4—19．在一质量为M、半径为R的均匀圆盘上挖出半径为r的两个圆孔，孔心在半径的中点。求剩余部分对大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量。
M?R2依平行轴定理有：I盘对O?I剩余对O?2I小圆盘对O解：面密度???I剩余对O?I盘对O?2I小圆盘对O2??11R??2222??MR?2??rr???r????22?2????1M1M221M422?MR2?2r4?rR?MR?r?r2222R2RRO??4—20．一电机在达到20r/s的转速时关闭电源，若另它仅在摩擦力矩的作用下减速，需时间
240s才停下来。若加上阻滞力矩500N.m，则在40s内可停止。试计算该电机的转动惯量。 解：根据系统对定轴的转动定理，有：
??20?2??40??弧/秒?只有摩擦力矩时：0?I???M磨t1600即：I?40??M磨?240（1）(2)加上阻滞力矩后：0?I????M磨?M阻?t1即：I?40???M磨?500??40?I???191.1(kgm2)
4—21．一磨轮直径0.10m，质量25kg，以50r/s的转速转动。用工具以200N的正压力作用在轮边上，使它在10s内停止。求工具与磨轮之间的摩擦系数。 解：依刚体对定轴的转动定理有：
1?frt???Nrt??I?初??mr2?初21mr2?初0.5?25?0.052?50?2?2?????0.098Nrt200?0.05?10
4—22．飞轮质量1000g，直径1.0m，转速100r/min。现要求在5.0s内制动，求制动力F。假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数?=0.50，飞轮质量全部分布在外边缘上，尺寸如本题图所示。 解：闸瓦要处于平衡状态，依力矩平衡原理，
N设闸瓦受到飞轮的支持力为N，则有： 0.5mN?0.5?F?(0.5?0.75)?N?2.5F飞轮对圆心的角动量定理：摩擦力f??N?2.5?FMft?frt?2.5?Frt?I??mr2??F?mr?1?0.5?100?2?/604????0.84N2.5?t2.5?0.5?5.0150.75mF4—23．发电机的轮A由蒸汽机的论B通过皮带带动。两轮半径RA=30cm,RB=75cm。当蒸汽机开动后，其角加速度?B=0.8?rad/s2,设轮与皮带之间没有滑动。 （1）经过多少秒后发电机的转速达到nA=600r/min？
（2）当蒸汽机停止工作后一分钟内发电机转速减到300r/min，求其角加速度。
解：(1)皮带不可伸长，所以：RA?A?RB?B??A?nA?BA?BRBRA?0.8??0.75?2?0.30(2)?'A??A?At?2?2?2?nA2??600/60?t???10s?A2???A??'A?2??nA?n'A?2??600/60?300/60?t'??t'?60?6?0.5rad/s2??
4—24．电动机通过皮带驱动一厚度均匀的轮子，该轮质量为10kg,半径为10cm,设电动机上的驱动轮半径为2cm,能传送5N.m的转矩而不打滑。 （1）若大轮加速到100r/min需要多长时间？
（2）若皮带与轮子之间的摩擦系数为0.3，轮子两旁皮带中的张力各为多少？（设皮带与轮子的接触面为半各圆周。
解：（1）对于轮子而言，有：设所求的时间为t.驱动轮T1大轮?轮?100?2?10??603?轮10?轮???t3t110110?2M?I轮?轮?mR2???10??0.1????23t23t6t?t?T2?6M??6?5?0.15s(2)
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