(新课标)2020版高考物理大二轮复习专题二功和能第二讲功能关系在力学中的应用教学案

第二讲 功能关系在力学中的应用

[知识建构]

[备考点睛]

(注1)……(注3)：详见答案部分 1.熟练两种模型 (1)“传送带”模型. (2)“板块”模型. 2.常见的功能关系

(1)合外力做功与动能的关系：W合＝ΔEk. (2)重力做功与重力势能的关系：WG＝－ΔEp. (3)弹力做功与弹性势能的关系：W弹＝－ΔEp.

(4)除重力以外其他力做功与机械能的关系：W其他＝ΔE机. (5)滑动摩擦力做功与内能的关系：Ffl相对＝ΔE内. [答案] (1)两种摩擦力做功的比较

静摩擦力做功 只有能量的转移，没有能量的转化 互为作用力和反作用力的一对静摩擦力所做功的代数和为零，即要么一正一负，要么都不做功 滑动摩擦力做功 既有能量的转移，又有能量的转化 互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值，即要么一正一负，要么都做负功；代数和为负值说明机械能有损失——转化为内能 (2)内容：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失．它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量保持不变．

(3)表达式：ΔE减＝ΔE增

ΔE增为末状态的能量减去初状态的能量，而ΔE减为初状态的能量减去末状态的能量．

热点考向一 力学中几个重要功能关系的应用

【典例】 (多选)(2019·东北三校联考)质量分别为m1和m2的木块A和B之间用一轻质弹簧相连，然后将它们静置于一底端带有挡板的光滑斜面上，其中B置于斜面底端的挡板上．设斜面的倾角为θ，弹簧的劲度系数为k.现用一平行于斜面的恒力F拉木块A使A沿斜面由静止开始向上运动，当木块B恰好对挡板的压力为零时，木块A在斜面上运动的速度为v，则下列说法正确的是( )

A．此时弹簧的弹力大小为m1gsinθ

?m1＋m2?gsinθB．拉力F在该过程中对木块A所做的功为F

k?m1＋m2?gsinθC．木块A在该过程中重力势能增加了m1

22

k?m1＋m2?gsinθ12D．弹簧在该过程中弹性势能增加了F－m1v

k2

[思路引领] (1)木块B恰好对挡板压力为零时，木块B处于平衡状态，弹簧弹力为

m2gsinθ.

(2)弹簧弹性势能的增加量等于拉力做的功减去系统动能和重力势能的增加量． [解析] 当木块B恰好对挡板的压力为零时，木块B受重力、支持力以及弹簧的弹力作用，则由力的平衡条件可知，弹簧的弹力大小为m2gsinθ，故A错误；木块A向上运动时有重力、拉力F和弹簧弹力对其做功，根据动能定理，合力做功等于木块A动能的增加量，开始时木块A静止，弹簧压缩量x1＝

m1gsinθ，当B对挡板的压力刚为零时，弹簧伸长量x2

k＝

m2gsinθ?m1＋m2?gsinθ，此过程中拉力F对木块A做的功为WF＝F(x1＋x2)＝F；此过程中kk2

2

?m1＋m2?gsinθ木块A重力势能的增加量ΔEp＝m1gΔh＝m1g(x1＋x2)sinθ＝m1，故B、C正确；

k根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力做的功减去系统动能和重力势能的增加量，?m1＋m2?gsinθ12?m1＋m2?gsinθ即F－m1v－m1，故D错误．

k2k[答案] BC

2

2

1．对功能关系的理解

(1)做功的过程就是能量转化的过程．不同形式的能量发生相互转化可以通过做功来实现．

(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同性质的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．

2．功是能量转化的量度，力学中几种常见的功能关系如下

迁移一 与圆周运动结合的功能关系

1．(2019·湖北七校联考) 如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径

OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨

道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )