中等职业学校对口单招 2019届高三年级第二轮复习调研测试 数学答案

中等职业学校对口单招

2019届高三年级第二轮复习调研测试

数学答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑） 题号 答案 1 C 2 D 3 B 4 A 5 D 6 C 7 C 8 B 9 B 10 A 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 4 12. 4 13. ?43 14. (,1] 15. [1,3] 34

三、解答题（本大题共8小题，共90分）

16. （本题满分8分）解(1)由题意得：不等式x?2ax?a?0的解集为R. 即??4a?4a?0,

所以0?a?1． ……………………………4分

22?x2?1?0?（2）由题意得：?2x?2?0，

?x2?1?2x?2?所以1?x?3，

所以不等式的解集为(1,3] ……………………………8分 17.（本题满分10分）解(1)由题意得：A（3,8），b?0, 所以f(x)?a，因为A（3,8）在f(x)上， 所以a?2，

所以f(x)?2. ……………………………5分 （3）m?2，

xx 1

13)?g(4)?f(log49)?2?16?3?15. ……………………………10分 218. （本题满分12分）(1)由题意得：A=1， 3T5????， 46122?所以T???，

W所以g(所以W=2，

因为y?sin(2x??)过点（所以???5?， ，-1）6?6，所以f(x)?sin(2x??6). ……………………………6分

（2）因为f(A)?sin(2A?因为A为锐角， 所以A??6)?1，

?3，

因为S??13bcsinA?, 22所以c?2，

因为a?b?c?2bccosA?3， 所以a?2223，

所以

b?ca??sinB?sinCsinA3?2 ……………………………12分 3219.（本题满分12分）解：（1）由题意知基本事件总数为12. 表示双曲线的随机事件数为5.

5

P(A)?12x2y25??1b所以方程a表示双曲线的概率为12. ……………………………6分

2

（2）满足条件的事件B是

m?2nm?n22?1,所以4m?3n?0.

31 1??42?5P(B)?2165????直线mx?ny?0与圆x?1?y?2?1相交的概率是16.……………………………12分

2220.（本题满分14分）

解：（1）当n?1时，4a1?2a1?1解得a1?1 6当n?2时，4Sn?1?2an?1?1，所以(4Sn?2an)?(4Sn?1?2an?1)?0 所以4an?2an?2an?1?0，即6an?2an?1，所以所以{an}为等比数列，所以an?a1q=

n?1an1? an?1311n?111n?()??()…………………………6分 6323bn?1bn??2anbn?1?an?1bn?2anan?1?0aan（2）①因为，所以n?1

c?c?2{c} 即n?1n，所以n为等差数列，又c1?1

c?2n?1 所以n ……………………………10分

11111??(?) ②cc(2n?1)(2n?1)22n?12n?1nn?1

111111nTn?(1???????)?23352n?12n?12n?1……………………………14分 所以

21.（本题满分10分）（1）设该公司每天的最高产值为 z万元。 maxZ=2x+4y，……………………………………1分 作出可行区域（如图所示） 目标函数可化为 y=?2??+4

1

??

3

作出直线??0 ：y=?2??，经过平移在A点处取得最大值.………4分

1

?x?1??=1 ??{，即A（1，3），zmax=14，……………………5分

??=3x?y?4?所以该公司每天的最高产值为14万元。………………………………6分

（2）因为直线l经过定点D(0，-2)

由图可知??????=5,??????=2，所以实数m的取值范围为[2，5]…………………………10分

22. （本题满分10分）

解：（1）??内=??(???20)?62500=?100??2+130???62500，………………2分 ??外=?100??2+(150???)?? 。…………………………………………4分 （2）x=?

1302×(?

1)1001

1

=6500时，??内最大；………………………………6分

因为在国外销售月利润的最大值与国内销售月利润的最大值相同， 所以由题意得：

0?(150???)24×(?

1)100

=

4×(?

1

)×(?62500)?1302100

14×(?)100

，………………9分

解得??1=30，??2=270(不合题意，舍去)。所以??=30。…………10分。

23. （本题满分14分）

?c3??2?a12?()?a2?42?cx2?2??1解得?解：（1）由题意得?所以，椭圆的方程为?y2?1……4分

2?1b4??a2b??222?a?b?c??

（2）由题意得圆F的半径为3?1或3?1

2?y2?(3?1)2(x?3)2?y2?(3?1)2(x?3)所以，圆F的方程为或……4分

4

（3）

……………………………14分