中考数学几何综合压轴题初三难题训练
1.（2015金华中考）如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于eO，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则
EF的值是（ ） GH
A.6 2B.2 C.3 D.2
2.（2015遵义中考）将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30o，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB?3，则四边形AB1ED的内切圆半径为（ ）
A.3?1 2B.3?3 2C.3?1 3D.3?3 33.（2015遵义中考）如图，在圆心角为90o的扇形OAB中，半径OA?2cm，C为弧AB的中点，
D，E分别是OA，OB的中点，则图中影阴部分的面积为 cm2．
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4.（2016常德中考）如图，已知eO是VABC的外接圆，AD是eO的直径，且BD?BC，延长AD到E，且有?EBD??CAB． （1）求证：BE是eO的切线；
（2）若BC?3，AC?5，求圆的直径AD及切线BE的长．
5.（2016岳阳中考）数学活动?旋转变换
（1）如图①，在VABC中，?ABC?130o，将VABC绕点C逆时针旋转50o得到VA?B?C，连接
BB?，求?A?B?B的大小；
（2）如图②，在VABC中，?ABC?150o，AB?3，BC?5，将VABC绕点C逆时针旋转60o得到VA?B?C，连接BB?，以A?为圆心，A?B?长为半径作圆．
（Ⅰ）猜想：直线BB?与eA?的位置关系，并证明你的结论； （Ⅱ）连接A?B，求线段A?B的长度；
（3）如图③，在VABC中，?ABC??90o???180o，AB?m，BC?n，将VABC绕点C逆
时针旋转2?角度0o?2??180o得到VA?B?C，连接A?B和BB?，以A?为圆心，A?B?长为半径作圆，问：角?与角?满足什么条件时，直线BB?与eA?相切，请说明理由，并求此条件下线段A?B的长度（结果用角?或角?的三角函数及字母m，n所组成的式子表示）
????
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6.（2016成都中考）如图，在RtVABC中，?ABC?90o，以CB为半径作eC，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接BD，BE．
（1）求证：VABD∽VAEB； （2）当AB4?时，求tanE； BC3（3）在（2）的条件下，作?BAC的平分线，与BE交于点F．若AF?2，求eC的半径．
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7.（2016苏州中考）如图，在矩形ABCD中，AB?6cm，AD?8cm．点P从点B出发，沿对角线
BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ?BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形
PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为
3cm/s，以O为圆心，0.8cm为半径作圆O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单
位：s）（0?t?8）． 3（1）如图，连接DQ，当DQ平分?BDC时，t的值为．
（2）如图，连接CM，若VCMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值； （3）请你继续连行探究，并解答下列问题：
①证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；
②如图3，在运动过程中，当QM与圆O相切时，求t的值；并判断此时PM与圆O是否也相切?说明理由．
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