2019-2020年七年级数学竞赛试题参考答案

2019-2020年七年级数学竞赛试题参考答案

一、选择题

1. D 2. B 3. C 4. C 5. B 6. C 7. B 8. A 二、填空题

9. 3 10. 1 11. -9 12. 13. 150° 14. 三、解答题 15．解：解方程组，

得： …………（4分）

∴

(x2?y2)?z2?(z?1)2?(2z?3)2?z2 …………（2分）

…………（4分）

∴ …………（2分）

16．解：从表中可知，8+c≤13,而第二、三月份的水费均大于13元，故用水量16、30均大于最低限量a………2分 由题意得：

?27?8?b(16?a)?c 　　　　　③………3分 ??83?8?b(30?a)?c　　　　　　④解得 b＝4， 4a＝c＋45 ⑤………3分 由c+45的范围知a=12………2分 故c＝3， ………2分 综上得 a＝12，b＝4，c＝3。

17． 解：由题意得 …………（4分） 得： ?x?2y?0?x?2y?0?x?2y?1?x?2y??1

;?;?;??y?2?1y?2??1y?2?0????y?2?0?x?6?x?2?x?5?x?3;?;?;?.?y?3y?1y?2y?2???? …（８分）

解得：

18．（1）连结PD, BD,∵, ∴，∴,,∴………3分

连结AC,则S△BCD?S△ABC?S△ABD?36 , ………3分

∴四边形ABCD的面积=72………2分

（2）连结BQ,可计算得SVBPD?

连BF、DE可证,∴EF//BD………2分

∴PQ//BD//EF，即PQ//EF………2分

22S?BCD?24,SVBDQ?S?BCD?24,∴PQ//BD……2分 33