专题42 电磁感应中的电路和图象问题（讲）
1．高考对本专题内容考查较多的是感应电流的产生条件、方向．
2．电磁感应现象与磁场、电路、力学、能量等知识联系的综合题以及感应电流（或感应电动势）的图象问题在高考中频繁出现．
3．该部分知识与其他学科知识相互渗透也是命题的趋势，同时将该部分知识同生产、生活实际、高科技等相结合，注重考查学生分析、解决实际问题的能力．
4．试题题型全面，选择题、解答题都可能出现，且解答题难度较大，涉及知识点多，考查综合能力，从而增加试题的区分度．
1．能认识电磁感应现象中的电路结构，并能计算电动势、电压、电流、电功等． 2．能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．
一、电磁感应中的电路问题 1．内电路和外电路
（1）切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． （2）该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路． 2．电源电动势和路端电压 （1）电动势：E＝Blv或E＝E?n（2）路端电压：U＝IR＝E－Ir． 二、电磁感应中的图象问题 1．图象类型
（1）随时间变化的图象如B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和i－t图象． （2）随位移x变化的图象如E－x图象和i－x图象． 2．问题类型
（1）由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象．
（2）由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．
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（3）利用给出的图象判断或画出新的图象．
考点一 电磁感应中的电路问题 1．对电磁感应中电源的理解
（1）电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定．
（2）电源的电动势的大小可由E＝Blv或E?n2．对电磁感应电路的理解
（1）在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能． （2）“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势．
★重点归纳★
1．电磁感应中电路知识的关系图
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2．电磁感应中电路问题的题型特点
闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动，在回路中将产生感应电动势和感应电流．从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算，也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合分析．
3．分析电磁感应电路问题的基本思路
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（1）确定电源：用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向，电源内部电流的方向是从低电势流向高电势；
（2）分析电路结构：根据“等效电源”和电路中其他元件的连接方式画出等效电路．注意区别内外电路，区别路端电压、电动势；
（3）利用电路规律求解：根据E＝BLv或E?n知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．
4．电磁感应电路的几个等效问题
??结合闭合电路欧姆定律、串并联电路?t
★典型案例★（多选）如图（甲），MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0～4Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0．5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图（乙）所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g=l0m/s，轨道足够长且电阻不计： （ ）
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A．金属杆滑动时产生的感应电流方向是a→b→M→P→a
B． 当R = 0时，杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小为2V C．金属杆的质量m=0.2kg，电阻值r=2Ω
D．当R = 4Ω时，回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功为0.6J 【答案】BCD
m?R?r?联立得W??P，代入解得 W=0.6J ，选项D正确；故选BCD。
2B2L2【名师点睛】电磁感应问题经常与电路、受力分析、功能关系等知识相结合，是高中知识的重点，该题中难点是第三问，关键是根据物理规律写出两坐标物理量之间的函数关系。
★针对练习1★一平行金属导轨水平面内固定，导轨间距L=0.5m，导轨右端接有电阻RL=4?小灯泡，导轨电阻不计，如图甲。在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的磁场，MN、PQ间距d=3m，此区域磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示，垂直导轨跨接一质量m=1kg的金属杆，其电阻r=1?，金属杆与导轨间的动摩擦因数为?=0.2，在t=0时刻，给金属棒以速度v0=2m/s，同时施加一向右的外力F，使其从GH处向右运动，在0--2s内小灯发光亮度始终没变化，求：
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