（1）通过计算分析2s内金属杆的运动情况； （2）计算2s内外力F的大小； （3）计算2s内整个系统产生热量。
【答案】（1）先以加速度a=1m/s做匀加速运动1s，再以v=3m/s做匀速运动1s （2）0---1s，
2
F=3N； 1--2s， 2.6N （3）14.6J
（2）金属杆未进入磁场时，根据牛顿第二定律可知：F??mg?ma，解得F=3N； 金属杆进入磁场时，电路中总电阻：R总=R1+r=5Ω、 由上述可知感应电动势为E2=E1=3V 通过灯泡的电流为：I?E?0.6A，由题，灯泡亮度一直不变，则知t=1s后金属杆刚好进R总入磁场，且进入磁场后做匀速运动，由平衡条件得：
F=μmg+BIL=0.2×1×10+2×0.6×0.5=2.6N；
（3）2s内整个系统产生的焦耳热为：Q1=I（R+r）t=0.6×5×2J=3.6J 2s内金属棒的位移：s?2
2
v0?v2?3t1?vt2??1m?3?1m?5.5m 22摩擦生热：Q2??mgs?0.2?10?5.5J?11J 2s内整个系统产生热量Q=Q1+Q2=14.6J
【名师点睛】本题是电磁感应综合题，涉及知识点较多，掌握好法拉第电磁感应定律、安培力、闭合电路的欧姆定律及电路的性质即可顺利求解；注意系统产生的热包括焦耳热和摩擦生热两部分.
★针对练习2★如图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4m，上、下两端各有一个电阻R0＝1Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B＝2T。ab为金属杆，其长度为L＝0.4m，质量m＝0.8kg，电阻r＝0.5Ω，
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金属杆与框架的动摩擦因数μ＝0.5。金属杆由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，金属杆克服磁场力所做的功为W=1.5J。已知sin37°＝0.6，cos37°=0.8；g取10m／s.求:
2
（1）ab杆达到的最大速度v．
（2）ab杆从开始到速度最大的过程中沿斜面下滑的距离． （3）在该过程中通过ab的电荷量．
【答案】（1）v?2.5m/s （2）S=2.5m（3） q=2C
（2）从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离为S，由动能定理得：
mgSsin??W??mgScos??12mv⑧ 2联立⑦⑧式代入数据解之得：S=2.5m ⑨ （3）流过导体棒的电量q?I??t 又I?E R总E???BLS ??t?t联立以上各式得：q?代入解得q=2C
BLS R总【名师点睛】该题是电磁感应的综合应用，涉及到受力平衡、法拉第电磁感应定律、闭合电
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路的欧姆定律以及能量的转化与守恒，综合性相对较强，要求的能力也比较高． 考点二 电磁感应中的图象问题 1．题型特点
一般可把图象问题分为三类：
（1）由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；
（2）由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量； （3）根据图象定量计算． 2．解题关键
弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键． 3．解决图象问题的一般步骤
（1）明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者是E－t图象、I－t图象等； （2）分析电磁感应的具体过程；
（3）用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；
（4）结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式； （5）根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等． （6）画出图象或判断图象． ★重点归纳★
1．电磁感应中图象类选择题的两个常见解法
（1）排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是物理量的正负，排除错误的选项．
（2）函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法． 2． 分析物理图象常用方法 （1）定性分析物理图象
①要明确图象坐标轴的意义；②借助有关的物理概念、公式、定理和定律做出分析判断． （2）定量计算
①弄清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系；②挖掘图象中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图线的斜率（或其绝对值）、截距所表示的物理意义． 3．电磁感应中的图象问题 （1）图象类型
电磁感应中主要涉及的图象有B -t图象、Φ-t图象、E -t图象和I -t图象．还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E -x图象和I -x图象． （2）常见题型：图象的选择、图象的描绘、图象的转换、图象的应用．
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（3）所用规律
一般包括：左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等．
（4）常见题目类型： 问题类型 由给定的电磁感应过程选出正确的图象 由一种电磁感应的图象分析求解出对应的另一种电磁感应图象的问题 由电磁感应图象得出的物理量和规律分析求解动力学、电路等问题 解题关键 根据题意分析相关物理量的函数关系、分析物理过程中的转折点、明确“＋、－”号的含义，结合数学知识做正确的判断 （1）要明确已知图象表示的物理规律和物理过程； （2）根据所求的图象和已知图象的联系，对另一图象做出正确的判断进行图象间的转换 从图象上读取有关信息是求解本题的关键，图象是数理综合的一个重要的窗口，在运用图象解决物理问题时，第一个关键是破译，即解读图象中的关键信息（尤其是过程信息），另一个关键是转换，即有效地实现物理信息和数学信息的相互转换． ★典型案例★如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L。在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B。一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿顺时针的感应电流方向为正，则下列表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是： （ ）
【答案】D
【解析】bc边的位置坐标x在L到2L过程，线框bc边有效切线长度为l=x-L，感应电动势为E?Blv?B?x?L?v，感应电流i?EB?x?L?v ，根据楞次定律判断出来感应电流方向?RR沿a→b→c→d→a，为正值；x在2L到3L过程，ad边和bc边都切割磁感线，产生感应电动
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