5147 B、 C、 D、 9691211．在实数集R中定义一种运算“?”，对任意a,b?R，a?b为唯一确定的实数，且具有性质：
A、
（1）对任意a?R，a?0?a； （2）对任意a,b?R，a?b?ab?(a?0)?(b?0). 则函数f(x)?(e)?A．2
x1的最小值为 xeB．3
C．6
D．8
12．已知函数f(x)?sin(2x??)，其中?为实数，若f(x)≤f()对x?R恒成立，且
?6f()?f(?)，则f(x)的单调递增区间是 2A．?k??C．?k??????3,k??,k????(k?Z) 6??B．?k?,k??D．?k??????2??(k?Z)
???62??(k?Z) 3??2????,k??(k?Z) 2?二、填空题
13．过直线l: y=kx?1上一点P作圆C:x?2x?y?4y?1?0的两条切线，切点分别为A,B，若
2?APB的最大值为90?，则实数k?__________．
14．设tan??????15．已知cos?＝
??1??2??，tan?????，则tan?????______．
4?44?3??4???，且?是第四象限角，则cos????的值是_________． 5?2?16．正三棱柱的侧面展开图是边长为6和12的矩形，则该正三棱柱的体积是_____. 三、解答题
17．请你帮忙设计2010年玉树地震灾区小学的新校舍，如图，在学校的东北力有一块地，其中两面是不能动的围墙，在边界OAB内是不能动的一些体育设施．现准备在此建一栋教学楼，使楼的底面为一矩形，且靠围墙的方向须留有5米宽的空地，问如何设计，才能使教学楼的面积最大？
n18．设数列?an?满足a1?2a2?3a3?...?nan?2(n?N*)．
（1）求?an?的通项公式；
?2?2n?1?（2）求数列??的前n项和Sn．
?an?19．已知函数f?x???x?1??x?t?为偶函数，
x2(Ⅰ)求实数t的值；
22??(Ⅱ)是否存在实数b?a?0，使得当x??a,b?时，函数f?x?的值域为?2?,2??？若存在请求出
ab??实数a，b的值，若不存在，请说明理由．
20．已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,???)的图象如图所示．
（1）求函数f(x)的解析式； （2）求函数f(x)的单调增区间； （3）当x?[??2,0]时，求函数f(x)的值域．
21．已知函数f(x)?4cosxsin(x??6)?1.
（1）求f(x)的最大值及此时的x的集合； （2）求f(x)的单调增区间； （3）若f(?)?1?，求sin(?4?). 2622．若数列?an?是公差大于零的等差数列，数列?bn?是等比数列，且
a1?8,b1?2,a2?b2?2，a3?b3?12.
（1）求数列?an?和?bn?的通项公式；
（2）设数列?an?的前n项和为Sn,求Sn的最大值. 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B A D D A B A A 二、填空题 13．1或?14．15．
B C 1； 75 143 516．123或243 三、解答题
17．在线段AB上取点G，过点G分别作墙的平行线，建一个长、宽都为17米的正方形，教学楼的面积最大
18．（1）an?n?n?1?2；（2）?n?1??2n?1??2. n219．（Ⅰ）1（Ⅱ）不存在
20．(1) f(x)?2sin(2x?) (2) [k??21．（1）2,?xx??6?,k??]，k?Z (3) [?2,1] 36????????7??k?,k?Z?；（2）?k??,k???,k?Z；（3）
36?68??n22．（1）an??2n?10,bn?2；（2）当n取4或5时，Sn取最大值为20.
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a?c?cosB)?sinB?(b?c?cosA)?sinA，则
△ABC的形状为（）
A．等腰三角形 C．等腰直角三角形
B．直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
2．已知A(0,3),B(1,0) , O为坐标原点，则?ABO的外接圆方程是（ ） A.x2?y2?x?3y?0 C.x2?y2?x?3y?0
3．某林区改变植树计划，第一年植树增长率若成活率为A.
4．在边长为2的菱形A.
B.
B.x2?y2?x?3y?0 D.x2?y2?x?3y?0
，以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的，
，经过年后，林区的树木量是原来的树木量的多少倍？（ ）
B.
中，
C. ，是C.
的中点，则
D. D.
?1?ln,0?x?15．已知函数f(x)??x，若函数g(x)?a?f(x)?x在(0.16]上有三个零点，则a的最大值
??lnx,x?1为（ ） A.
2 ln2B.
ln2 2C.
4 ln2D.
ln2 46．已知tan??A．?7
??3?，则tan?????（ ）
4?4?B．?1
C．
3 4D．7
7．下列各式中，化简的结果为sinx的是（ ） A．cos??x? C．cos?B．cos???x? D．cos???x?
????x? ?2????y?tanx?8．下列关于函数??的说法正确的是( )
3??A.图象关于点?C.在区间?????,0?成中心对称 ?3?B.图象关于直线x?D.在区间???6
成轴对称
??5??,?上单调递增 66???5???,?上单调递增 66??9．如图是一三棱锥的三视图，则此三棱锥内切球的体积为（ ）
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