2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区七年级(下)期末数学试卷

23．（10分）如图，AB∥CD，AD∥BC． （1）如图1，求证：∠A＝∠C；

（2）如图2，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD上的点，且EH∥FG，EF∥HG． ①求证：∠AEH＝∠CGF；

②若∠B＝∠HEF，∠BEF的角平分线与∠EHG的角平分线交于点P，请补全图形并直接写出∠P与∠BFE之间的关系为 ．

24．（12分）如图，平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴于B．AC⊥y轴于C，A（4a，3a），且四边形ABOC的面积为48． （1）如图1，直接写出点A的坐标；

（2）如图2，点D从O出发以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴运动，同时点E从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线BA运动，DE交线段AC于F，设运动的时间为t，当S△AEF＜S△CDF时，求t的取值范围；

（3）如图3，将线段BC平移，使点B的对应点M恰好落在y轴负半轴上，点C的对应点为N，连BN交y轴轴于P，当OM＝3OP时，求点M的坐标．

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2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区七年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效． 1．（3分）计算A．2

的结果是（ ）

B．﹣2

C．±2

D．±4

【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案． 【解答】解：故选：A．

【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键． 2．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A．（1，2）

B．（﹣1，2）

C．（﹣1，﹣2）

D．（1，﹣2）

＝2．

【分析】根据第一、二、三、四象限内点的横、纵坐标的符号分别为：（+，+）、（﹣，+）、（﹣，﹣）、（+，﹣）作答．

【解答】解：A、（1，2）的横、纵坐标符号为（+，+），所以其在第一象限； B、（﹣1，2）的横、纵坐标符号为（﹣，+），所以其在第二象限； C、（﹣1，﹣2）的横、纵坐标符号为（﹣，﹣），所以其在第三象限； D、（1，﹣2）的横、纵坐标符号为（+，﹣），所以其在第四象限； 故选：B．

【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号． 3．（3分）下列调查中，适合抽样调查的是（ ） A．了解某班学生的视力情况

B．调查一批进口蔬菜的农药残留 C．调查校篮球队队员的身高

D．调査某航班乘客是否携带违禁物品

【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【解答】解：A、了解某班学生的视力情况，应采用普查，故此选项不合题意；

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B、调查一批进口蔬菜的农药残留，应采用抽样调查，故此选项合题意； C、调查校篮球队队员的身高，应采用普查，故此选项不合题意；

D、调査某航班乘客是否携带违禁物品，应采用普查，故此选项不合题意； 故选：B．

【点评】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 4．（3分）如图是一个关于x的不等式组的解集，则该不等式组是（ ）

A．﹣3＜x＜1

B．﹣3≤x＜1

C．﹣3＜x≤1

D．﹣3≤x≤1

【分析】根据确定不等式组解集的方法：大小小大中间找，可得答案．

【解答】解：由故选：C．

，得﹣3＜x≤1．

【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

5．（3分）下列各组不是二元一次方程3x+y＝5的解的是（ ） A．

B．

C．

D．

【分析】将各组x与y的值代入方程检验即可． 【解答】解：A、把∵左边＝右边，∴B、把

代入方程得：左边＝0+5＝5，右边＝5， 是方程的解；

代入方程得：左边＝3+2＝5，右边＝5，

是方程的解；

∵左边＝右边，∴C、把

代入方程得：左边＝6﹣1＝5，右边＝5，

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∵左边＝右边，∴D、把

是方程的解；

代入方程得：左边＝﹣3+2＝﹣1，右边＝5，

不是方程的解，

∵左边≠右边，∴故选：D．

【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

6．（3分）如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次的拐角∠A是130°，则第二次的拐角∠B是（ ）

A．50°

B．120

C．130°

D．135°

【分析】利用平行线的性质即可解决问题． 【解答】解：∵AE∥BF， ∴∠1＝∠2， ∵∠1＝130°， ∴∠2＝130°， 故选：C．

【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 7．（3分）已知关于x的不等式组A．a＝3，b＝1

B．a＝1，b＝3

的解集是﹣2＜x＜4，则a，b的值为（ ）

C．a＝3，b＝﹣1

D．a＝﹣1，b＝3

【分析】先求出不等式组的解集，再得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可． 【解答】解：

∵解不等式①得：x＞b﹣a， 解不等式②得：x＜a+b，

∴不等式组的解集是b﹣a＜x＜a+b，

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