2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．在△ABC中，sinAsinBsinC?1，且?ABC面积为1，则下列结论不正确的是（ ） 8C．ab?cba?b?8 A．a B．ab?a?b??8
?22??16
D．a?b?c?6
2．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosC?（ ） A．5 B．
1，且边c?2，则?ABC面积的最大值为95 285 9C．43 9D．3．在平面直角坐标系xoy中，已知直线l上的一点向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，仍在该直线上，则直线l的斜率为( ) A．－2
B．－
1 2C．
1 2D．2
4．在?ABC中，D为边BC的中点，AB?2，AC?uuuruuur则AD?AO?（ ）
A．
7，eO是?ABC的外接圆，其中O是圆心，
3 2B．?3 2C．
11 4D．与外接圆半径有关
的面为，且
，则
5．在中，，，分别为角，，的对边，若（ ）
A．1 6．函数A.关于直线C.关于点
对称 对称
B． C． D．
的最小正周期为，则该函数的图象（ ）
B.关于直线D.关于点
对称 对称
7．已知α、β为锐角，cosα＝A.
31，tan(α?β)＝?，则tanβ＝ ( ) 53C.
1 3B.3
9 13D.
13 98．函数f?x??log2x?ax?4a在区间2,???上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
2???A.???,4 ?B.???,2 ?C.??2,4 ?D.??2,2 ?0.80.89．已知a?0.7,b?log20.8,c?1.1，则a,b,c的大小关系是（ ）
A．a?b?c C．a?c?b 10．设函数f(x)??（ ） A.4
B.3
B．b?a?c D．b?c?a
?4x?4,x?1，g(x)?log2x，则函数h(x)?f(x)?g(x)的零点个数是2?x?4x?3,x?1C.2
D.1
11．已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（ ）
A.32
B.33
C.34
D.35
12．圆心为?1,1?且过原点的圆的方程是（ ） A．?x?1???y?1??1 B．?x?1???y?1??1 C．?x?1???y?1??2 D．?x?1???y?1??2 二、填空题
13．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，BC边上的高为______． 14．已知三棱锥为______．
，若
平面ABC，
，则异面直线PB与AC所成角的余弦值
22222222abc?，则的最大值是
22c2bx2y2215．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线方程是y?3x，它的一个焦点与抛物线y?16xab的焦点相同。则双曲线的方程为 。
uruurruruurruururuurrr16．设e1，e2为单位向量，其中a?2e1?e2，b?e2，且a在b方向上的射影数量为2，则e1与e2的夹
角是___． 三、解答题
17．已知等差数列?an?中，a1与a5的等差中项为11，a2?8. （1）求?an?的通项公式； （2）令bn?11，求证：数列?bn?的前n项和Tn?.
an?an?3?618．阅读下面材料：
sin3θ?sin?2θ?θ??sin2θcosθ?cos2θsinθ?2sinθcos2θ?1?2sin2θsinθ?2sinθ1?sin2θ?sinθ?2sin3θ?3sinθ?4sin3θ解答下列
??????问题：
?1?证明：cos3θ?4cos3θ?3cosθ；
π??cos?3x??π?4?π?x??5x?在?2?若函数f?x????π???msin????0,?上有零点，求实数m的取值范围．
4?2???cos?x??4??19．已知函数f?x??2x?1?1
?1?求函数f?x?的定义域及其值域．
?2?若函数y?2x?mf?x?有两个零点，求m的取值范围．
20．已知函数f(x)?cosx?sinxcosx?21 2(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在x??0,(2)若f(?)?32，求sin4?的值 10???上的值域； ?2??21．已知向量且
.
（），向量m?(2,1)，
ur，
（Ⅰ）求向量OA； （Ⅱ）若22．已知cos??，
，求
，且0?????.
uuur1，7?2.
(1)求tan?的值； (2)求β. 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A C D B B C B B 二、填空题 13．2 14．
A D x2y215．??1
412?16．
3
三、解答题
17．（1）an?3n?2（2）略 18．（1）详略；（2）42,6??.
19．（1）1,???；（2）22?2?m?1. 20．（1）略；（2）21．（Ⅰ）
??7 25；（Ⅱ）
2． 222．（1）
；
?. 3
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