【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；线段垂直平分线的性质．
【分析】根据题意得到A、B两点关于原点对称，得到点A坐标为（2，﹣m），求得AC=2，由于DE垂直平分AO，得到AD=OD，根据△ACD的周长为5，求出OC=AD+CD=3，得到A（2，3），即可得到结果．
【解答】解：∵过原点O的直线AB与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B两点， ∴A、B两点关于原点对称， ∵点B坐标为（﹣2，m）， ∴点A坐标为（2，﹣m）， ∵AC⊥y轴于点C， ∴AC=2，
∵DE垂直平分AO， ∴AD=OD，
∵△ACD的周长为5， ∴AD+CD=5﹣AC=3， ∴OC=AD+CD=3， ∴A（2，3），
∵点A在反比例函数y=（k＞0）的图象上， ∴k=2×3=6， 故答案为：6．
【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，线段的垂直平分线的性质，三角形的周长，得出OC=AD+CD是解题的关键．
13．在m□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为 ．
【考点】列表法与树状图法；完全平方式． 【专题】计算题．
【分析】先画树状图展示所有四种等可能的结果数，再根据完全平方式的定义得到“++”和“﹣+”能使所得的代数式为完全平方式，然后根据概率公式求解． 【解答】解：画树状图为：
共有四种等可能的结果数，其中“++”和“﹣+”能使所得的代数式为完全平方式， 所以所得的代数式为完全平方式的概率==． 故答案为．
【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了完全平方式．
14．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°得到矩形A′B′C′D′，则点B经过的路径与BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积是
+12 （结果保留π）．
2
【考点】扇形面积的计算；旋转的性质．
【分析】利利点B经过的路径与BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积是=S扇形BDB′+S矩形ABCD求解即可．
【解答】解：如图，连接BD与B′D，
点B经过的路径与BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积是： S扇形BDB′+S矩形ABCD=π×52+3×4=故答案为：
+12．
+12．
【点评】本题主要考查了扇形的面积计算及旋转的性质，解题的关键是理解点B经过的路径与BA，AC′，C′B′所围成的封闭图形．
15．如图，在直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，2），过点A的直线l⊥线段AB，P是直线l上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折180°，使点C落在点D处，且以点A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标是 P（5，2），P（8，8），P（0，﹣8），P（3，﹣2） ．
【考点】一次函数综合题．
【分析】求出直线L的解析式，证出△AOB∽△PCA，得出PCA≌△PDA，得出（2m）=（4得出
=
2
2
==
=，设AC=m，则PC=2m，根据△=，AB=2
，求出AP=4
，m2+
==，当△PAD∽△PBA时，根据
），得出m=±4，从而求出P点的坐标为（8，8）、（0，﹣8），若△PAD∽△BPA，=，求出PA=
，从而得出m2+（2m）2=（
）2，求出m=±1，即可得出P点的坐标
为（5，2）、（3，﹣2）．
【解答】解：∵直线l过点A（4，0），且l⊥AB， ∴直线L的解析式为；y=2x﹣8， ∠BAO+∠PAC=90°， ∵PC⊥x轴，
∴∠PAC+∠APC=90°， ∴∠BAO=∠APC， ∵∠AOB=∠ACP， ∴△AOB∽△PCA， ∴∴
==
， =，
设AC=m，则PC=2m， ∵△PCA≌△PDA， ∴AC=AD，PC=PD， ∴
=
=，
如图1：当△PAD∽△PBA时，
则=，
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