卫星轨道半径，运行速度为v，向心加速度为a；地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。下列判断正确的是( )
A. 该导航卫星的运行周期大于24小时 B. 地球质量为
C. 该导航卫星的轨道半径与地球半径之比为
D. 该导航卫星的运行速度与地球第一宇宙速度之比【答案】BC 【解析】 【分析】
根据万有引力提供向心力得出周期的表达式，结合轨道半径的大小比较周期大小；根据万有引力提供向心力，结合运行速度和向心加速度求出地球的质量；根据万有引力等于重力和万有引力提供向心力分别求出导航卫星的轨道半径与地球半径的表达式，从而得出导航卫星的轨道半径与地球半径之比；根据万有引力提供向心力得出导航卫星的运行速度与第一宇宙速度之比。 【详解】根据
得，
，由于“北斗第三十颗导航卫星”做匀速圆周运动的轨道半径小
于地球同步卫星轨道半径，则周期小于同步卫星的周期，即小于24小时，故A错误。根据得，
地球的质量，又，则，故B正确。根据G＝mg得，，根据可得，，
则导航卫星的轨道半径与地球半径之比为，故C正确。根据得，导航卫星的运行速度
，根据mg＝m故D错误。故选BC。
得，，则导航卫星的运行速度与地球第一宇宙速度之比为，
8.空间分布有竖直方向的匀强电场，现将一质量为m的带电小球A从O点斜向上抛出，小球沿如图所示的轨迹击中绝缘竖直墙壁的P点．将另一质量相同、电荷量不变、电性相反的小球B仍从O点以相同的速度抛出，该球垂直击中墙壁的Q点(图中未画出)．对于上述两个过程，下列叙述中正确的是( )
- 5 -
A. 球A的电势能增大，球B的电势能减小 B. P点位置高于Q点
C. 若仅增大A球质量，A球有可能击中Q点 D. 电场力对球A的冲量大小等于对球B的冲量大小 【答案】AD 【解析】 【分析】
根据题意可判断电场力的方向，从而判断电场力做功情况以及电势能变化情况；分析两种情况下的加速度关系，根据v2-v02=2ah判断h的关系；根据I=Ft判断电场力的冲量关系.
【详解】由题意可知，击中P点的小球A受电场力向下，垂直击中Q点的小球B受电场力向上，可知电场力对A做负功，对B做正功，球A的电势能增大，球B的电势能减小，选项A正确；根据牛顿第二定律，对A球：mg+qE=maA；对B球：mg-qE=maB；可知aA>aB；对球A竖直方向：向：
，对球B在竖直方
；可得hA 不可能等于aB，则hA不可能等于hB，则若仅增大A球质量，A球不可能击中Q点，选项C错误；因两次抛球小球在水平方向的分速度相同，水平位移相同，可知两球运动的时间t相同；根据I=Eqt可知电场力对球A的冲量大小等于对球B的冲量大小，选项D正确；故选AD. 三、非选择题：共174分。第22~32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33~38题为选考题，考生根据要求作答。 9.用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．气垫导轨上A处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用绕过气垫导轨左端定滑轮的细线与钩码相连，每次滑块都从同一位置由静止释放，释放时遮光条位于气垫导轨上B位置的上方． (1) 某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝________ mm. (2) 实验中，接通气源，滑块静止释放后，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为t，测得滑块质量为M，钩码质量为m，A、B间的距离为L。在实验误差允许范围内，钩码减小的重力势能mgL与___________________(用直接测量的物理量符号表示)相等，则机械能守恒。 (3) 下列不必要的一项实验要求是________(请填写选项前对应的字母)。 - 6 - A. 滑块必须由静止释放 B. 应使滑块的质量远大于钩码的质量 C. 已知当地重力加速度 D. 应使细线与气垫导轨平行 【答案】 (1). （1）2.70 (2). （2）【解析】 （1）由图示游标卡尺可知，主尺示数为2mm，游标尺示数为14×0.05mm=0.70mm，则游标卡尺读数为2mm+0.70mm=2.70mm； （2）由于遮光条通过光电门的时间极短因此可以利用平均速度来代替其瞬时速度，因此滑块经过光电门时的瞬时速度为：v=d/t；实验要验证机械能守恒定律，故： mgL=（M+m）v= 2 (3). （3）B ； （3）本实验中拉力时通过实验数据，来判定钩码重力势能的减少量与系统动能的增加量的关系，故不需要保证所挂钩码的质量m远小于滑块质量M，故ACD不符合题意，B符合； 点睛：本题考查了实验器材、实验注意事项、实验数据处理、实验误差分析等问题；要掌握实验原理、实验器材与实验注意事项、实验数据的处理方法；常常应用图象法处理实验数据，应用图象法处理实验数据时为方便实验数据处理，注意游标卡尺没有估计值。 10.某实验小组用如下器材来测量电流表的内阻。 A．待测电流表（量程10mA，内阻约100Ω） B．电压表（量程3V，内阻约几千欧） C．电池组（电动势约3V，内阻约为0.5Ω） D．滑动变阻器R0（最大阻值为20Ω） E．变阻箱R（0﹣9999Ω） F．开关和导线若干 （1）图甲是某同学设计的电路，大家讨论认为此电路不可行，你认为原因是____； A．R0阻值较小 B．电压表存在内阻 C．电压表无法准确读数 D．电源有内阻 （2）同学们改用图乙电路进行测量，设电阻箱的阻值R，电流表的示数为I，为了根据图象求得电流表的内阻，应该作 ____图线（选填“ ”、“”或“ - 7 - ”）； （3）根据选择的坐标轴和下表的数据，在图丙中标上合适的标度并作出相应图象。________ R/kΩ I/mA /kΩ-1 0.75 3.53 1.33 0.60 4.30 1.67 0.50 5.00 2.00 0.40 6.00 2.50 0.30 7.50 3.33 0.25 8.57 4.00 /mA -10.28 0.23 0.20 0.17 0.13 0.12 （4）根据所画出的图象，求得电源的电动势E= ___V，电流表内阻RA= ____Ω（结果均保留三位有效数字）。 【答案】 (1). D (2). (3). (4). 2.8~3.2 (5). 2.8~3.5 - 8 -
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