k
23. 如图，一次函数y二_x?4的图象与反比例y=k( k为常数，且k = 0)的图象交于A 1,a ,
x
B两点?
(1)求反比例函数的表达式；
(2)在X轴上找一点 P，使PA +PB的值最小，求满足条件的点 面积?
六、解答题(每小题
12分，共 24分)
24.如图，在O 0中， 交ABAC为直于点E,AC交O 0于点F , 延长线上一点 为弦，过BC
(1) 判断CM与O 0的位置关系，并说明理由； M是GE的中点，连接 CF, CM .
(2) 若/ ECF=2/ A, CM =6, CF=4,求 MF 的长.
2
25.已知二次函数y - -x 2x m.
(1) 如果二次函数的图象与 x轴有两个不同的交点， 求 (2) 如图，二次函数的图象过点 A (3, 0),与y轴交
的取值范围;
于点B，直线AB与这个二次函数图 象的对称轴交于点 P,求点P的坐标； (3) 在直线AB上方的抛物线上有一动点 D,
第25题图
九年级二诊数学
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泸县初中2019届第二次教学质量诊断性检测
数学试题参考答案
、选择题（每小题3分，共36 分） 题号 答案 1 A 2 C 3 C 4 D 5 C 6 B 7 B 8 C 9 A 10 B 11 C 12 D 二、填空题（每小题 3分，共12分）
5
13. m（n 1） ； 14. 14 或 16 ； 15.2018 ； 16?—.
4
2
三、解答题（每小题 6分，共18 分） 17. 解：原式=1 2 .2 -4
=
18. 证明：
?/ FC //AB, ???/ ADE=/F .............................................................................................................. 2 分 ZADE ZF
在厶ADE和厶CFE中， DE =FE
I
— 4 ............................................................................................ 4 分 2
5 .......................................................................................................................... 6 分
.................................... 4分
ZAED ZCEF
5分 6分 2分 4分
? △ ADE◎△ CFE (ASA) .......................... ? AE=CE ..............................................................
1 - X-11X 1 _ x
19. 解：原式=
= 2
x
当X = 2 +1 时，原式=--^^=2-2拒 ............................... 四、解答题(每小题 7分，共14分) 20. 解：(1)共调查的观众人数: (2 )如图所示：
的电觇节旬
的肛现节
— — ........................................................................
1 -x x
6分
45 - 22. 5%=200 (名) ................ 2分
11
计图
...................................................................... 4分 （3）从四人中随机抽取两人参加联谊活动的情况有：
九年级二诊数学
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A B C D A AB AC AD B BA BC BD C CA CB CD
D DA DB DC ...................................................................... 6分
由上表可知,恰好抽到最喜爱”B”和”C”的两位观众的概率为：2
1
............... 7分
12 6
21. 解：(1 )设每件衬衫降价 x元, ............................ 1分 由题意，得(40 _x)(20
2x)
1200 ........................................... 3 分
解得 x =10, X2 =20 ........................................................... 4 分 为了尽量减少库存，所以
应取20.
答：每件衬衫应降价 20元 ............................. 5分 (2)设每件衬衫降价 x元，销售利润为y元?
贝V y =(40 —x)(20 2x) = _2(x —15)2 1250 .......................................... 6 分 ???
, ??? y有最大值，当x=15时，其最大值为1250元.
答：每件衬衫降价15元时，销售利润的最大值为 1250元 ............... 7分
五、解答题(每小题 8分，共16分)
22. 解:过点A作AG丄EF，垂足为 G,过点C作CH丄EF，垂足为H ....................... 1分设 DF=CH=x 米，贝U EH=x 米，EG=(x+0. 7)- 1.7=(x-1)米，AG=BF=(5+x)米 ........ 在 RtA AEG 中，???/ EAG=30°
? tan30° =EG: AG=(x-1) : ( x+5) = : 3 ......................................... 4 分 解得
米 ............................... 5分
(2) EF=EH+FH=x+0. 7=4+3 +0. 7=4+3 +0. 7=9. 8 10(米) ....................... 7 分
答：DF为
米，EF的高度约为10米 ..................... 8分
23.解：⑴??? y - -x 4过点 A 1,a , ? a = -1 4 , a =3 ,
???点A的坐标为 1,3 , ............................................. k
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2 分
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