清华龙校考试题

WU 姓名： www.thlong.com.cn 清华龙校考试题 测试时间：30分钟，10题共100分，写出主要解题过程。 1、 31?=（ ） 531111???2、 =（ ） 1?33?55?77?93、 一个五位数2x36y能被55整除，则这个五位数是 。 4、 除以3余1，除以5余3，除以7余4的最小整数是 。 5、 学校租车春游，若每辆车坐21个学生，将有5个空位；若每辆车坐25个学生，便空出一辆车，学校共租了 辆车。

6、 某学校进行一次数学竞赛，共有20题。做对一题得5分，做错或没做一题倒扣2分，小英

共得了86分，她做对了 题。

7、 某种商品若按八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利（ ）%。

8、 如果所示，在三角形ABC中，DC=3BD，DE=EA。若三角形ABC的面积为2，则阴影部分的面

积是 。

9、 随机抛两个立方体骰子，点数之差（大减小）大于2 的概率为_________. 10、 甲车从A地出发驶向B地，一段时间后，甲车行驶至全程1处的C地时，乙车从B6地出发与甲车相向而行。甲车又行驶了150公里，与乙车迎面相遇。两车分别到达B地和A地后立即返回，两车第二次迎面相遇地点刚好是C地。 （Ⅰ）从乙出发到第二次相遇，共行驶了全程的几分之几？ （Ⅱ）求甲乙两车速度之比是多少？ （Ⅲ）A、B两地相距多少公里？ CONFIDENTIAL 清华附中数学组 Page 1 of 6 咨询信息关注：www.thlong.com.cn

WU 姓名： www.thlong.com.cn 测试时间：30分钟，10题共100分，写出主要解题过程。 1. 计算：

32?? 732. 定义新运算a*b=ab+a，若（4*x）*2=30，则x= 。 22222??222223.

2002个2除以7的余数为 。

4. 用盐酸含量为18%和23%的盐酸溶液配制浓度为20%的盐酸溶液1000克，需要用盐酸含量

为18%的盐酸溶液 克。

5. 如图，周长为68的长方形分成7个大小形状完全相同的小长方形，则原大长方形的面积为

（ ）

6. 把一个表面积为216cm2的正方体木块平均分割成两个大小形状完全相同的长方体，则每个

长方体的表面积为 cm.

7. 有三个盒子，每个盒子里面分别装有大小、形状相同的三个小球，红色、白色、蓝色各一

个，从每个盒子里面各取一个小球，恰好两个球同色的概率是 。 8. 如果现在是5点12分，则时针与分针所成的角为 度。

9. 东东从家去学校，平时7:50到校。有一天他起晚了，结果晚出发了10分钟。为了不至于

1迟到，他将速度提高了，跑步前往学校，最后在7:55到达学校，请问他是 （几

52

点几分）出发的？

?2?0?1?3?6， 10. 正整数n的各位数字之和记为S，如S（2013）（n)（1）若S(n)=5，且正整数n不含数字0，则满足条件的正整数n共有多少个？

，101-S(101),102?S(102),??，999-S（2）求100-S的最大公约数，并说明理由。 （100）（999）（3）如果S(n)?S(2n)，试说明正整数n是9个倍数。 测试时间：30分钟，10题共100分。

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352. 除以3余数为2，除以5余数为1，除以7余数为3的最小正整数是________。 3. 两个数之差是126，它们的最小公倍数是最大公约数的7倍，这两个数是多少。

4. 一件衣服第一天按80﹪的利润率定价，无人来买，第二天在此基础上打9折，还是无人来

买，第三天再降价96元，终于卖出，已知卖出价格是进价的1.5倍，那么卖出价是_______元。

5. 完成某项工程，甲、乙合作20天完成，乙、丙合作40天完成，甲、丙合作24天完成，则甲

单独完成此项工程需要的天数为（ ）。

6. 如图，矩形ABCD中，AD=6㎝，CD=8㎝，E是CD的中点，AC、BE相交于点F，则三角形AEF

的面积为 cm2.

7. 各位数字之和为完全平方数的两位数共有___________个。 8. 8点24分，时针与分针成____________度。

9. 在1-100的自然数中,是5的倍数或是7的倍数的数有 个. 10. 把正整数按照如下规律进行排列

（1）第6行第2列的数为多少？ （2）第2013行第2列的数为多少？ （3）正整数2013排在第几行第几列？ 测试时间：30分钟，10题共100分。 CONFIDENTIAL 清华附中数学组 Page 3 of 6 咨询信息关注：www.thlong.com.cn

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35112. 一个分数，分子与分母的和是44，如果分数的分子和分母同时加上4，约分后是，这个

3原分数是___________。

1313. 今年儿子的年龄是父亲年龄的，7年后，儿子的年龄是父亲年龄的，那么儿子今年的岁

37数是________。

14. 把浓度为7％的盐水100克，浓度为8％的盐水150克，浓度为8.8％的盐水500克进行混

合，则混合后溶液的浓度为_________。

15. 如图BD:DC=1：2,△AEC面积是4，则△ABE的面积是__________。

16. 用数码1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数中，能被11整除的共有 个 17. 从一副完整的扑克牌中．至少抽出 张牌．才能保证至少6张牌的花色相同．

18. 若干本书分给小朋友，每人m本，则余14本，每人9本，则最后一人只得6本，则共有

本书。

19. 如果两个数的差为1（大减小），且相加时不出现进位情况，则称这两个数为“简单邻数

对”，则1-100中最多可以选出_____对“简单邻数对”。

20. 小徐每天早晨练习长跑都是从足球场跑到湖边，然后再返回来。跑去的时候先是一段

上坡路，然后就是下坡路。上坡路小徐每分跑120米，下坡路每分跑150米。去时一共跑了16分钟，返回时跑了15.5分钟。则马小徐从足球场向湖边跑的时候，上坡路长 米。

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