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玉溪一中2017—2018学年上学期高二年级期末考
数学学科（文科）试卷
命题人:夏荣
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知集合（ ）
A. ?x|x?2? B. ?x|x?1? C. ? D. R 2
．
下
列
各
选
项
中
,
与
A??x|x?1?，若B?A，则集合B可以是
sin20110最接近的数是
（ ）
A．－2211 B． C．－ D． 22223．从2018名学生中选取50名学生参加一项活动，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从2018人中删除18人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性 （ ）
A. 都相等，且为251 B. 都相等，且为 C. 不全相等 D. 都不相等 401009列
命
题
中
,
真
命
题
4．下是
（ ）
A．存在x?R,sinx?1 B．x?y是ax?ay的充分不必要条件
C．命题“?x?R,2?0”的否定是“?x0?R,2xx0?0”
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D．命题“若???3，则sin??3”的逆否命题是真命题 2?55．某算法的程序框图如图所示,若 a?4,b?log45,c?log14,则输出的是
5（ ） A．4?5 B．log45 C．log14 D．不确定
56．函数f(x)?3?lnx的零点所在的区间是 （ ） xA．(0,) B．(,1) C．(1,e) D．(e,4) 1e1e7. 设
x,y 满足
?x?3??x?y?2?y?x?，则
x?2y的最大值为
（ ） A．-3 B．-1 C．5 D．9
8．已知等比数列?an?中,a3a11?4a7,?bn?是等差数列,且b7?a7,则b5?b9等于 （ ）
A．2 B．4 C． 8 D．16
x9．在区间[1，6]上随机取一个实数x，使得2?[2,16]的概率为
A．1232 B． C． D． 635510．已知某几何体的三视图如右图所示,该几何体的外接球的表面积为 （ ）
A．8? B．12? C．24? D．32? 优质文档
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x2y211．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两个焦点为F1,F2,若P为其上一点,且
abPF1?2PF2( )
,则双曲线离心率的取值范围为
A．(1,3) B．(1,3] C．(3,??) D．[3,??) 212．已知函数f(x)?ln(x?1?x)，若不等式f(ax?ax?1)?0恒成立,则实数a的取2值( )
范围是
A．[0,4) B．(?4,0] C．(0,4) D．(?4,2)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.)
????????13．若向量a,b满足a?b?a?b?1，则a?b=
x2?y2?a2与抛物线y?16x的准线交于A、14．已知等轴双曲线C：B两点, AB?43,则双曲线C的实轴长为 15．已知m,n是不重合的直线, ?,?,?是不重合的平面, 已知????m,n??,若增加2一个条件就能得出m//n,下列条件中能成为增加条件的序号是
①．m//?,n//?; ②．?//?, n??; ③．n//?,m?? ?x?1,x?(0,3]?216．已知函数f(x)??，函数g(x)?x?x，若存在实数n使得1x?1?(),x?[?2,0]2?f(n)?g(m)?0成立，则实数m的取值范围是 优质文档
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三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
217．（本小题满分12分）各项都为正数的数列?an?满足: an?(2n?1)an?2n?0. (1) 求数列?an?的通项公式an; (2) 令bn?
18．（本题满分12分）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且c?1,求数列?bn?的前n项和Tn. anan?13a,向量7??1m?(sinA,)和n?(3,sinA?3cosA)共线.
2(1)求sinC的值;
(2)若a?7,求△ABC的面积.
19．（本小题满分12分）某校有高一学生105人,高二学生126人,高三学生42人,现用分层抽样的方法从中抽取13人进行关于作息时间的问卷调查.设问题的选择分为“同意”和“不同意”两种,且每人都做了一种选择,下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息. (1)完成右边的统计表;
同意 不同意 合计 (2)估计所有学生中“同意”的人数;
高一 (3)从被调查的高二学生中选取2人进行访谈,求选到的两名学生中至少有一人“同意”的概率.
高二 高三 1 4 2 优质文档
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