液体表面张力的大小与液体温度的关系 

液体表面张力的大小与液体温度的关系

班级：物理C052 姓名：陈延青 学号：053128 同组人：周华

一．[目的与要求]

①.掌握用乔里秤（或扭秤）测量微小力的原理和方法； ②.了解液体表面的性质；

③.研究液体表面张力与液体温度及液体密度的关系。 二. [仪器] ①.乔里秤

②.“|——|”型金属丝

③.砝码、镊子、气压计、温度计

④.纯水（2.0℃、29.0℃、56.0℃）玻璃器皿等 三.[仪器简介]

1.乔里秤的结构

乔里秤是一个精密的弹簧秤（图1-1），常用于测量微小力。在直立的可向上向下移动的金属杆A的横梁上，悬挂一根弹簧K（弹簧作成锥形，是为了消除因弹簧自重而引起的弹簧伸长量的不均，悬挂时应该小头在上、大头在下）。弹簧下端挂一个带有水平刻线的长条形反光镜D。反光镜D悬在带水平刻线的玻璃管E中，D下端有一小钩，可用来悬挂砝码盘F或“|——|”型丝H。带米吃刻度的金属杆A套在金属管J中，空管上附有游标B和可以动的平台C。转动旋钮G可使金属杆A

上下移动，因而也就调节了弹簧的升降。弹簧上升或下降的距离由主尺（金属杆A）和游标B确定。主尺简称标尺。 K A B E D 2.乔里秤的“三线对齐”使用方法

在使用乔里秤时， 应是反光镜D上的水平刻线、

玻璃管E的水平刻线各玻璃管水平刻线在反光镜D中的像重合，即“三线对齐”。

用“三线对齐”方法可保证弹簧下端的位置始终是固定的，而弹簧伸长量△X使可以用米尺和游标卡尺测量出来（也即将弹簧伸长前、后两次的读数之差测量出来）。

读数方法和游标卡尺的读书方法完全一样。乔里秤的游标是十分游标，分度值是0.1mm。

根据胡克定律， 在弹性限度内，弹簧伸长量△X与所加外力F成正比，即F=K△X。式中K是弹簧倔强系数（也叫弹性系数）。对于一个特定的弹簧，K值是一定的。如果将已知重量的砝码加到砝码盘中，测出弹簧的伸长量，由上面的式子即可计算出该弹簧的K值。这一步称为乔里秤的校准。乔里秤校准后只要测出弹簧的伸长量，就可以算出作用与弹簧上的外力F。

J F H C G 四.[原理]

液体表面层（厚度等于分子作用半径，约10-10cm）内的分子所处的环境跟液体内部的分子不同。液体内部每一个分子四周都被同类其它分子包围，它所受到周围分子作用力的合力为零，但处于表面层分子一边受液体内部分子引力，另一边受外部气体分子的作用。由于气体的密度比液体密度小得多，所以液体表面层的分子手到内部液体分子对它的引力大于外部气体分子对它的引力，因而这些分子受的合力是垂直于液面并指向液体的内部。

正是由于这个原因，当系统处于稳定平衡时，液体表面分子有尽量挤入液体内部使液体尽可能缩小的趋势。这种沿着液体表面的、使表面有收缩倾向的作用力就叫液体的表面张力。

表面张力的大小可用表面张力系数α描述。设想在液面上做一个长为L的线段，则张力的作用表现在线段的两边液面以一定拉力f相互作用，而且里的方向恒与线段垂直，大小与线段长L成正比，即

f=σL （1-1） 式中，σ称为表面张力系数。它等于沿液面作用在分界线单位长度上的表面张力。

如在液体中浸入一“|——|”型金属细丝，则附近的液面将呈现出图1-2所示的形状。由于液面收缩而产生的沿着切线方向的力f就是表面张力，角φ称为接触角。当缓缓提拉“|——|”型金属细丝时，接触角φ会逐渐减小而趋向于零，即液膜被撕破的瞬间，表面张力是垂直向下的，如图1-3所示。此时，由静力平衡条件得

F=mg+2f （1-2） 表面张力 f=1/2(F-mg)

设“|——|”形丝长为L，由式（1-1）、式（1-3）可得表面张力系数 α=（F-mg）/2L

表面张力系数α与液体的种类、纯度、温度和它上方的气体成分有关。实验表明，液体的温度越高，α值越小；液体所含杂质越多，α值也越小。只要上述这些条件保持一定，α就是一个常数。 五.[实验内容及步骤]

1.测定弹簧弹性系数K

①首先调整乔里秤下面的三角螺丝，使金属杆A处于铅直位置， ②按图1-1所示，挂好锥形弹簧、砝码盘和小镜挂钩，

③缓缓调节旋钮G是小镜上刻线、玻璃管上刻线及其在镜子里的像对齐，即“三线对齐”，记下此时米尺既游标B的读数S1,

④依次将0.2g、0.4g、0.6g、0.8g、1.0g砝码放在砝码盘中，并调节旋钮G，使“三线对齐”，同时分别依次记下主尺和游标的读数S2、S3、S4、S5、S6。 ⑤然后，依次减少砝码，每次减少0.2g，并使“三线对齐”， 同时依次记下相应读数S`6、S`5、S`4……S`1。

