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[中考复习]中考数学一轮复习教学设计十(方程及方程组的应用)鲁教版

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(方程及方程组的应用)

章节 第二章 课题 方程及方程组的应用 课型 复习课 教法 教学目标(知1。掌握列方程和方程组解应用题的方法步骤,能够熟练地列方程识、能力、教和方程组解行程问题和工程问题.培养学生分析、解决问题的能力。 育) 2。 掌握列方程(组)解应用题的方法和步骤,并能灵活运用不等式(组)、函数、几何等数学知识,解决有关数字问题、增长率问题及生活中有关应用问题. 教学重点 掌握工程问题、行程问题、增长率问题、盈亏问题、 商品打折、商品利润(率)、储蓄问题中的一些基本数量关系。 教学难点 列方程解应用题中---寻找等量关系 教学媒体 学案 教学过程 一:【课前预习】 (一):【知识梳理】 1.列方程解应用题常用的相等关系 题型 基本量、基本数量关系 寻找思路方法 工作 工作量、工作效率、工作时间 相等关系:各部分工作量之和(工程) 把全部工作量看作1 =1 问题 工作量=工作效率×工作时间 常从工作量、工作时间上考虑相等关系 相等关系:各部分量之和=总比例问题 甲:乙:丙=a:b:c 量。设其中一分为x,由已知各部分量在总量中所占的比例,可得各部分量的代数式 年龄问题 大小两个年龄差不会变 抓住年龄增长,一年一岁,人人平等。 利息 本息和、本金、利息、利率、期相等关系: 问题 数关系:利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息

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1:同地不同时出发:前者走的 追击问题 路程、速度、时间的关系: 路程=追击者走的路程 路程=速度×时间 2:同时不同地出发:前者走的行路程+两地间的距离=追击者走程的路程 问相遇问题 同 相等关系:甲走的路程+乙走的题 上 路程=甲乙两地间的路程 顺水(风)速度=静水(风)速度1:与追击、相遇问题的思路航行问题 +水流(风)速度 方法类似 逆水(风)速度=静水(风)速度2:抓住两地距离不变,静水-水流(风)速度 (风)速度不变的特点考虑相等关系。 多位数的表示方法:abc是一个1:抓住数字间或新数、原数 多位数可以表示为间的关系寻找相等关系。 数字问题 2:常常设间接未知数。 a?102?b?10?c(其中0<a、b、c<10的整数) 商品利润 商品利润=商品售价-商品进价 首先确定售价、进价,再看利率问题 商品利润率=商品利润润率,其次应理解打折、降价商品进价?100% 等含义。 2。列方程解应用题的步骤: (1)审题:仔细阅读题,弄清题意; (2)设未知数:直接设或间接设未知数; (3)列方程:把所设未知数当作已知数,在题目中寻找等量关系,列方程; (4)解方程; (5)检验:所求的解是否是所列方程的解,是否符合题意; (6)答:注意带单位. (二):【课前练习】 1。 某商品标价为165元,若降价以九折出售(即优惠10%),仍可获利10%(相对于进货价),则该商品的进货价是 2. 甲、乙二人投资合办一个企业,并协议按照投资额的比例分配所得利润,

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已知甲与乙投资额的比例为3:4,首年的利润为38500元,则甲、乙二人可获得利润分别为 元和 元 3. 某公司1996年出口创收135万美元,1997年、1998年每年都比上一年增加a%,那么,1998年这个公司出口创汇 万美元 4. 某城市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1。1%,这样全市人口将增加1%,求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数,若设城镇现有人口数为x万,农村现有人口y万,则所列方程组为 5。 一个批发与零售兼营的文具店规定,凡是一次购买铅笔301支以上(包括301支),可以按批发价付款;购买300支以下(包括300支)只能按零售价付款,现有学生小王来购买铅笔,如果给学校初三年级学生每人买1支,则只能按零售价付款,需用(m2-1)元(m为正整数,且m2-1>100);如果多买60支,则可以按批发价付款,同样需用(m2-1)元.设这个学校初三年级共有x名学生,则①x的取值范围应为 ②铅笔的零售价每支应为 元,批发价每支应为 元 (用含x,m的代数式表示) 二:【经典考题剖析】 1。 A、B两地相距64千米,甲骑车比乙骑车每小时少行4千米,?如果甲乙二人分别从A、 B两地相向而行,甲比乙先行40分钟,两人相遇时所行路程正好相等,?求甲乙二人 的骑车速度. 路程 时间 速度 分析: 设甲的速度为x千甲 x 32 32x 米/时,则乙的速度为(x+4)千乙 x+4 32 32米/时 x?4 行程问题即为时间、路程、速度三者之间的关系问题,在分析题意时,先画出示意 图(数形结合思想),然后设未知数,再列表,第一列填含未知数的量,第二列填题 目中最好找的量,第三列不再在题目中找,而是用前面两个量表示,往往等

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量关系 就在第三列所表示的量中.解完方程时要注意双重检验. 等量关系:t甲—t乙=40分钟=23小时,方程:32x?32x?4?23. 2.某市为了进一步缓解交通拥堵现象,?决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。为 使工程能提前3?个月完成,需要将原定的工作效率提高12%,问原计划完成这项工程用多少个月? 工时 工作量 工效 分析:工程量不明确,一般视为1,设原计原计划 x 1 1划完成这项工程用x个月,实际只用x 了(x-3) 实际 x-3 1 1x?3 个月.等量关系: 实际工效=原计划工效×(1+12%). 方程:1x?3?1x(1?12%) 3。某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元? (2)每件衬衫应降价多少元时,商场平均每天盈利最多? 分析:(1)设每件衬衫应降价x元,则由盈利(40?x)(20?2x)?1200可解出x但要 注意“尽快减少库存\决定取舍。(2)当x取不同的值时,盈利随x变化,可配方为:?2(x?15)2?1250求最大值。但若联系二次函数的最值求解,可设:y?(40?x)(20?2x)?y??2x2?60x?800 结合图象用顶点坐标公式解,思维能力就更上档次了。所以在应用问题中要发散思维,自觉联系学过的所有数学知识,灵活解决问题.答案:(1)每件衬衫应降价20元;(2)每件衬衫应降价15元时,商场平均每天盈利最高。 4.某音乐厅5月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,?入场券分为团体票和零售票,

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