21.2.2 平均数、中位数和众数的选用学案

21.2.2 平均数、中位数和众数的选用学案

学习目标：1.知道中位数和众数的含义；2.正确计算中位数和众数；

3.培养观察和分析问题的能力.

学习重点：正确计算中位数和众数. 学习过程：

一、回顾已知，探究新知：

1．当一组数据从小到大排列时，中位数是这组数据的 或是中间 算术平均数. 2. 众数是一组数据中出现次数 的数，一组数据的众数可能只有 ；

也可能有 ．还有可能 ． 3. 一组数据的平均数只有 ．

4. 一组数据的平均数表示 ；中位数表示 ；众数表示 ． 二、自主学习，边学边导：

阅读教材P144~145. 小组合作探究：

探究一：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学

成绩分别是：

小华： 62， 94， 95， 98， 98 ； 小明： 62， 62， 98， 99， 100； 小丽： 40， 62， 85， 99， 99 ．

他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你看呢?

探究二：随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头痛的交通堵塞问题．你认为用

过往车辆一天车速的平均数衡量某条交通主干道的路况合适吗?

三、精讲点拨，精练提升：

1. 那边草地上有6个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是15岁．请想象一下是怎样年龄的6个人在玩游戏．

2. 为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．最终买什么水果，该由调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢?

四、达标检测，当堂过关：

1. 检验某厂生产的手表质量时，检查人员随机抽取了10只手表，在下表中记下了每只手表的走时误差（正数表示比标准时间快，负数表示比标准时间慢），你认为用这10只手表误差的平均数来衡量这10只手表的精度合适吗? 手 表 序 号 日走时误差（秒） 1 -2 2 0 3 1 4 -3 5 -1 6 0 7 2 8 4 9 -3 10 2

2. 简答题，请说明理由：

（1）河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但不会游泳的人下水后肯定会淹死吗?

（2）某校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是531分，他肯定没有被这个学

校录取吗?

（3）5位学生在一次考试中的得分分别是：18，73，78，90，100，考分为73的同学是在

平均分之上还是之下? 你认为他在5人中考分属“中上”水平吗?

3. 判断下列说法是否正确，若认为不正确，请举出反例：

（1）n个数的平均数就是把这n个数的总和除以n所得的数；

（2）n个数的平均数一定是这n个数中的某一个；

（3）将n个数由小到大排列后，如果n是奇数，位置在正中间的数就是这n个数的中位数；

如果n是偶数，位置在正中间的那两个数的平均数才是这n个数的中位数；

（4）n个数的中位数一定是这n个数中的某一个；

（5）如果在n个数中某个或某几个数出现的频数最大，那么这个或这几个数就是这n个数

的众数，如果找不出这样的数，那么这n个数就没有众数；

（6）如果n个数中存在众数，那么该众数一定是这n个数中的某一个．

4. 一些比赛中规定，在所有裁判对某选手给出的评分中，要去掉一个最高分和一个最低分，再对剩下的评分取平均数作为这个选手的最终得分，这是为什么?