⑥计算平均值Si平=1/2（Si+S`i）(i=1、2、……、6)及△Si=Si+3平-Si平值（i=1、2、3，i+3=4、5、6）。 ⑦利用胡克定律，计算弹性系数Ki=F/△Si。

[数据处理]

将数据记录在表1-1内，然后求出△S平、K平及△K平 。

根据F=Kx，也即根据F=K△S（其中F=mg=0.60*10-3*9.8(N)），可得 Ki=F/△Si

=（0.60*10-3*9.8）/△Si*10-3（N/m）

根据K平=1/3∑（3/i=1）Ki或K平=F/△S求出K平值。

表1-1

量名 次数 砝码 增重 减重 求平均 △Si= Si+3平-Si平Ki （N/m） 9.8 △Ki （N/m） 3.3 Si（10-3m） S`i（10-3m） Si平（10-3m） （10-3m） 1 2 3 4 5 6 0.00 0.2. 0.40 0.60 0.80 1.00 1.35 1.50 1.70 1.86 2.09 2.26 1.36 1.52 1.70 1.85 2.07 2.26 1.36 1.51 1.70 1.86 2.08 2.26 0.6 0.57 10.3 3.4 0.56 10.5 3.5 求平均：△Si平、K平、△K平

0.58 10.2 3.4 根据常用函数标准不确定度的公式，推导出

σk/K=[（σF/F）2 +（σ△s/△S）2 ]1/2 其中

σF=△/(3)1/2=(0.01*10-3)/(3)1/2kg σ△s=(σ仪△s2+σ△s平2)1/2 σ仪△s=△/(3)1/2 σ△s平=tpS△s平

代入数据，进行计算，并将结果表示为 K平±σk=（ ± ）N/m Σk/K= （%）

2.测定水的表面张力系数σ（不同温度下） ⑴用米尺量出“|——|”形细丝的横边的长L，

⑵用稀碱溶液洗涤“|——|”形丝，去掉油污，在经清水涮洗后，用酒精洗净，晾晒干至不挂水珠。

⑶将洗好的“|——|”形丝挂在小镜D下面的挂钩上（或砝码盘下面的挂钩上）， ⑷转动升降旋钮G，使“三线对齐”，即下此时“|——|”形框在空气中时标尺读数S0。 ⑸将烧杯中注入蒸馏水（或净水）多半杯。

⑹将盛好水的烧杯放在平台C上，转动平台下端的螺旋，使平台处于较高位置，同时转动G。使“|——|”形丝浸入烧杯中的液体内，并恰好在接近水平面位置，并且始终保持“三线对齐”。 ⑺在始终保持“三线对齐”的条件下，一手缓慢的转动升降旋钮G，使“|——|”形丝从液面向上提拉；而另一手同时缓慢地转动平台下螺旋，使平台带着液体烧杯下降，此时可以看到在“|——|”形丝与液面之间拉出一个液体薄膜。如此，直到“|——|”形丝拉出的薄膜破裂，“|——|”形丝弹离液面为止。

⑻记下此刻“|——|”框所拉水薄膜破裂时标尺的读数S0， ⑼计算（S- S0）的值，即为弹簧的伸长量△x。 ⑽重复上述测S0及S的步骤5次

⑾求出△S=S- S0的平均值及其标准不确定度， ⑿将不同温度的液体都测一遍，将数据填在下表。

[数据处理]

测定水的表面张力系数α的数据记录在表1-2中。

利用式（1-2）及胡克定律，将F=mg+2f=K*△S代入式（1-4）中，得 α=K△S/2L

则 α平=K平△S平/2L （N/m）

σa/α=[（σk/K）2+（σ△s/△S）2+（σl/L）2]1/2 σα=（σα/α）α 结果表示：

量名 S0 （10-3m） 1.40 1.43 1.42 1.37 1.35 1.36 1.36 1.35 1.36 S （10-3m） 1.86 1.87 1.86 1.70 1.69 1.70 1.55 1.53 1.55 △S （10-3m） 0.46 0.44 0.44 0.33 0.34 0.33 0.19 0.18 0.19 平均 （10-3m） 被测量液体 1. 2.0℃ 2. 2.0℃ 3. 2.0℃ 4. 29.0℃ 5. 29.0℃ 6. 29.0℃ 7. 56.0℃ 8. 56.0℃ 9. 56.0℃

[数据处理]

0.45 0.33 0.19 由以上数据的：

F1=0.45*3.4=1.53（N） F2=0.33*3.4=1.12（N） F3=0.19*3.4=0.65（N） 六.由以上结果得：

1.水在不同的温度下其表面张力大小是不同的； 2.随着水温的增加，水的表面张力越大。

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