线BC方向，在射线BC上运动．在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN． （1）如图1，求证：BM=CN；
（2）如图2，当点M运动到线段BC之外时，其它条件不变，①中结论BM=CN还成立吗？请说明理由．
26．（14分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．
（1）操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作∠DAC的平分线AM．②连接BE并延长交AM于点F．
（2）猜想：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由． （3）探究：当AF与EC有怎样的数量关系时，△ABC是等边三角形，并说明理由．
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2016-2017学年河北省承德市承德县初二（上）期末数学
试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的选项前面的字母代号填在题目后面的括号内） 1．（3分）使分式A．x＞0
有意义的x的取值范围为（ ） B．x≠﹣1
C．x≠1
D．任意实数
【解答】解：要使分式解得：x≠1． 故选：C．
有意义，则x﹣1≠0，
2．（3分）下列各组数是一个直角三角形的边长的是（ ） A．1，2，4
B．4，6，8 C．6，8，10 D．5，5，11
【解答】解：A、12+22≠42，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项错误；
B、62+42≠82，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项错误； C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项正确； D、52+52≠112，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项错误； 故选：C．
3．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
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A． B．
C．
D．
【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：A．
4．（3分）下列计算中，正确的是（ ） A．x3?x2=x4
C．（x+y）（x﹣y）=x2+y2
B．x（x﹣2）=﹣2x+x2 D．3x3y2÷xy2=3x4
【解答】解：A、x3?x2=x5，错误； B、x（x﹣2）=﹣2x+x2，正确； C、（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2，错误； D、3x3y2÷xy2=3x2，错误； 故选：B．
5．（3分）若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（ ） A．80°
B．50° C．40° D．20°
【解答】解：∵等腰三角形的顶角为80°， ∴它的底角度数为（180°﹣80°）=50°．
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故选：B．
6．（3分）分解因式：x3﹣x结果为（ ） A．x（x2﹣1）
B．x（x﹣1）2
C．x（x+1）2
D．x（x+1）（x﹣1）
【解答】解：x3﹣x， =x（x2﹣1）， =x（x+1）（x﹣1）． 故选：D．
7．（3分）如图，在△ABC和△DBE中，BC=BE，还需再添加两个条件才能使△ABC≌△DBE，则不能添加的一组条件是（ ）
A．AC=DE，∠C=∠E D
B．BD=AB，AC=DE C．AB=DB，∠A=∠
D．∠C=∠E，∠A=∠D
【解答】解：A、已知BC=BE，再加上条件AC=DE，∠C=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DBE，故此选项不合题意；
B、已知BC=BE，再加上条件BD=AB，AC=DE可利用SSS证明△ABC≌△DBE，故此选项不合题意；
C、已知BC=BE，再加上条件AB=DB，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DBE，故此选项符合题意；
D、已知BC=BE，再加上条件∠C=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DBE，故此选项不合题意； 故选：C．
8．（3分）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=4cm，△ADC的周长为15cm，则BC的长（ ）
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