2．匀变速直线运动的速度与时间的关系
1．知道什么是匀变速直线运动。
2．知道匀变速直线运动的v-t图像特点，理解图像的物理意义。 3．理解匀变速直线运动的速度与时间的关系，会用其解决实际问题。
一、匀变速直线运动
01加速度不变的运动。 1．定义：沿着一条直线，且□2．常见的两种匀变速直线运动
02增加； (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀□03减小。 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀□3．直线运动的v-t图像
04时间轴的直线，如图甲所示。 (1)匀速直线运动的v-t图像是一条平行于□
05倾斜的直线，06(2)匀变速直线运动的v-t图像是一条□如图乙所示，a表示□07匀减速直线运动。 匀加速直线运动，b表示□二、速度与时间的关系
01v0＋at。 1．匀变速直线运动的速度与时间的关系式：v＝□2．对关系式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v，等于物02速度v0，再加上在整个过程中速度的□03变化量at。 体在开始时刻的□判一判
(1)速度和时间的关系式v＝v0＋at适用于任何直线运动。( )
(2)速度和时间的关系式v＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。( )
(3)物体的初速度越大，运动时间越长，则物体的末速度一定越大。( ) 提示：(1)× v＝v0＋at适用于匀变速直线运动。
(2)√ 匀加速和匀减速直线运动都是匀变速直线运动，v＝v0＋at都适用。 (3)× 当物体做匀加速运动时，初速度越大，运动时间越长，则物体的末速度越大。当物体做匀减速运动时，末速度不一定越大。
想一想
一个做直线运动的物体的v-t图像如图所示，在t1时刻物体的加速度为零吗？
提示：v-t图像中斜率代表加速度，在t1时刻速度为零，物体的加速度为直线的斜率，不为零。
课堂任务 对匀变速直线运动的理解
仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
活动1：如图甲是小车运动的v-t图像，该图像有什么特点？ 提示：是一条倾斜的直线。
活动2：由图甲v-t图像的特点，可知速度的变化量Δv与对应的时间的变化量Δt有什么关系吗？可以得出什么结论？
提示：无论Δt选在什么区间，速度的变化量Δv与对应的时间的变化量Δt之比都相同，即小车运动的加速度不变。
活动3：由图乙和图丙能得到活动2的结论吗？
提示：可以，图乙和图丙中的v-t图线也是一条倾斜的直线，物体运动的加速度也不变。
活动4：讨论、交流、展示，得出结论。 1．匀变速直线运动的属性
(1)任意相等的时间内，速度的变化量相同。
Δv
(2)不相等的时间，速度的变化量不相等，但Δt＝a相等，即加速度a保持不变。
(3)v-t图像是一条倾斜的直线。 2．匀变速直线运动的分类
(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的变速直线运动。如图1所示的直线a表示的是匀加速直线运动。
(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的变速直线运动。如图1所示的直线b表示的是匀减速直线运动。
(3)v-t图像为穿过时间轴的直线，表示的运动整个来看既不能称为匀加速直
线运动也不能称为匀减速直线运动，只能称为匀变速直线运动。如图2所示，在0～t1时间段内是匀减速直线运动，但在t1～t2时间段内是反向匀加速直线运动，故0～t2时间内既不能称为匀加速直线运动，也不能称为匀减速直线运动。但是0～Δv
t2时间内任意截取一段时间Δt都是一个定值，故可以称为匀变速直线运动。
注意：加速度与速度的方向决定物体是加速还是减速，如下图所示。
例1 (多选)一物体做直线运动，下图表示该物体做匀变速直线运动的是( )
(1)你能分清图像中x、v、a、t坐标轴分别表示的物理量是什
么吗？
提示：x表示物体运动的位移，v表示物体运动的速度，a表示物体运动的加速度，t表示物体运动的时间。
(2)匀变速直线运动的特点是什么？
提示：沿一条直线运动，速度均匀变化，加速度不变。
[规范解答] A图是v-t图像，速度均匀变化，物体做匀变速直线运动；B图
是x-t图像，位移均匀增大，速度不变，物体做匀速直线运动；C图是a-t图像，加速度不变，物体做匀变速直线运动；D图是v-x图像，速度随位移均匀增大，不表示物体做匀变速直线运动。
[完美答案] AC
我们分析二维坐标图像时，首先应注意两坐标轴表示的物理量分别是什么。其次要注意图像的斜率代表的是什么，比如位移—时间图像的斜率代表的是速度，而速度—时间图像的斜率代表的是加速度。而且我们还要清楚图线交点及平行于某个坐标轴的物理意义。
[变式训练1] 下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( ) A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 答案 C
解析 匀加速直线运动的速度随时间均匀增大，二者呈线性关系，不一定成正比，A错误；加速度的正、负仅表示加速度的方向与规定的正方向相同还是相反，与是否为匀减速直线运动无关，B错误；匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，C正确；加速度恒定，初速度与加速度方向相反的匀变速直线运动，速度就是先减小后增大的，D错误。
课堂任务
速度与时间关系的理解和应用
仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
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