

四． 实验步骤

1. 测量电压表内阻

在电压表的面板上都标有“电压灵敏度”，以每伏的内阻表示，如“2000Ω/V”，若选用10V档量程，即电压表的内阻为20kΩ。灵敏度越高，则内阻越大，测量越精确。磁电系仪表的内阻较大，约每伏几千欧姆，甚至可达100kΩ，电动系电压表的内阻较低，约几千欧姆左右，即灵敏度较低。

依次取用电压表的各档，用万用表的电阻挡去测量每档的内阻阻值，并将所测得的数据填入表2-1内。

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