2008~2009下学期福州市质检九年级数学试卷

2008~2009下学期福州市质检九年级数学试卷

考试时间120分钟，试卷满分150分

一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）

1．计算－1－1的结果是（ ） A．0 B．1 C．2 D．－2

2．如图，三条直线相交于一点O，其中，AB⊥CO， 则∠1与∠2（ ）

C 1 O A

2 B

（第2题）

A．互为补角 B．互为余角 C．相等 D．互为对顶角

3．已知非零实数a满足|a|=－a，那么a在数轴上对应点的位置是（ ） A． B． C． a D．无法确定

· · · · · a 0 0 a 0

4．如果3、3、6和x的平均数为6, 那么，x的值是（ ） A．12 B．9 C．6 D．3 5．分式2x 有意义，则x的取值范围是（ ） x?1A．x≥ 1 B．x>1 C．x≥0 D．x>0 6．下列计算正确的是（ ）

A．x+x=x2 B．4x?3x?1 C．x?x?2x D．x?x?1

7．如图，已知BD是三角形ABC外接圆直径，连接CD，若DC=12，BD=13， 则cos∠A 的值是（ ） A．

（第7题）

2233344yO M P N 第8题

551213 B． C． D． 12131312x

8．如图， ⊙P与坐标轴交于点M（0，－4），N（0，－10），若点P的 横坐标为4，则⊙P的半径为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2

9．如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图 的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个 阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ）．

A．

4321 B． C． D． 7777（第9题）

10．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要用A、B、C三类卡片拼一个边长为(a?2b)的正方形，则需要C类卡片（ ）张．

A．2 B．3 C．4 D．6

a A

二、填空题（共5小题，每题4分，满分 20分）

b B

b

第10题

b C

a a

11．据统计，2008年中国国内生产总值为300670亿元,保留两个有效数字并用科学记数法表示这个数为 _____亿元 12．二次函数y??x?2009?图象的对称轴是x= 13．一元二次方程x－x－1=0的解是

14．如图，EB为圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切圆O于点D， E BC⊥AD于点C，AB=OB=OE=2，则BC的长为 .

15．如图，三角形ADC是由等腰直角三角形EOG经过位似变换得到的，心在x轴的正半轴，已知EO=1，D点坐标为D（2，0），则两个三角形的心P点的坐标是_________．

2

2D C · O B ( 第14题 ) A 变换中位似中

y A 三、解答题（满分90分）

16．（每小题7分，满分14分）

E O D C G （第15题）

x 一个算

?1??（1）由?,tan45,3?2,??5?2?0???32?组成?四个数中任选三个．．

式，并计算结果。 （2）已知x?1111?,y??,请计算x+y的结果。 2a3a3a4a

17．（每小题8分，满分16分）

（1）解不等式x－2>2x+1，并把解集表示在数轴上。 （2）解方程组??5x?2y

?5x?23y?225 18．（满分10分）如图, 将矩形EFBC一条对角线FC向两端延伸，使AF=DC，

连接AB、ED，求证AB∥ED。

A F E B C 第18题 D 19．（满分12分）小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．

（1）请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图； （2）求一个回合能确定两人先上场的概率． 开始 解： （1）树状图为：

小王 正面

反面 正面 小李

小林 正面 反面 正面 反面 确不确确确结果 定 定定定 20．（满分12分）一项调查．统计情况如图所示，

（1）本次抽样的样本容量是________________． （2）图中c=___________．

（3）若被调查的对象占总体数的20%，请根据样本估计总体中A类对应的数值．

调查数 C10% a B72o 800 c A类

B类

C类

情况

A类 21．（满分12分）已知直线y=x与函数y?k?x?0,k?0?的图象交于点A ，以坐标原点O为圆心，OA长为半径画弧，x?交x轴正半轴于点C，直线AB交x轴负半轴于B点，?ABC?30. （1）画出满足题意的示意图. （2）请用含?的代数式表示

S的值.(其中,S为△AOB面积,T为扇形AOC面积) T（3）设k取k1时，△AOB面积为S1，扇形AOC面积为T1，k取k2时，△AOB面积为S2，扇形AOC面积为T2?求

SSS1S2S3S4??????2008?2009的值。 T1T2T3T4T2008T2009

22．（满分14分）定义?a,b,c?为函数y?ax2?bx?c的 “特征数”．如：函数y=x－2x+3的“特征数”是{1,－2,3}，

2

函数y=2x+3的“特征数”是{0,2,3},函数y=－x的“特征数”是{0,－1,0}. （1）将“特征数”是?0,????3??,0?的函数图象向上平移2个单位，得到一个新函数，这个函数的解析式3??是 ；

（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于O、A两点，与直线x??3 分别交于C、B两点，判断以A、B、C、O四点为顶点的四边形形状。

（3）若（2）中的四边形（不包括边界）始终覆盖着“特征数”是?1,?2b,b??的函数图象的一部分，求满足条件的实数b 的取值范围？

??21?2?y

O

x

2008~2009下学期福州市质检九年级数学试卷答案

一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）

1、D 2、B 3、A 4、A 5、B 6、D 7、C 8、A 9、A 10、C

二、填空题（共5小题，每题4分，满分 20分） 11、3.0?105 12、2009 13、x?三、解答题（满分90分）

16、（1）答案不唯一，正确即可。列式正确得3分，计算正确得4分，

2?1?5 14、1 15、(,0)

32?1????3?25?2??如：?1?1????4分0???3?2???2分

??2?????7分

（2）x?y?(1111?)?(?) ?????????????? 2分 2a3a3a4a11?? ?????????????? 4分 2a4a1? ?????????????? 7分 4a

17、（1）x－2>2x+1

移项得x－2x>1+2?????????????? 2分 合并得－x>3?????????????? 4分 解得x<－3?????????????? 6分