2018-2019学年江苏省无锡市天一中学
高三11月月考数学试题
13 .设
是自然对数的底数，函数
有零点，且所有零点的和不
大于6,则 的取值范围为 _____________
14 ?设函数
贝U的取值范围是
( ).若存在
，
，使
数学
注意事项：
、解答题
1?答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位
置。
2 ?选择题的作答：每小题选出答案后，用
2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3 ?非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区
域均无效。
4 ?考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、填空题
1.设集合 ，则 ________
2 ?命题：“ 使得
”的否定为 ______________
3. 函数 ______________________ —的定义域为
.
4. 曲线 在 -处的切线的斜率为
5. 若函数
一是偶函数，则实数
6.
已知
，函数 和
存在相同的极值点，贝U
7.已知函数 .若
- ，则实数
的最小值为 _________ .
&
已知函数 与函数
的图象交于
三点，贝U
的面积
为 __________ .
9. 已知f (x)是定义在R上的偶函数，且在区间(
,0)上单调递增 若实数a满足f (2|a-1)
> f (
一)，贝U a的取值范围是 _________ .
10. 已知 0 ：： y x ：： ■:，且 tanxtany 二 2 , sinxsiny
3
，贝U x - y
11. 在平行四边形ABCD中， AC A^AC BD =3，则线段AC的长为
12.已知-
-，-
一，且
，则
的最大值
15 .已知
——,
‘ .
(1)求的值； (2)设函数
,
，求函数 的单调增区间 16 .如图，在
中，已知
, , 是边
上的一点，
C
(1) 的长；
(2)
的面积.
17 .在平面直角坐标系
中，已知向量
，设向
量
--- 其中
5
/、 I
■
(1)若 ，
-，求 的值;
(2)若 ，求实数 的最大值，并求取最大值时
的值.
18 .对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
,则称 为局部奇函数 (I)已知二次函数
，试判断 是否为 局部奇函数”并说明理
由;
(□)若
是定义在区间
上的局部奇函数”求实数 的取值范围;
(川)若
为定义域 上的局部奇函数”求实数 的取值范围.
19 .如图，、 是海岸线
、 上的两个码头， 为海中一小岛，在水上旅游线 上.测
到海岸线 、 的距离分别为
号证考准
名姓级班 (1 )求水上旅游线
的长; (2)海中 ，且
.若与此同时，一艘游轮以
否波及游轮的航行 ? 20 .已知函数 (1)求曲线 在点 (2)证明：当 时，曲线
(3
)当 时，不等式
处的某试验产生的强水波圆
，生成小时的速度自码头 开往码头 处的切线方程;
恒在曲线
的下方；
恒成立，求实数
小时时的半径为
，试研究强水波是的取值范围
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高三11月月考数学试题
数学答案
参考答案
1.
【解析】 【分析】
直接利用集合并集的定义求解即可 ? 【详解】
因为集合 ,
所以 ，故答案为
【点睛】
研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性 ?研究两集合的关系时，关键是将两集合
的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合
或属于集合 的元素的集合?
2.
【解析】 【分析】
根据特称命题的否定是全称命题，既要改写量词，又要否定结论，可得原命题的否定形式 ?
【详解】
因为特称命题的否定是全称命题 , 既要改写量词，又要否定结论， 故命题“
” 的否定是
，故答案为
【点睛】
本题主要考查特称命题的否定，属于简单题
?全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的
区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为 全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可
3.
【解析】
直接由根式内部的代数式大于等于 0，分式的分母不等于 0 ,列不等式求解即可得结果
【详解】 要使函数 一有意义，
则— 解得 ，
函数 ——的定义域为 ，故答案为
【点睛】
本题主要考查具体函数的定义域、不等式的解法，属于中档题
?定义域的三种类型及求法：
（1）
已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式
（组）求解；（2）对实际问题：由实际意义及使
解 析式有意义构成的不等式（组）求解；（3）若已知函数
的定义域为 ，则函数
的定义域
求出?
4. 1
【解析】
【分析】
求出原函数的导函数，可得到曲线 在-处的导数值，根据导数的几何意义可得
果 .
【详解】
因为曲线
在-处的切线的斜率就是曲线
在-处的导数值,
由
得
，
即曲线 在
-处的切线的斜率为1,故答案为1.
【点睛】
本题考查了利角导数研究曲线上某点处的切线斜率 ，曲线在某点处的导数值，即为曲线上以该
点
为切点的切线的斜率，是中档题 ?
5. 1
【解析】 【分析】 由函数
一是偶函数，利用
求得
，再验证即可得结果?
【详解】
由不等式
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