第8章达标检测卷
(120分，90分钟)
题 号 得 分
一、选择题(每题3分，共30分)
1．某市4月5日的气温是20 ℃±3 ℃，用不等式表示该市4月5日的气温T的范围是( )
A．17 ℃＜T＜20 ℃ B．17 ℃≤T≤20 ℃ C．20 ℃＜T＜23 ℃ D．17 ℃≤T≤23 ℃ 2．若x＞y，则下列式子中错误的是( )
xy
A．x－3＞y－3 B.＞ C．x＋3＞y＋3 D．－3x＞－3y
333．不等式2x≥x－1的解集在数轴上表示正确的是( )
4．关于x的方程4x－2m＋1＝5x－8的解是负数，则m的取值范围是( ) 99
A．m＞ B．m＜0 C．m＜ D．m＞0
22
5．已知a
??x－2m＜0，
6．若关于x的一元一次不等式组?有解，则m的取值范围是( )
?x＋m＞2?
一 二 三 总 分 2222
A．m＞－ B．m≤ C．m＞ D．m≤－
3333
??x＜1，
7．若不等式组?恰有两个整数解，则m的取值范围是( )
?x＞m－1?
A．－1≤m＜0 B．－1＜m≤0 C．－1≤m≤0 D．－1＜m＜0
??3x＋y＝k＋1，
8．方程组?的解满足0＜x＋y＜1，则k的取值范围是( )
?x＋3y＝3?
A．－4＜k＜0 B．－1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞－4
9．某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A，B两种型号的汽车可调用，已知A型汽车每辆可装货物20吨，B型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A型汽车确定要用7辆，至少调用B型汽车的辆数
为( )
A．10 B．11 C．12 D．13 10．我们定义?
?a ?c
b?
?2
?＝ad＋bc，例如?
?4 d?
3?
?4
?＝2×5＋3×4＝22，若x满足－2≤?
?3 5?
2?x?
?
＜2，则整数x的值有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题(每题3分，共30分)
11．“m的2倍与8的和不大于2与m的差”用不等式表示为______________． 12．如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度l的取值范围是________．
(第12题)
13．不等式2x＋3＜－1的解集为________．
ab11
14．用“＞”或“＜”填空：若a＜b＜0，则－________－；________；2a－
55ab1________2b－1.
2x－1
15．不等式组－3≤＜5的解集是________．
33x＋4≥0，??
16．不等式组?1的所有整数解的积为________．
x－24≤1??2
17．某校规定期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩．该校李红同学期中数学考了86分，她希望自己这学期总成绩不低于95分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学考了x分，可列不等式__________________．
??x－a＞2，
18．若不等式组?的解集是－1＜x＜2，则(a＋b)2 015＝________．
??b－2x＞0
??4x－a≥0，
19．如果不等式组?的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数
?3x－b＜0?
a，b的有序数对(a，b)共有________个．
20．已知有理数x，y满足2x－3y＝4，并且x≥－1，y＜2，现有k＝x－y，则k的取值范围是____________．
三、解答题(22～24题每题8分，其余每题12分，共60分)
21．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． 2x－13x－4
(1)5x＋15>4x－13； (2)≤；
36
???x－≤?x－5>1＋2x，①2 (3)? (4)?
?3x＋2<4x；②??
x－21＋4x
，①3
?1＋3x>2（2x－1）.②
5x＋471－x
22．若式子的值不小于－的值，求满足条件的x的最小整数值．
683
23．先阅读，再解题． 2x＋5
解不等式：＞0.
x－3
解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得
???2x＋5>0，?2x＋5<0，5?①或②?解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜－.
2?x－3>0?x－3<0.??
5
所以原不等式的解集为x＞3或x＜－.
2
2x－3
参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：＜0.
1＋3x
??x＋y＝30－k，
24．若关于x，y的方程组?的解都是非负数．
?3x＋y＝50＋k?
(1)求k的取值范围；
(2)若M＝3x＋4y，求M的取值范围．
25．今年某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设购买甲种树苗x棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．
(1)当n＝500时，
①根据信息填表(用含x的式子表示)；
树苗类型 购买树苗数量(单位：棵) 购买树苗的总费用(单位：元) 甲种树苗 x 乙种树苗 ②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？ (2)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26 000元，求n的最大值．
(第25题)
26．某镇水库的可用水量为12 000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．
(1)年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？
(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？
(3)某企业投入1 000万元设备，每天能淡化5 000 m3海水，淡化率为70%.每淡化1 m3
海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?
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