广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年八年级数学下学期期中试题
本试卷共2页，23小题，满分100分.考试用时90分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。
2．选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。 一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝，则该等腰三角形的周长是 A.9㎝ B．12㎝ C．12㎝或者15㎝ D．15㎝ 3．要使代数式
x?2有意义，则x的取值范围是（ ）.
A．x??2 B．x??2 C．x?2 D．x?2 4. 不等式组??x?1?2的解集是 ( ).
?x?4A. x＜3 B. 3＜x＜4 C. x＜4 D. 无解 5．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( ).
A.
a2b2－1 B．4－0．25a2 C．－a2－b2 D．－x2+1
6．分解因式xy﹣y结果正确的是（ ). A．y(x+y) B．y(x-y)
2
2
2
23
C．y(x-y) D．y(x+y)(x-y)
22
7．如果多项式x－mx+9是一个完全平方式,那么m的值为( ). A．－3 B．－6 C．±3 D．±6 8．满足m?n?2m?6n?10?0的是（ ). A.m22?1,n?3 B.m?1,n??3 C.m??1,n?3 D.m??1,n??3
0
9．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90得到△DCF，连结EF，若∠BEC=62，则∠EFD的度数为（ ）
A0
DA、15 B、16 C、17 D、18
E0000
BCF10．如图所示，在矩形ABCD中，AD=8，DC=4，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点,A,B,E
E F 在同一直线上），连接CF，则CF=( )
B A . 10 B. 12 C. 4C
10 D.85
D
A 11．矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ）
B C D A 12．某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买（ ）块肥皂. A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题（每小题3分，共12分）
25?A.12? B. 2 C. 13? D. 52?
l 13.不等式组??x?3的解集是 _____.
?x??12003
14．利用分解因式计算:3+6×3
2002
－3
2004
=_____________．
4（x－1）＋2>3x，??
15．已知关于x的不等式组?有且只有三个整数解，则a的取值范围是 6x＋a
x－1
16．如图，Rt⊿ABC中，∠C = 90o，以斜边AB为边向外 作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC， 已知AC=6，OC=72，则直角边BC的长为 三、解答题（共52分）
17．分解因式（每小题3分.共6分）
⑴ 4a-8ab+4b ⑵ （2）x（m﹣n）﹣y（m﹣n）
2
2
2
2
A C
O E
B D
18. （每小题4分.共8分）解下列不等式组：
?4(x?1)?x?4 ??5x?2?3(x?1)①?x2x?1?? ⑴ ⑵ ?1 3?3?2?x?1?7?x②?22
19．计算（每小题5分，共10分）
⑴．已知a＋b＝－3，ab＝5，求多项式4ab＋4ab－4a－4b的值
2
2
（2）已知x-3x-1=0,求代数式3-3 x+9x的值？
2
2
?x?y?m?220. （6分）求关于x、y的方程组?的解x、y都是正数，求m的取值范围。
4x?5y?6m?3?
21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，AC上，CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF. 若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°.
22．（7分）在学校标准化建设工程中，我校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元。 （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，
请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．
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