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2019届高考数学二轮复习算法与平面向量学案(全国通用)

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2答案: 9

→→→

16.(2018·唐山模拟)在△ABC中,(AB-3AC)⊥CB,则角A的最大值为________. →→→→→→→→→→→解析:因为(AB-3AC)⊥CB,所以(AB-3AC)·CB=0,(AB-3AC)·(AB-AC)=0,AB2

→→→→|AB|2+3|AC|2|AB|3|AC|→→→2

-4AC·AB+3AC=0,即cos A==+≥2

→→→→4|AC|·|AB|4|AC|4|AB|

33→

=,当且仅当|AB|162

ππ→

=3|AC|时等号成立.因为0<A<π,所以0<A≤,即角A的最大值为.

66

π

答案: 6

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