K12中考教育
必刷卷02-2020年中考数学必刷试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1. 估计 A. 3和4【答案】 B解：∵ ∴2.5＜ 则4＜
＜
＜
， ＜2，
＜
＜
，
+
的值在哪两个连续整数之间（ ）
C. 5和6
D. 6和7
B. 4和5
＜3，1.5＜ +
＜5，
故选：B．
2.实数a，b，c在数轴上对应点的位置大致如图所示，O为原点，则下列关系式正确的是（ ）
A. a-c＜b-cB. |a-b|=a-b【答案】 A
C. ac＞bcD. -b＜-c
解：由数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c， ∴ac＜bc，|a-b|=b-a，-b＞-c，a-c＜b-c， 故选：A．
3.有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为2.16×10 -3米，则这个直径是（ ）A. 216000米B. 0.00216米【答案】 B
解：2.16×10 -3米=0.00216米． 故选：B．
4.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P是边CD上一点，Q是以AD为直径的半圆上一点，则BP+PQ的最小值为（ ）A. 10 B. 2 【答案】 D
解：设半圆的圆心为O，作O关于CD的对称点O′，连接BO′交CD于点P，连接PO交半圆O于点Q，此时BP+PQ取最小值，如图所示．
+4 C.
+1 D. 6
-4
C. 0.000216米
D. 0.0000216米
如果没有您爱的滋润，怎么会绽放那么多美好的灵魂之花！
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∵AB=CD=6，BC=AD=8， ∴DO′=
AD=4，
过O′作O′E⊥BC交BC的延长线于E， 则四边形CDO′E是矩形， ∴CE=DO′=4，EO′=CD=6， 当BP+PQ取最小值时，BP+PQ=BO′- 故选：D．
5. 下列运算正确的是（ ）
A. a 3+a 3=a 6 B. （a+b） 2=a 2+b 2C. 【答案】 D
解：A、a 3+a 3=2a 3，故此选项错误； B、（a+b） 2=a 2+2ab+b 2，故此选项错误； C、2m -2= D、（3 故选：D．
6. 甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（ ）A.
B.
C.
D.
，故此选项错误；
a） 2÷2a 2=9a 2-6a+1，故此选项正确；
D.
-6a+1
OD=
=6
-4．
a 2-
【答案】 B解：可能出现的结果甲乙
打扫社区卫生打扫社区卫生
打扫社区卫生参加社会调查
参加社会调查参加社会调查
参加社会调查打扫社区卫生
由上表可知，可能的结果共有4种，且他们都是等可能的，其中两人同时选择“参加社会调查”的结果有1种，
则两人同时选择“参加社会调查”的概率为 故选：B．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
如果没有您爱的滋润，怎么会绽放那么多美好的灵魂之花！
，
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7.分解因式：2x 3-8= ______ ．【答案】 2（x 3-4）解：2x 3-8=2（x 3-4）． 故答案为：2（x 3-4）．8. 若m+ 【答案】 7解：把m+ 则m 2+
=3两边平方得：（m+ =7，
） 2=m 2+
+2=9，
=3，则m 2+
= ______ ．
故答案为：7
9. 若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为 ______ ．【答案】
解：∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5， ∴x，y中至少有一个是5，
∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6， ∴
（4+x+5+y+7+9）=6，
∴x+y=11，
∴x，y中一个是5，另一个是6， ∴这组数据的方差为 故答案为：
．
[（4-6） 2+2（5-6） 2+（6-6） 2+（7-6） 2+（9-6） 2]=
；
10.如图，△ABC内接于⊙O，DA、DC分别切⊙O于A、C两点，∠ABC=114°，则∠ADC的度数为 ______ ．【答案】 48°
解：如图，在⊙O上取一点K，连接AK、KC、OA、OC． ∵∠AKC+∠ABC=180°，∵∠ABC=114°， ∴∠AKC=66°，
∴∠AOC=2∠AKC=132°，
∵DA、DC分别切⊙O于A、C两点，
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∴∠OAD=∠OCB=90°， ∴∠ADC+∠AOC=180°， ∴∠ADC=48°.故答案为48°．
11.如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y= 0）的图象上，则矩形ABCD的周长为 ______ ．【答案】 12
解：∵四边形ABCD是矩形，点A的坐标为（2，1）， ∴点D的横坐标为2，点B的纵坐标为1， 当x=2时，y=
=3， 当y=1时，x=6，
（x＞
则AD=3-1=2，AB=6-2=4，
则矩形ABCD的周长=2×（2+4）=12， 故答案为：12．
12. 如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB＝9，BC＝6，则FC′的长为____．【答案】 5
解：设FC′=x，则FD=9-x，
∵BC=6，四边形ABCD为矩形，点C′为AD的中点， ∴AD=BC=6，C′D=3．
在Rt△FC′D中，∠D=90°，FC′=x，FD=9-x，C′D=3，
∴FC′ 2=FD 2+C′D 2，即x 2=（9-x） 2+3 2， 解得：x=5． 故答案为：5．
13. 已知x 1，x 2是关于x的一元二次方程x 2-（2m+3）x+m 2=0的两个不相等的实数根，且满足x 1+x 2=m 2，则m的值是 ______ ．【答案】 3【分析】
由根与系数的关系，可得x 1+x 2=2m+3，x 1?x 2=m 2，又由x 1+x 2=m 2，即可求得m的值．此题主要考查了根与系数的关系．一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x 1+x
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2=- ，x 1?x 2= ．
【解答】
解：∵关于x的一元二次方程x 2-（2m+3）x+m 2=0的两个不相等的实数根， ∴△=（2m+3） 2-4m 2=12m+9＞0， ∴m＞-
，
∵x 1+x 2=2m+3，x 1?x 2=m 2， 又∵x 1+x 2=m 2， ∴2m+3=m 2， 解得：m=-1或m=3， ∵m＞-
， ∴m=3，
故答案为3．
14. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有49个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了 ______ 个人．【答案】 6
解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，
根据题意得：1+x+x（1+x）=49， 解得：x 1=6，x 2=-8（舍去）． 故答案为：6．
15. 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积为 ______ ．【答案】
π
解：将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径为1，母线长=
=
，
?2π1?
=
π．
所以将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积= 故答案为
π．
16.如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，点E是 与A、B重合），点F是
上的一个动点（不
上的一点，连接OE、OF，分別与AB、BC交于点G、
=
②△OGH是等腰直角二角形；③四
．其中错误的是
H，且∠EOF=90°，有下列结论：①
边形OGBH的面积不随点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为4- ______ ．（把你认为错误结论的序号填上）【答案】 ④
如果没有您爱的滋润，怎么会绽放那么多美好的灵魂之花！
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