绵阳中学高2015级高考适应性考试（三）
数学（理科）试题
本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.
第I卷（满分60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）
1、已知a,b?R，复数a?bi?
A.2
2i，则a?b?（ ） 1?i
C.0
D.?2
B.1
2、已知集合A??x?Z|是（ ）
A.?3,6?
??x?5??0?,B??x|9x?3m?，若AB中有3个元素，则m的取值范围x?1?B.?1,2?
C.?2,4?
D.?2,4?
3、下列说法中正确的是（ ）
A.命题“若am2?bm2，则a?b”的逆命题是真命题 B.命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题 C.命题“存在x0?R,e
x0x?x0?1”的否定为：“对?x?R,e?x?1”
D.直线l不在平面?内，则“l上有两个不同的点到?的距离相等”是“l//?”的充要条件
4、已知m,n是空间中两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若m??，n//?,?//?，则m//n B．若m??，n//?,m//n，则?//? C．若m??，?//?,m//n，则n?? D．若m//?，n//?,???，则m?n 5、已知函数f?x?的定义域为???,0?，若g?x???
A.7
B.?7
gl,2x0x???o是奇函数，则f??2??（ ）
,x0???f?x??4xC.3
D.?3
6、图①是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1,A2,,A16，
图②是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图，那么该程序框图输出的结果是（ ）
A.6 B.10 C. 91
D.92
7、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，是“算经十书”中最重要的一种，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．第九章“勾股”中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步．问勾中容圆径几何?”其意思是，“今有直角三角形，短的直角边长为8步，长的直角边长为15步，问该直角三角形能容纳圆的直径最大是多少?”我们知道，当圆的直径最大时。该圆为直角三角形的内切圆．若往该直角三角形中随机投掷一个点，则该点落在此三角形内切圆内的概率为（ ）
A.
3? 20 B.
? 5 C.
? 4 D.
3? 108、己知x1,x2是关于x的方程x2?ax?2b?0的实数根，若?1?x1?1,1?x2?2，设
c?a?4b?3，则c的取值范围为（ ）
A.??4,5?
B.??4,6?
2
C.??4,5?
D.??4,6?
9、已知函数f?x???2sin2x，现有如下说法： ①?x?R,f?x???1；
②????0,???，函数f?x???的图象关于原点对称；
f?x1??f?x2?3??1，则|x1?x2|的值可以为③若；
22④?x1,x2?R，若x1?x2?k??k?Z?，则f?x1??f?x2??0。 则上述说法中，正确的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10、在△ABC中，AB=1，∠ABC=60°，AC?AB??1．若O是△ABC的重心。则BO?AC的值为（ ）
A．1
B．
5 2 C．
8 3 D．5
11、如图，过抛物线C:y?2px?p?0?的焦点F的直线l与C相交于A，B
2两点，且A，B两点在准线上的射影分别为M，N.若值为（ ）
A．2
B．3
S?MFNkS?BNF?，则k的S?AMFS?MFNC．4 D．6
12、已知a,b?R，直线y?ax?b??2与函数f?x??tanx的图象在x???4处相切，设
g?x??ex?bx2?a，若在区间[1，2]上，不等式m?g?x??m2?2恒成立．则实数m（ ）
A.有最大值e?1 C.有最小值e
B.有最大值e D.有最小值?e
第II卷（满分90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、若sin?????????2cos?，则sin2?? 。 4?x2y2214、已知双曲线M:2?2?1?a?0,b?0?的渐近线与圆x2??y?2b??a2相切，则双曲线M
ab的离心率为 。
15、若点M是棱长为32的正方体ABCD?A1B1C1D1的内切球O的球面上的动点，点N为棱B1C1上的一点，且2NB1?NC1,DM?BN，则动点M的轨迹的长度为 。
16、定义域为?a,b?的函数y?f?x?的图象的两个端点为
A,B,M?x,y?是f?x?图象上的任意一点，其中x??a??1????b???R?，向量
其中O是坐标原点．若不等式|MN|?k恒成立，则称函数f?x?在?a,b?ON??OA??1???OB，上“k阶线性近似”．若y?x?
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本题满分12分）
2已知数列?an?中，a1?3，?an?的前n项和Sn满足：Sn?1?an?n
1在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围是 。 x(1)求数列?an?的通项公式；
(2)设数列?bn?满足：bn???1??2n，求?bn?的前n项和Tn。
na
18、（本题满分12分）
19、（本题满分12分）
20、（本题满分12分）
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为的线段长为2。 (I)求椭圆E的方程；
(2)若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足OA?OB?tOP(O为坐标原点)，当|PA?PB|?
22，抛物线y??4x的准线被椭圆C截得225时，求实数t的取值范围． 3
相关推荐：
loading