精 品 文 档
佛山一中2015学年度第一学期期中考试高二级文科数学试题
2可能用到的公式：S球表面积?4?r，S圆锥侧??rl，V球?431?r，V圆锥??r2h 33一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分。每题的四个选项中，只有一项符合题目要
求．） 1、直线3x?3y?1?0的倾斜角是（ ） A、
5??2?? B、 C、 D、 63362、已知A（2，4）与B（3，3）关于直线m对称，则直线m的方程为（ ） A、x+y=0 B、x-y=0 C、x+y-6=0 D、x-y+1=0
3、如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ） ．．A、BD∥平面CB1D1 B、AC1⊥BD C、AC1⊥平面CB1D1 D、异面直线AD与CB1所成的角为60°
4、长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是（ ） A、
12521000250? D、? ? B、50? C、
3335、如图是某实心几何体的三视图，其中主视图和侧视图是半径
为1的半圆，俯视图是个圆，则该几何体的全面积是（ ） A、? B、2? C、3? D、4?
6、正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ） A、45 B、60 C、75 D、30
???? 7、如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（ ）
2222222a2aaaA、4 B、 C、 D、
8、在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异
面直线AC和MN所成的角为( )
A、30 B、 60 C、 90 D、120
???? D1 A1 D A B M B1 C1 N C 试 卷
精 品 文 档
9、在下列条件中，可判断平面?与?平行的是（ ） A、???，且???
B、m,n是两条异面直线，且m//?,n//? ，m//?,n//? C、m,n是?内的两条直线，且m//?,n//? D、?内存在不共线的三点到?的距离相等
10、一个圆锥的表面积为?，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，则该圆锥的高为（ ） A、1 B、2 C、2 D、22 11、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，线段AC1上有两个动点E，F，且EF=3.给出下列四个结论: 3①CE⊥BD；
②三棱锥E—BCF的体积为定值；
③△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形； ④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA1平行的直线. 其中，正确结论的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
212、设P,Q分别为直线x?y?0和圆x??y?6??2上的点，则PQ的最小值为（ ）
2A、22 B、32 C、42 D、4
二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、在矩形ABCD中,AB?3,BC?3,BE?AC, 垂足为E,则ED?_______.
14、已知点A（2，1）与圆C:(x?1)?(y?2)?3，则点A与圆C的位置关系为________________
15、如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．则
22AE?_______________． CE
16、已知光线经过点A（-1，2）由镜面所在直线y=x反射后经过点B（1，4），则反射光线所在直线方程为_______________________
试 卷
精 品 文 档
三．解答题:（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、(本题满分10分)选修4-1：几何证明选讲
如图，直线??与圆相切于点?，过?作直线与圆交于C、D两点，点?在圆上，且???C???CD． （1）证明：??//CD； （2）若PC?2AC，求
18、（本题满分12分）求经过两点A(?1,4),B(3,2)，且圆心在y轴上的圆的方程.
19、（本题满分12分）如图，三棱柱ABC?A1B1C1的侧棱垂直于底面，底面边长和侧棱长均为2，D,D1分别是BC,B1C1的中点. （1）求证：AD?C1D;
（2）求证：平面ADC1//平面A1D1B..
20、（本题满分12分）如图（1），在直角梯形ABCD中，
??． ?C?ADC?90?,CD//AB,AB?4,AD?CD?2.将?ADC沿AC折起,使平面ACD?平面ABC,得到几何体
D?ABC,如图所示
（2）.
试 卷
精 品 文 档
（1）求证:BC?平面ACD； （2）求几何体D?ABC的体积.
?ABCDBCD为直角梯形，D//BC21、（本题满分12分）如图，在四棱锥P中，底面A且A，
?ABC??PAD?90?BCD，若PA?AB?BC?，侧面P底面AAD?1AD?1. 2（1）求证：CD?平面PAC；
（2）侧棱PA上是否存在点E，使得BE//平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明，若
不存在，请说明理由.
22、（本题满分12分）如图1，直角梯形ABCD中，AB//CD,?ABC?90?,CD?2AB?4，
BC?2．AE//BC 交CD于点E，点G,H分别在线段DA,DE上，且GH//AE．将图1中的?AED沿AE翻折，使平面ADE⊥平面ABCE（如图2所示），连结BD、CD，AC、BE．
（1）求证：平面DAC?平面DEB；
（2）当三棱锥B?GHE的体积最大时，求直线BG与平面BCD所成角的正弦值．
试 卷
相关推荐：
loading