第九章不等式与不等式组;;
【知识回顾】
1、不等式的基本性质：并用字母表示
①_____________________________________ _____________________________________ ②_____________________________________ _____________________________________ ③_____________________________________ _____________________________________ 要特别注意的是：_________________________ 2、不等式的解集:_________________________ 1、 2、
若不等式组的解集为?1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ）
-2-101234不等式组的解集：______________________________________________ 以2、3为例说明不等式组的解集的四种情况
-2-101234 A． B．
-2-101234 -2-101234
C． D．
不等式4（x?2）＞2（3x + 5）的非负整数解的个数为( ) A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
第九章 不等式与不等式组
（一）一元一次不等式知识网络图
定义 定义 基本性质 性质 其他性质性质 一元不一解法 五步骤 等次用不等式 式不 等式 解集 综合应用 应用 用数轴 实际应用 解不等式 （二）一元一次不等式组知识网络图
定义 定义 解集 一方法 数轴 元解法 一步骤 次不等式组综合应用 应用 方程等 实际应用
（三）例题与习题： 一、概念和性质
(k?2)xk?1?5?01、 当k_____时，不等式 是一元一次不等式；
2 、不等式 2 x ? ? 3 x , x 2 ? 1 ? 0 ,2 x ? 1 ? 1 ? 0 , x 2? 2 x ? 1 ? 0 中，解集是一切实数的是______,无解的是__________
3、语句①若
③若a?0,则b?a?b;④若a?b,则a?1bac2?bc2 ,则a?b;②若a?b, 则ac?bc正确的是______
4、语句“ ”显然是不正确的，试分别按照下列要求，将它改为正确的语句：①增加条件，使结论不变 ②条件不变，改变结论 5、已知a>b,c>d，解答下列问题： ①证明a+c>b+d
11 ②不等式ac>bd是否成立？是说明理由
与若x?y,则x2?y2
ab6、已知a 二、不等式与不等式组的解法与解集 1、解下列不等式 ? ? ? 1 0.1x?0.10.01x?0.01y?1??3 0.30.026112x?1??2x?13x?1?x?52、 2 3 1?1?(4?2x)?3?4??x??3x?6?m?m?1m?2?2?25y?13y?123、不等式10+4x>0的负整数解是_____________ 4、已知关于x的不等式ax≥2的解集在数轴上的表示如图所示，则a的取值为_________ -1 0 5、试讨论关于x的不等式a(x-1)>x-2的解的情况。 6、已知关于x的不等式(2a-b)x+3a>0的解集是 x?，求不等式ax>b的解集 3 2 7、对不等式组 （a、b是常数），下列说法正确的是（ A、当a ??x?3?0 ① 2 ( x ? 1 ) ? 2 ? 3 ( x ? 1 ) ?? 2 x ? 7② ?5 ? 2 ?③ ?5(x?1)?2(x?3)?1?2x?1?0x?7???3x?1???0 ??x?a?0 ①?9、求关于x的不等式组?x-1x?2?2 ? 3 ? x ② 的解集。 ??5x?7?x??3?(2x?5)10、试确定c的范围，使关于x的不等式组?5?1.5c?1??2(x? 1)?12(c?x)?0.5(2x?1) ①只有一个整数解 ②没有整数解 ）
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