(2)（a）·b= （a·b）=a·b= a·（b）; (3)（a+b）·c= a ·c +b·c.
59.平面向量基本定理
如果e1、e 2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1、λ2，使得a=λ1e1+λ2e2．
不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．
60．向量平行的坐标表示 设a=
,b=
，且b0，则ab(b0)
.
53. a与b的数量积(或内积)
a·b=|a||b|cosθ． 61. a·b的几何意义
数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积．
62.平面向量的坐标运算
(1)设a=(2)设a= (3)设A
(4)设a=(5)设a=
,b=,b=,b=，B
，则a+b=，则a-b=,则，则a=
，则a·b=
.
. . .
.
63.两向量的夹角公式
(a=
64.平面两点间的距离公式
=
(A
65.向量的平行与垂直
设a=A||b
,b=).
，B).
,b=b=λa
，且b0，则
.
ab(a0)a·b=0.
66.线段的定比分公式
设
，
，
是线段
的分点,是实数，且
，则
（
67.三角形的重心坐标公式
△ABC三个顶点的坐标分别为
）.
、、,则△ABC的重心的坐标是
.
68.点的平移公式
.
注:图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形为
.
上的对应点为
，且
的坐标
69.“按向量平移”的几个结论 （1）点(2) 函数
.
(3) 图象式为
(4)曲线:(5) 向量m=
按向量a=
的图象
平移后得到点按向量a=
.
,则
的函数解析式为
平移后得到图象
按向量a=
.
平移后得到图象,若的解析式,则的函数解析
按向量a=按向量a=
平移后得到图象,则的方程
.
.
平移后得到的向量仍然为m=
70. 三角形五“心”向量形式的充要条件
设为（1）为（2）为（3）为（4）为（5）为
71.常用不等式：
（1）
(当且仅当a＝b时取“=”号)．
所在平面上一点，角
的外心的重心的垂心的内心的
的旁心
. .
所对边长分别为. .
.
，则
（2）（3）
（4）柯西不等式
(当且仅当a＝b时取“=”号)．
（5）
72.极值定理
已知
都是正数，则有
是定值
，则当
时和
有最小值
；
.
（1）若积
（2）若和推广 已知（1）若积当
是定值，则当，则有是定值,则当
最小.
是定值,则当
最大.
时积有最大值
.
最大时,最大；
最小时,
（2）若和当
最大时, 最小；
最小时,
73.一元二次不等式
则其解集在两根之外；如果与外，异号两根之间.
；
.
74.含有绝对值的不等式
当a> 0时，有
. 或
75.无理不等式
.
，如果与同号，
异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之
（1） .
（2）.
（3）
76.指数不等式与对数不等式
(1)当
时,
;
.
.
(2)当
时,
;
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